天津市南开区_八年级数学上学期期末专题复习分式及分式方程新人教版【含解析】.pdf

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1、第 1 页 共 6 页 2016-2017学年度第一学期八年级数学 期末复习专题分式及分式方程 姓名： _班级： _得分： _ 一 选择题： 1. 在式子、中，分式的个数有（） A.2 个B.3 个C.4 个D.5 个 2. 用科学记数法表示0.000000 000 000 002 56 为（） A.0.256 10 14 B.2.56 10 15 C.0.256 10 15 D.25610 17 3. 如果分式中的与都扩大为原来的2 倍，那么分式的值（） A.扩大为原来的2 倍B.缩小为原来的一半 C.不变D.以上三种情况都有可能 4. 下列各式变形正确的是（） A.B.C.D. 5. 下列

2、等式成立的是（） A.=B.=C.=D.= 6. 下列关于分式的判断，正确的是（） A.当时，的值为零B.无论为何值，的值总为正数 C.无论为何值，不可能得整数值D.当时，有意义 7. x 克盐溶解在克水中 , 取这种盐水m克, 其中含盐() 克 A.B.C.D. 8. 下列结论错误的是（） （1）；（2）；（3）； （4）；（5）；（6） (A)1 个(B)2 个(C)3 个(D)4 个 第 2 页 共 6 页 9. 用换元法解分式方程时， 如果设，将原方程化为关于的整式方程， 那么这个整 式方程是（） A.B.C.D. 10. 若分式的值为 0，则 b 的值是（） A.1B.1C.1D.2

3、 11. 已知 x 24xy4y20，则分式 的值为（） A.B.C.D. 12. 在正数范围内定义一种运算, 其规则为, 根据这个规则的解为（） A.B.C.或 1D.或 13. 解关于 x 的方程（m 2-1）x=m2-m-2(m21) 的解应表示为（） （A）x=（B）x=（C）x=（D）以上答案都不对 14. 若，则、的大小关系是() A.B.C.D. 15. 若实数满足1x2，则分式的值是() A.1B.-1C.-3D.3 16. 若，则分式的值的是（） A.B.C.1D. 17. 对于正实数a 与 b，定义新运算“ *”如下：，则 4*(4*4) 等于() A.1B.2C.D. 1

4、8. 沿河的上游和下游各有一个港口A、B,货船在静水中的速度为a 千米/ 时, 水流的速度为b 千米/ 时, 那么一艘 货船从 A港口出发 , 在两港之间不停顿地往返一次所需的时间是() A.小时B.小时C.(+) 小时D.(+) 小时 第 3 页 共 6 页 19. 若 x 是不等于1 的实数，我们把称为 x 的差倒数，已知x1=，x2是 x1的差倒数，x3是 x2的差倒数， x4是 x3的差倒数，以此类推，则x2013=（） A. 3 1 B. 4 3 C.4D.2013 20. 如果x2=0，那么，代数式x 3 1 的值是（） （A）（B）（C）（D） 二 填空题: 21. 三个分式：，

5、的最简公分母是 22. 计算的结果是 _.( 结果写成分式) 23. 已知， ab=2，a 2+b2=4，则式子 . 24. 已知，则整数 25. 对于公式，若已知和，求=_ 26. 已知 x 2 x1=0 ,则 x 2 = 27. 已知关于x 的方程=3 的解是正数，则m的取值范围为 28. 已知 a 2a1=0，则 的值为 29. 对于实数a、b，定义运算 ? 如下:a ? b=, 例如，2 ? 4=2 4 = 计算:2 ? 2 ( 3) ? 2= 30. 如果 10=n，那么称b 为 n 的“拉格数”，记为d (n) ，由定义可知：d(n)=b. 如， 则 d (100)=d ()=2，

6、给出下列关于“拉格数”d(n) 的结论： d(10)=10 ，d(10)=-2 ， =3，d(mn)=d(m)d(n) ，d()=d(m）d(n) 其中，正确的结论有（填写所有正确的序 号）. 第 4 页 共 6 页 三 计算题: 31.32.33. 34. 解方程:35. 解方程:36. 解方程: 37. 某服装商预测一种应季衬衫能畅销市场，就用8 000 元购进一批衬衫，面市后果然供不应求，服装商又用17 600 元购进了第二批这种衬衫，所购数量是第一批购进数量的2 倍，但单价贵了8 元. 商家销售这种衬衫时每件 定价都是100 元，最后剩下10 件按 8 折销售，很快售完 . 在这两笔生

7、意中，商家共盈利多少元？ 第 5 页 共 6 页 38. 某玩具经销商用3.2 万元购进了一批玩具，上市后一个星期恰好全部售完，该经销商又用6.8 万元购进第二 批这种玩具，所购数量是第一批购进数量的2 倍，但每套进价多了10 元 （1）该经销商两次共购进这种玩具多少套？ （2）若第一批玩具售完后的总利润率为25% ，购进第二批玩具后由于进价上涨，准备调整价 格，发现若每套涨价1 元，则每星期会少卖5 套，问该经销商第二批玩具应该如何定价才能使利润最大？ 39. 学校在假期内对教室内的黑板进行整修，需在规定日期内完成如果由甲工程小组单独做，恰好按期完成； 如果由乙工程小组单独做，则要超过规定日

8、期3 天完成结果两队合作了2 天，余下部分由乙组单独做，正好在 规定日期内完成，问规定日期是几天？ 40. 某电脑公司经销甲种型号电脑，受经济危机影响，电脑价格不断下降今年三月份的电脑售价比去年同期每 台降价 1000 元，如果卖出相同数量的电脑，去年销售额为10 万元，今年销售额只有8 万元 （1）今年三月份甲种电脑每台售价多少元？ （2）为了增加收入，电脑公司决定再经销乙种型号电脑已知甲种电脑每台进价为3500 元，乙种电脑每台进价 为 3000 元，公司预计用不多于5 万元且不少于4.8 万元的资金购进这两种电脑共15 台，有几种进货方案？ （3）如果乙种电脑每台售价为3800 元，为打

9、开乙种电脑的销路，公司决定每售出一台乙种电脑，返还顾客现金 元，要使（ 2）中所有方案获利相同，值应是多少？此时，哪种方案对公司更有利？ 第 6 页 共 6 页 参考答案 1、B2、B3、C4、D5、B6、B7、D8、C 9、A10、A11、B12、B13、B14、A 15、A16、A17、C18、D19、C20、C21、x(x-1)(x+1) 2 22、23、224、0 或25 26、3 27、m 6 且 m 428、129、30、 31、 5 2 x y 32、33、2 34、方程两边都乘以，得：， 整理，得：， 两边都除以2，得：， 经检验，得：是原方程的解 35、去分母得： 46x+2

10、=3，解得： x=，经检验x=是分式方程的解 36、，方程两边同时乘以x 2+3x4，得： 4x+x1=x2+3x4， 移项合并同类项，得：x 22x3=0，解得：x 1=1，x2=3当 x=1 时，x 2+3x4=0，故舍去，故方程的解为： x=3 37、设第一批进货的单价为x 元，则第二批进货的单价为(x+8) 元，由题意，得2=. 解得 x=80. 经检验， x=80 是原 分式方程的解，且符合题意. 则第一次进货100 件， 第二次进货的单价为88 元，第二次进货200 件. 总盈利为： (100-80) 100+(100-88) (200-10)+10 (1000.8-88)=420

11、0(元). 答：在这两笔生意中，商家共盈利4 200 元. 38、解：（ 1）设此经销商第一次购进x 套玩具，由题意，得 解得经检验，是所列方程的根 所以此经销商两次共购进这种玩具600 套 （2）设第二批每套玩具涨价a 元，总利润为y 元， 由题意，得当 a=5 时，y最大=6125 元 即第二批玩具应该每套定价160+40+5=205 元，可使利润最大 39、解：设规定日期为x 天，则甲单独完成此项工程需x 天，乙单独完成此项工程需x+3 天； 根据题意得解得 x=6. 答：规定日期为6 天. 40、设今年三月份甲种电脑每台售价元解得： 经检验：是原方程的根 , 所以甲种电脑今年每台售价4000 元 （2）设购进甲种电脑台， ,解得 因为的正整数解为6，7，8，9，10，所以共有5 种进货方案 （3）设总获利为元，当时，（ 2）中所有方案获利 相同此时，购买甲种电脑6 台，乙种电脑9 台时对公司更有利