天津市红桥区2019届九年级上期中考试数学试题及答案.pdf
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1、第 1 页 共 8 页 2019 年度红桥区初三期中考试数学试卷 一 选择题( 312=36分) 1. 下列方程中,关于x 的一元二次方程是() A. x 2-2x-3=0 B.x2-2y-1=0 C.x2-x(x+3)=0 D.ax2+bx+c=0 2. 将一元二次方程4x 2 +5x=81,二次项系数、一次项系数、常数项分别为( ) A.4,5,81 B.4,5,-81 C.4,5,0 D.4x 2,5x,-81 3. 下列图案中既是中心对称图形又是轴对称图形的是( ) 4. 关于 x 的一元二次方程x2-3x+m=0 有两个不相等实数根,则实数m的取值范围是() A.m 4 9 B.m=
2、 4 9 C.m-3 时, y 随 x 的增大而增大 C. 二次函数的最小值是-2 D.抛物线的对称轴是 2 5 x 10. 如图,点 A、 B、 C是圆 O上的三点, 且四边形 ABCD 是平行四边形, OF OA交圆 O于点 F,则 CBF等于() A.12.5 0 B.150 C.200 D.22.50 11. 已知 x1是关于 x 的一元二次方程ax 2+bx+c=0(a 0) 的一个根, 记 =b2-4ac,M=(2ax 1+b) 2, 则关于与 M大小关 系的下列说法中,正确的是() A. M B.=M C.0; 3 2 1a; 4 3 8 n. 其中正确结论的个数是 () A.1
3、 B.2 C.3 D.4 二 填空题( 36=18分) 13. 已知方程x 2+100x+10=0 的两根分别为 x1,x2, 则 x1x2-x1-x2的值等于 . 14. 将二次函数y=-x 2+2x+4 的图象向下平移 1 个单位后,所得图象对应函数的最大值为 . 第 3 页 共 8 页 15. 如图,将 RtABC(B=25 0) 绕点 A顺时针方向旋转到 AB1C1的位置,使得点C,A,B1在同一条直线上,那么 旋转角等于 . 16. 某工厂实行技术改造,产量年均增长率为x,已知 2009 年产量为1 万件,那么2011 年的产量y 与 x 间的关 系式为 . 17. 如图,直线L1/
4、L2,圆 O与 L1和 L2分别相切于点A和点 B,点 M和点 N分别是 L1和 L2上的动点, MN沿 L1和 L2 平移,圆O的半径为1, 1=60 0,当 MN 与圆相切时, AM的长度等于 . 18. 如图,抛物线 2 9 2 bxxy与 y 轴相交于点A,与过点 A平行于 x 轴的直线相交于点B(点 B在第一象限 ) ,抛 物线的顶点C在直线 OB上,对称轴与x 轴相交于点D,平移抛物线,使其经过点A、D,则平移弧的抛物线的解析 式为 . 三 解答题(共 66 分) 19(8 分) 用适当的方法解下列方程: (1)x(x-1)=3-3x (2)2x 2-4x-1=0( 配方法 ) 第
5、 4 页 共 8 页 20(8 分) 如图所示, BC为圆 O的直径,弦AD BC于 E, C=60 0. 求证: ABD为等边三角形 . 21(10 分) 如图,已知抛物线y=ax 2+bx-3 的对称轴为直线 x=1, 交 x 轴于点 A和点 B两点 , 交 y 轴于点 C,其中 B点 的作为为 (3 ,0). (1) 直接写出A点的坐标; (2) 求二次函数y=ax 2+bx-3 的解析式 . 22(10 分) 已知关于x 的方程0) 2 1 (4)12( 2 kxkx. (1) 求证:无论k 取何值,这个方程总有实数根; (2) 若等腰三角形ABC的一边长 a=4,另两边 b、c 恰好
6、是这个方程的两个根, 求 ABC的周长 . 第 5 页 共 8 页 23(10 分 ) 如图,某市郊有一块长为60 米,宽为50 米的矩形荒地,地方政府准备在此建一个综合性休闲广场, 其中阴影部分为通道,通道的宽度均等,中间的三个矩形(其中三个矩形的一边长均为a 米)区域将铺设塑料地 面作为运动场地. (1) 设通道的宽度为x 米,则 a= (用含 x 的代数式表示) (2) 若塑胶运动场地总占地面积为2430 平方米,请问通道的宽度为多少米? 24(10 分) 如图,抛物线2 2 1 2 bxxy 与 x 轴交于 A 、B两点,与y 轴交于 C点,且 A(-1 ,0). (1) 求抛物线的解
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