惠州一中2019级高一年级期末考数学试题.pdf
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1、数学试卷 惠州一中 2019 级高一年级期末考数学试题 命题人:龙文德审题人:许红平考试时间: 120 分钟 第 I 卷客观题部分(共70 分) 一、选择题 : 本大题共 10 小题,每小题5 分,满分50 分在每小题给出的四个选项中,只 有一项是符合题目要求的 1已知), 1(),2,1 ( ba,若a与b垂直,则=() A 2 1 B 2 1 C2 D-2 2函数 f(x)=2 x +3x6 的零点所在的区间是() A0 ,1 B1 , 2 C2 ,3 D3 ,4 3已知 A ( 1, 1) , B(1,3) ,C(2,y)三点共线,则y=() A 5 B5 C4 D 4 4下列各式中值为
2、零的是() Alog a a Blogablogba C 22 log (sincos) a D 2 log (log) aaa 5已知 |a| =3 ,|b| =8且a与b的夹角为120,则a在b方向上的投影为() A4 B 2 3 C 2 3 D 4 6下列函数中,图象的一部分符合右图的是( ) Aysin(x 6 ) B ysin(2x 6 ) Cycos(4x 3 ) D ycos(2x 6 ) 7化简sin181 sin119 +sin91 sin29 等于() A 2 1 B 2 3 C 2 1 D 2 3 8 已知 4 3 2 , 13 12 )cos(, 5 3 )sin(,
3、则2sin的值为() A 65 56 B 65 56 C 65 16 D 65 16 9 已知 m、n是夹角为60的两个单位向量, 则a=2m+n和b=3m-2n的夹角是() A30 B60 C120 D150 10定义在R上的偶函数f (x),满足 f (x+2)=f (x),且 f (x)在-3,-2上是减函数,又 、是锐角三角形的两个内角,则() A)(sin)(sinff B)(cos)(cosff C)(cos)(sinff D)(cos)(sinff 二、填空题:本题共4 道小题,每小题5 分,共 20 分,请把答案填在答题卷的横线上 数学试卷 11若点)3,2(mmP,0m在角的
4、终边上,则cos_ _ 12已知扇形的圆心角为72,半径为20cm,则扇形的面积为_ _ 13若集合M sin 1 2,0 ,N cos1 2,0 , 则 M N= . 14函数 f(x)3sin 2x 3 的图象为C,如下结论中正确的是_( 写出所有正确结论 的编号 ) 图象C 关于直线x 7 6 对称;图象C关于点 2 3 ,0 对称;由y3sin2x 的图象向右平移 3个单位长度可以得到图象 C;函数 f(x)在区间 12, 5 12 内是增函数 . 第卷主观题部分(共80 分) 三、解答题:本题共6 小题,共80 分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 15 (本小题满分12 分)
5、 已知函数 x3q 2px )x(f 2 是奇函数,且 3 5 )2(f,求 f(x) 的解析式 16 (本小题满分12 分) 如图,用长为L 的铁丝弯成下部为矩形,上部为半圆形的框架,若半圆半径为x, 求此框架围成的面积y 与 x 的函数式y=f (x),并写出它的定义域. 17 (本小题满分14 分) 已知向量( 3 cos3in)axx,s,(1cos ,cos)bxx,设( )fxa b. (1)求( )f x的最小正周期; (2)当, 36 x 时,求函数( )f x的值域; (3)求( )f x在区间0,上的单调递增区间 数学试卷 18 (本小题满分14 分) 在平行四边形ABCD
6、中,设边AB、BC、CD的中点分别为E、F、G,设 DF与 AG 、 EG的交点分别为H、K,设 AB a,BC b,试用a、b表示 GK 、AH . 19 (本题满分14 分) 已知函数y=sin (2x) 8(sin xcos x) 19(0x ) ,求函数 y 的最大值与最小值 20 (本小题满分14 分) 定义在)1 , 1(的函数)(xf满足:对任意)1 , 1(, yx都有 xy yx fyfxf 1 )()(; 当 10x 时,0)(xf回答下列问题 (1)判断函数)(xf的奇偶性,并说明理由; (2)判断函数)(xf在) 1 , 1(上的单调性,并说明理由; (3)若 3 1
7、) 7 1 (f,试求) 17 1 (2) 9 1 () 3 2 (fff的值 数学试卷 惠州一中 2019 级高一年级期末考数学测试答题卷(2019. 1. 17) 第 I 卷客观题部分 (共 70 分) 一、请将选择题答案填入下列表格内(共10 题,每小题5 分,共 50 分) 题号1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 二、请将填空题答案填入下列横线上(每小题5 分,共 20 分) 11、 12、 13、 14、 第卷主观题部分 (共 80 分) 三、解答题:本题共6 小题,共80 分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 15 (本小题满分12 分) 已知函数 x3q 2px
8、 )x(f 2 是奇函数,且 3 5 )2(f,求 f(x) 的解析式 . 班 级 姓 名 考 号 试 室 号 座 位 号 密 封 线 数学试卷 16 (本小题满分12 分) 如图,用长为L 的铁丝弯成下部为矩形,上部为半圆形的框架,若半圆半径为x, 求此框架围成的面积y 与 x 的函数式y=f (x),并写出它的定义域. 17 (本小题满分14 分) 已知向量( 3 cos3in)axx,s,(1cos ,cos)bxx,设( )fxa b. (1)求( )f x的最小正周期; (2)当, 36 x 时,求函数( )f x的值域; (3)求( )f x在区间0,上的单调递增区间 数学试卷 1
9、8 (本小题满分14 分) 在平行四边形ABCD中,设边AB、BC、CD的中点分别为E、F、G,设 DF与 AG 、 EG的交点分别为H、K,设 AB a,BC b,试用a、b表示 GK 、AH . 19 (本题满分14 分) 已知函数y=sin (2x) 8(sin xcos x) 19(0x ) ,求函数 y 的最大值与最小值 数学试卷 20 (本小题满分14 分) 定义在)1 , 1(的函数)(xf满足:对任意)1 , 1(, yx都有 xy yx fyfxf 1 )()(; 当 10x 时,0)(xf回答下列问题 (1)判断函数)(xf的奇偶性,并说明理由; (2)判断函数)(xf在)
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