新教材八年级下认识概率知识点及练习.pdf
《新教材八年级下认识概率知识点及练习.pdf》由会员分享,可在线阅读,更多相关《新教材八年级下认识概率知识点及练习.pdf(10页珍藏版)》请在三一文库上搜索。
1、知识点归纳 (1)事件可分为:必然事件、不可能事件(确定事件)、随机事件(不确定事件)。 (2)一件事件发生的可能性的大小的数值,叫做这件事件的概率。概率通常用大写P表示。 (3)0 P (A事件)1;P (必然事件) =1;P(不可能事件)=0;0P (随机事件) 1。 (4)频率与概率的关系。 联系:当试验次数很大时,事件发生的频率稳定在相应概率的附近,即试验频率稳定于 理论概率,因此可以通过多次试验,用一个事件发生的频率来估计这一事件发生的概率。 区别:某可能事件发生的概率是一个定值。而这一事件发生的频率是波动的,当试验次 数不大时, 事件发生的频率与概率的差异可能很大。事件发生的频率不
2、能简单地等同于其概 率,要通过多次试验,用一事件的频率来估计这一事件发生的概率。 1、 确定事件和随机事件。 (1) “必然事件”是指事先可以肯定一定会发生的事件。 (2) “不可能事件”是指事先可以肯定一定不会发生的事件。 (3) “不确定事件”或“随机事件”是指结果的发生与否具有随机性的事件。 例 1、在一个袋子中装有50 个黄色乒乓球,小明在里面随便摸出一个来,他摸到黄球的可 能性是() ,摸到白球的可能性是() 。 例 2、在括号中填上“必然发生”或“不可能发生”或“可能发生”;掷两个普通的正方体 筛子,把两个筛子的点数相加:( 1)和为1() ; ( 2)和为7 () ; (3)和为
3、 12() ; (4)和为 17() ; (5)和大于2() ; (6)和小于2() ; (7)和小于20() 。 例 3、下列事件中,必然发生的事件是() A 明天会下雨 B小明考试得99分 C 今天是星期一, 明天就是星期二 D 明年有 370 天 2、可能性的大小 (1)很可能发生:如果事件发生的可能性很大,我们也说事件很可能发生.不大可能发生: 如果事件发生地 可能性很小,我们也说事件不大可能发生。 (2)事件的频数、频率。设总共做n 次重复实验,而事件A发生了 m次,则称事件A发生 的次数 m为频数。称比值m/n 为 A发生的频率。 (3)概率:某事件发生的可能性也叫做事件发生的概率
4、。必然事件发生概率为1,不可能 事件发生的概率为0,不确定事件发生的概率在0 到 1 之间。一般地,如果一个实验有n 个 等可能的结果,而事件A包含其中k 个结果,我们定义P(A)=k/n= 事件 A包含的可能结果 数/ 所有可能结果数。对概率计算应注意:分清所有基本事件的总和(n)和事件 A所包含的 基本事件总和(k). 例 4、 有 10 张大小相同的卡片,分别写有0 至 9 十个数字,将它们背面朝上洗匀后任抽一 张,则 P(是一位数) =_,P(是 3 的倍数) =_。 例 5、 小明所在年级共10 个班,每班45 名同学,现从每个班中任意抽一名学生,共10 名 学生参加课外活动,问小明
5、被抽到的概率是多少? 例 6、 一个口袋中装有4 个白球, 1 个红球, 7 个黄球,除颜色外, 完全相同 , 充分搅匀后随 机摸出一球,恰好是白球的概率是_。 例 7、下表是高三某班被录取到高一级学校的学生情况统计表: 重点普通其他合计 男生18 7 1 女生16 10 2 合计 1、完成表格 ; 2、求下列各事件的概率: P(录取到重点学校的学生) P( 录取到普通学校的学生) P(录 取到非重点学校的学生) 3、频率与概率的关系。 (1)事件发生的频率会呈现逐渐稳定的趋势。 (2)频率和概率可以非常接近,单不一定相等 (3)如何用频率估计机会的大小。 4、树状图与列表法求解概率 例 8、
6、小颖为学校联欢会设计了一个“配紫色”的游戏:图1 是两个可以自由转动的转盘, 每个转盘被分成面积相等的几个扇形。游戏者同时转动两个转盘,如 果转盘 A 转出了红色,转盘B 转出了蓝色,那么他就赢了,因为红色 和蓝色在一起配成了紫色。 (1)利用树状图或列表的方法表示游戏所有可能出现的结果。 (2)游戏者获胜的概率是多少? 解析: (1)所有可能出现的结果可用表1 或图 2 表示。 ( 2 )所 有 可能出现的结果共有6 种,配成紫色的结果只有1 种,故游戏获胜的概率为 6 1 。 基础练习 一、填空题 1、如果甲邀请乙玩一个同时抛掷两枚硬币的游戏,游戏的规则如下:同时抛出两个正面, B A 黄
7、蓝绿 红(红,黄)(红,蓝)(红,绿) 白(白,黄)(白,蓝)(白,绿) ()() ()白白白 白 红 红 白白红 乙得 1分;抛出其他结果, 甲得 1 分. 谁先累积到10 分,谁就获胜 . 你认为(填 “甲”或“乙” )获胜的可能性更大. 2、10 张卡片分别写有0 至 9 十个数字 , 将它们放入纸箱后, 任意摸出一张, 则 P(摸到数字 2)= ,P(摸到奇数 )= . 3、一个口袋中装有4 个白球, 1 个红球, 7 个黄球, 除颜色外 , 完全相同 , 充分搅匀后随机摸 出一球,恰好是白球的概率是_。 4、袋中有一个红球和两个白球,它们除了颜色外都相同。任意 摸出一个球,记下球的颜
8、色,放回袋中;搅匀后再任意摸出 一个球,记下球的颜色。为了研究两次摸球出现某种情况的 概率,画出如下树状图。(1)请把树状图填写完整。 ( 2)根据树状图可知,摸到一红一白两球的概率是_。 5、初三( 1)班 50 名学生中有35 名团员,他们都积极报名参加志愿者活动,根据要求,该 班从团员中随机选取1 名团员参加,则该班团员李明被选中的概率是_。 二、选择题 6、十字路口的交通信号灯每分钟红灯亮30 秒,绿灯亮25 秒,黄灯亮5 秒,当你抬头看信 号灯时,是黄灯的概率是() A 12 1 B 1 3 C 12 5 D 1 2 7、在“抛一枚均匀硬币”的实验中,如果现在没有硬币,则下面各个试验
9、中哪个不能代替 A、 两张扑克,“黑桃”代替“正面” , “红桃”代替“反面” B、 两个形状大小完全相同,但一红一白的两个乒乓球 C、 扔一枚图钉 D、 人数均等的男生、女生,以抽签的方式随机抽取一人 8、一个均匀的立方体六个面上分别标有数1,2,3,4, 5,6右图是这个立方体表面的展 开图抛掷这个立方体,则朝上一面上的数恰好等于朝下一面上的数的 2 1 的概率是 ()A、 6 1 B、 3 1 C、 2 1 D、 3 2 9、如图,图中的两个转盘分别被均匀地分成5 个和 4 个扇形,每个扇形上都标有数字, 同时自由转动两个转盘,转盘停止后,指针都落在奇数上的概率是() A 5 2 B 1
10、0 3 C 20 3 D 5 1 10、在一个不透明的口袋中装有若干个只有颜色不同的球,如果口袋中装有4 个红球, 且摸 出红球的概率为 1 3 ,那么袋中共有球的个数为() A、12 个 B、9 个 C、 7 个 D、6 个 三、解答题 11、四张大小质地均相同的卡片上分别标有数字1,2,3,4,现将标有数字的一面朝下扣 在桌子上, 从中随机抽取一张(不放回), 再从桌子上剩下的3 张中随机抽取第二张。 ( 1) 用画树状图的方法,列出前后两次抽得的卡片上所标数字的所有可能情况;( 2)计算抽 得的两张卡片上的数字之和为奇数的概率是多少?(3)如果抽取第一张后放回,再抽第 二张,(2)的问题
11、答案是否改变?如果改变,变为多少?(只写出答案,不写过程) 12、某校八年级1、2 班联合举行晚会。组织者为了使晚会气氛活跃,策划时计划整台晚会 以转盘游戏的方式进行:每个节目开始时,两班各派一人先进行转盘游戏,胜者获得一 件奖品,负责表演一个节目。1 班的文娱委员利用分别标有数字1、2、 3 和 4、5、6、7 的两个转盘(如图)设计了一种游戏方案:两人同时各转动一个转盘一次,将得到的数 字相乘,积为偶数时,1 班代表胜,否则2 班代表胜。你认为该方案对双方是否公平? 为什么?如果你认为不公平,你能在此基础上设计一个公平的方案吗? 提高训练: 一、选择题。 1. 下列成语所描述的事件是必然发
12、生的是() A. 水中捞月 B. 拔苗助长 C. 守株待免 D. 瓮中捉鳖 2. 一个事件的概率不可能是()A.0 B. 2 1 C.1 D. 2 3 3. 小明和三个女生,四个男生玩丢手绢的游戏,小明随意将手绢丢在一名同学后面,那么这 名同学不是女生的概率( ) A. 4 3 B. 8 3 C. 7 4 D. 7 3 4. 有六张卡片:上面各写有1、1、2、 3、4、4 六个数,从中任意摸一张,摸到奇数的概率 是() A. 6 1 B. 2 1 C. 3 1 D. 3 2 5. 用 1、2、3 三个数字组成一个三位数,则组成的数是偶数的概率是()A. 3 1 B. 4 1 C. 5 1 D.
13、 6 1 6. 小刚掷一枚硬币,一连 9 次都掷出正面朝上,当他第十次掷硬币时,出现正面朝上的概率 是() A.0 B.1 C. 2 1 D. 3 2 7. 下列说法错误的是() A.彩票的中奖率只有三百八十万分之一,买一张根本不会中奖B.两点确定一条直线 C.过一点可画无数条直线 D.太阳绕着地球转的概率是0 8. 一个袋中有4 个珠子 , 其中 2 个红色 ,2 个蓝色 , 除颜色外其余特征均相同, 若从这个袋中任 取 2 个珠子 , 都是蓝色的概率是()A. 1 2 B. 1 3 C. 1 4 D. 1 6 9. (2009,荆门市)从只装有4 个红球的袋中随机摸出一球,若摸到白球的概率
14、是p1,摸 到红球的概率是p2,则 ( ) A.p1=1,p2=1 B.p1=0,p2=1 C.p1=0,p2= 1 4 D.p1=p2= 1 4 10. 如图 1所示是用相同的正方形砖铺成的地板,一宝 物藏在某一块下面,宝物在白色区域的概率是() A. 9 5 B. 9 2 C. 6 1 D. 2 1 二、填空题。 11. 任意掷二枚均匀的骰子(六个面分别标有1 到 6 个点)朝上面的点数之和是数字7 的概率是 _. 12为了促销,厂家在每一件纯净水中放有两瓶在瓶盖反面写有“再来一瓶”的奖励,每件 纯净水 24 瓶,小冬任买一瓶,获奖的概率是_. 13小明有两件上衣,三条长裤,则他有几种不同
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 新教材 年级 认识 概率 知识点 练习
链接地址:https://www.31doc.com/p-5550757.html