无锡市宜兴市2018-2019学年八年级上期末数学试卷含答案解析.pdf
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1、2018-2019 学年江苏省无锡市宜兴市八年级(上)期末数学试卷 一、选择题: (本大题共8 小题,每小题3 分,共 24 分,在每小题所给出的四个选项中, 只有一项是正确的,请把正确选项前的字母代号填在题后的括号内) 1如图,下列图案中,是轴对称图形的是( ) A (1) (2) B (1) (3) C ( 1) (4) D (2) (3) 2下列实数中,是无理数的为( ) ABC0 D 3 3在 ABC 中和 DEF 中,已知BC=EF, C=F,增加下列条件后还不能判定 ABC DEF 的是 ( ) AAC=DF BAB=DE C A= D D B= E 4满足下列条件的ABC 不是直
2、角三角形的是( ) Aa=1、b=2,c=Ba=1、 b=2,c= Ca:b: c=3:4:5 D A: B: C=3:4:5 5如图,直线l 是一条河, P,Q 是两个村庄计划在l 上的某处修建一个水泵站M,向 P, Q 两地供水现有如下四种铺设方案(图中实线表示铺设的管道),则所需管道最短的是 ( ) ABC D 6 设正比例函数y=mx 的图象经过点 A (m, 4) , 且 y 的值随 x 值的增大而减小, 则 m=( ) A2 B 2 C4 D 4 7如图,在平面直角坐标系中,点P坐标为( 4,3) ,以点 B( 1,0)为圆心,以BP 的长为半径画弧,交x 轴的负半轴于点A,则点
3、A 的横坐标介于( ) A 6 和 5 之间B 5 和 4 之间 C 4 和 3 之间D 3 和 2 之间 8在平面直角坐标系中,点A(1,1) ,B( 3,3) ,动点 C 在 x 轴上,若以 A、B、C 三点 为顶点的三角形是等腰三角形,则点C 的个数为 ( ) A2 B3 C4 D5 二、填空题: (本大题共11小题,每题2 分,共 22 分) 916 的平方根是 _ 10点 A( 3,4)关于 y 轴对称的坐标为_ 11地球上七大洲的总面积约为149 480 000km 2,把这个数值精确到千万位,并用科学记数 法表示为 _ 12函数中自变量x 的取值范围是_ 13如图,在等腰三角形A
4、BC 中, AB=AC ,DE 垂直平分AB,已知 ADE=40 ,则 DBC=_ 14如图,锐角 ABC 的高 AD 、 BE 相交于 F,若 BF=AC ,BC=7 ,CD=2,则 AF 的长为 _ 15如图,已知 ABC 中, AB=17 ,AC=10,BC 边上的高AD=8 则 ABC 的周长为 _ 16如图,直线y=kx+b 与 x 轴交于点( 2,0) ,若 y0 时,则 x 的取值范围是 _ 17已知点 P (a1,a+5)在第二象限, 且到 y 轴的距离为2,则点 P 的坐标为 _ 18函数 y=kx+b (k 0)的图象平行于直线y=3x+2 ,且交 y 轴于点( 0, 1)
5、 ,则其函数表 达式是 _ 19已知点A(1,5) ,B(3, 1) ,点 M 在 x 轴上,当AM BM 最大时,点M 的坐标 为_ 三、解答题: (本大题满分54 分,解答需写必要演算步骤) 20计算: (1)计算:+ (2)求 4x29=0 中 x 的值 (3)求( x1) 3=8 中 x 的值 21已知某正数的两个平方根分别是a+3 和 2a 15,b 的立方根是 2求 ba 的算术平 方根 22如图,四边形ABCD 的对角线AC 与 BD 相交于点 O,AB=AD ,CB=CD 求证: (1)ABC ADC ; (2)AC 垂直平分BD 23近年来,江苏省实施“ 村村通 ” 工程和农
6、村医疗卫生改革,宜兴市计划在某镇的张村、李 村之间建一座定点医疗站P,张、李两村座落在两相交公路内(如图所示),医疗站必须满 足下列条件: 使其到两公路的距离相等; 到张、李两村的距离也相等请你利用尺规 作图确定 P 点的位置(不写作法,保留作图痕迹) 24如图:图 、图 都是 4 4 的正方形网格,小正方形的边长均为1,每个小正方形的 顶点称为格点在 、 两个网格中分别标注了5 个格点,按下列要求画图: 在图 图 中以 5 个格点中的三个格点为顶点,各画一个成轴对称的三角形;并计算它的 面积分别等于 _ 与_ 25如图, 一次函数 y=(m+1)x+的图象与x 轴的负半轴相交于点A,与 y
7、轴相交于点 B, 且 OAB 面积为 (1)求 m 的值及点A 的坐标; (2) 过点 B 作直线 BP 与 x 轴的正半轴相交于点P, 且 OP=3OA , 求直线 BP 的函数表达式 26如图,已知RtABC 中, C=90 沿 DE 折叠,使点 A 与点 B 重合,折痕为DE (1)若 DE=CE,求 A 的度数; (2)若 BC=6,AC=8 ,求 CE 的长 27甲、乙两人沿相同的路线由A 地到 B 地匀速前进,A,B 两地间的路程为20 千米,他 们前进的路程为s(单位:千米) ,甲出发后的时间为t(单位:小时) ,甲、乙前进的路程 与时间的函数图象如图所示根据图象信息回答下列问题
8、: (1)甲的速度是_千米 /小时,乙比甲晚出发_小时; (2)分别求出甲、乙两人前进的路程s 与甲出发后的时间t 之间的函数关系式; (3)求甲经过多长时间被乙追上,此时两人距离B 地还有多远? 28如图,直线y=2x+7 与 x 轴、 y 轴分别相交于点C、B,与直线y=x 相交于点 A (1)求 A 点坐标; (2)如果在y 轴上存在一点P,使 OAP 是以 OA 为底边的等腰三角形,则P 点坐标是 _; (3)在直线y=2x+7 上是否存在点Q,使 OAQ 的面积等于6?若存在,请求出Q 点的 坐标,若不存在,请说明理由 2018-2019 学年江苏省无锡市宜兴市八年级(上)期末数 学
9、试卷 一、选择题: (本大题共8 小题,每小题3 分,共 24 分,在每小题所给出的四个选项中, 只有一项是正确的,请把正确选项前的字母代号填在题后的括号内) 1如图,下列图案中,是轴对称图形的是( ) A (1) (2) B (1) (3) C ( 1) (4) D (2) (3) 【考点】 轴对称图形 【分析】 根据轴对称图形的概念对各小题分析判断即可得解 【解答】 解: (1)是轴对称图形, (2)不是轴对称图形, (3)不是轴对称图形, (4)是轴对称图形; 综上所述,是轴对称图形的是(1) (4) 故选 C 【点评】 本题考查了轴对称图形的概念轴对称图形的关键是寻找对称轴,图形两部分
10、折叠 后可重合 2下列实数中,是无理数的为( ) A B C0 D 3 【考点】 无理数 【分析】 无理数就是无限不循环小数理解无理数的概念,一定要同时理解有理数的概念, 有理数是整数与分数的统称即有限小数和无限循环小数是有理数,而无限不循环小数是无 理数由此即可判定选择项 【解答】 解: A、是无理数,选项正确; B、是分数,是有理数,选项错误; C、是整数,是有理数,选项错误; D、是整数,是有理数,选项错误 故选 A 【点评】 此题主要考查了无理数的定义,其中初中范围内学习的无理数有: ,2等;开方 开不尽的数;以及像0.1010010001 ,等有这样规律的数 3在 ABC 中和 DE
11、F 中,已知BC=EF, C=F,增加下列条件后还不能判定 ABC DEF 的是 ( ) AAC=DF BAB=DE C A= D D B= E 【考点】 全等三角形的判定 【分析】 全等三角形的判定定理有SAS,ASA,AAS ,SSS,根据定理进行判断即可 【解答】 解: A、根据 SAS 即可推出 ABC DEF,故本选项错误; B、不能推出 ABC DEF,故本选项正确; C、根据 AAS 即可推出 ABC DEF,故本选项错误; D、根据 ASA 即可推出 ABC DEF,故本选项错误; 故选 B 【点评】 本题考查了全等三角形的判定的应用,注意:全等三角形的判定定理有SAS, AS
12、A , AAS ,SSS 4满足下列条件的ABC 不是直角三角形的是( ) Aa=1、b=2,c=Ba=1、 b=2,c= Ca:b: c=3:4:5 D A: B: C=3:4:5 【考点】 勾股定理的逆定理;三角形内角和定理 【分析】 根据勾股定理的逆定理对A、B、 C 进行逐一判断,再利用三角形内角和定理可得 D 选项中最大角的度数,进而可进行判断 【解答】 解: A、 12+( ) 2=22,能构成直角三角形,故本选项不符合要求; B、 12+22 =( ) 2,能构成直角三角形,故本选项不符合要求; C、 3 2+42=52,能构成直角三角形,故本选项不符合要求; D、 180 =5
13、 ,不能构成直角三角形,故本选项符合要求 故选: D 【点评】 本题考查的是勾股定理的逆定理,即如果三角形的三边长a,b,c 满足 a 2+b2=c2, 那么这个三角形就是直角三角形 5如图,直线l 是一条河, P,Q 是两个村庄计划在l 上的某处修建一个水泵站M,向 P, Q 两地供水现有如下四种铺设方案(图中实线表示铺设的管道),则所需管道最短的是 ( ) A B C D 【考点】 轴对称 -最短路线问题 【分析】 用对称的性质,通过等线段代换,将所求路线长转化为两定点之间的距离 【解答】 解:作点 P 关于直线l 的对称点 P ,连接 QP交直线 l 于 M 根据两点之间,线段最短,可知
14、选项B 修建的管道,则所需管道最短 故选 D 【点评】本题考查了最短路径的数学问题这类问题的解答依据是“ 两点之间, 线段最短 ” 由 于所给的条件的不同,解决方法和策略上又有所差别 6 设正比例函数y=mx 的图象经过点A (m, 4) , 且 y 的值随 x 值的增大而减小, 则 m=( ) A2 B 2 C4 D 4 【考点】 正比例函数的性质 【分析】 直接根据正比例函数的性质和待定系数法求解即可 【解答】 解:把 x=m,y=4 代入 y=mx 中, 可得: m= 2, 因为 y 的值随 x 值的增大而减小, 所以 m= 2, 故选 B 【点评】 本题考查了正比例函数的性质:正比例函
15、数y=kx(k 0)的图象为直线,当k 0, 图象经过第一、三象限,y 值随 x 的增大而增大;当k0,图象经过第二、四象限,y 值随 x 的增大而减小 7如图,在平面直角坐标系中,点P坐标为( 4,3) ,以点 B( 1,0)为圆心,以 BP 的长为半径画弧,交x 轴的负半轴于点A,则点 A 的横坐标介于( ) A 6 和 5 之间B 5 和 4 之间 C 4 和 3 之间D 3 和 2 之间 【考点】 勾股定理;估算无理数的大小;坐标与图形性质 【分析】 先根据勾股定理求出BP 的长,由于BA=BP ,得出点A 的横坐标,再估算即可得 出结论 【解答】 解:点 P 坐标为( 4,3) ,点
16、 B( 1,0) , OB=1 , BA=BP=3 , OA=3+1, 点 A 的横坐标为31, 6 31 5, 点 A 的横坐标介于6 和 5 之间 故选: A 【点评】 本题考查了勾股定理、估算无理数的大小、坐标与图形性质,根据题意利用勾股定 理求出 BP 的长是解答此题的关键 8在平面直角坐标系中,点A(1,1) ,B( 3,3) ,动点 C 在 x 轴上,若以A、B、C 三点 为顶点的三角形是等腰三角形,则点C 的个数为 ( ) A2 B3 C4 D5 【考点】 等腰三角形的判定;坐标与图形性质 【分析】 首先根据线段的中垂线上的点到线段两端点的距离相等,求出 AB 的中垂线与x 轴
17、的交点,即可求出点C1的坐标;然后再求出AB 的长,以点A 为圆心,以AB 的长为半径 画弧,与x 轴的交点为点C2、 C3;最后判断出以点B 为圆心,以AB 的长为半径画弧,与 x 轴没有交点,据此判断出点C 的个数为多少即可 【解答】 解:如图, AB 所在的直线是y=x, 设 AB 的中垂线所在的直线是y=x+b, 点 A(1, 1) ,B(3,3) , AB 的中点坐标是(2,2) , 把 x=2,y=2 代入 y=x+b, 解得 b=4, AB 的中垂线所在的直线是y=x+4, C1(4,0) 以点 A 为圆心,以AB 的长为半径画弧,与x 轴的交点为点C2 、C 3; AB=2,
18、23, 以点 B 为圆心,以AB 的长为半径画弧,与 x 轴没有交点 综上,可得若以A、 B、C 三点为顶点的三角形是等腰三角形,则点C 的个数为 3 故选: B 【点评】 此题主要考查了等腰三角形的性质和应用,考查了分类讨论思想的应用,要熟练掌 握,解答此题的关键是要明确: 等腰三角形的两腰相等 等腰三角形的两个底角相 等 等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高相互重合 二、填空题: (本大题共11小题,每题2 分,共 22 分) 916 的平方根是 4 【考点】 平方根 【专题】 计算题 【分析】 根据平方根的定义,求数a 的平方根,也就是求一个数x,使得 x 2=a,则 x 就
19、是 a 的平方根,由此即可解决问题 【解答】 解:( 4) 2=16, 16 的平方根是 4 故答案为: 4 【点评】 本题考查了平方根的定义注意一个正数有两个平方根,它们互为相反数;0 的平 方根是 0;负数没有平方根 10点 A( 3,4)关于 y 轴对称的坐标为(3,4) 【考点】 关于 x 轴、 y 轴对称的点的坐标 【分析】 根据关于 y 轴对称点的坐标特点:横坐标互为相反数,纵坐标不变可直接得到答案 【解答】 解:点 A( 3,4)关于 y 轴对称的坐标为(3, 4) 故答案为:( 3,4) ; 【点评】 此题主要考查了关于y 轴对称点的坐标特点,关键是掌握点的坐标的变化规律 11
20、地球上七大洲的总面积约为149 480 000km 2,把这个数值精确到千万位,并用科学记数 法表示为1.5 108 【考点】 科学记数法与有效数字 【分析】 科学记数法的表示形式为a 10n的形式, 其中 1 |a|10,n 为整数 确定 n 的值时, 要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原数 绝对值 1 时, n 是正数;当原数的绝对值1 时, n 是负数 【解答】 解:将 149480000 用科学记数法表示为:1.4948 108 1.5 108 故答案为: 1.5 108 【点评】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a 10n的形
21、式,其中 1 |a| 10,n 为整数,表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值 12函数中自变量 x 的取值范围是x 2 【考点】 函数自变量的取值范围 【分析】 根据二次根式的性质,被开方数大于等于0,就可以求解 【解答】 解:依题意,得x2 0, 解得: x 2, 故答案为: x 2 【点评】 本题主要考查函数自变量的取值范围,考查的知识点为:二次根式的被开方数是非 负数 13 如图,在等腰三角形ABC 中, AB=AC , DE 垂直平分AB, 已知 ADE=40 , 则 DBC=15 【考点】 线段垂直平分线的性质;等腰三角形的性质 【分析】 根据线段垂直平分线求出AD=BD ,推出
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