无锡市南长区2019届九年级上期末考试数学试题及答案.pdf
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1、学 校 _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 班 级 _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 姓 名 _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 学 号 _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 装 订 线 2019 2019 学年度第一学期期末九年级数学试卷 考试时间: 120 分钟满分分值: 130 分 一、选择题(本大题共有10 小题,每题3 分,共计30 分) 1已知 A 是锐角,且sinA=3 5 ,则 tanA 的值为() A3 4 B 3 5 C 4 5 D 4 3 2二次函数y=2(x1)
2、2+3 的图象的顶点坐标是 () A (1,3)B ( 1,3)C (1, 3)D ( 1, 3) 3我市 5 月的某一周七天的最高气温(单位:)统计如下:19,20,24,22,24, 26,27,则这组数 据的中位数与众数分别是() A23, 24 B24,22 C24, 24 D22,24 4圆锥的母线长为4,底面半径为2,则此圆锥的侧面积是() A6 B8 C12 D16 5已知 x=1 是关于 x 的一元二次方程(m1)x 2 +x+1=0 的一个根,则m 的值是() A1 B 1 C0 D无法确定 6某果园2011 年水果产量为100 吨, 2019 年水果产量为144 吨,求该果
3、园水果产量的年平均增长率.设 该果园水果产量的年平均增长率为x,则根据题意可列方程为() A144(1 x) 2=100 B100(1x) 2=144 C144(1x)2=100 D100(1x) 2=144 7如图, AB 是 O 的直径,弦CDAB,垂足为P若 CD=8,OP=3,则 O 的半径 为 () A10 B8 C5 D3 8如图,在平行四边形ABCD 中,点 E 是边 AD 的中点, EC 交对角线BD 于点 F,则 EF:FC 等 于() A 3:2 B 3:1 C1:1 D1:2 9如图,扇形AOB 中,半径OA=2, AOB=120 ,C 是AB 的中点,连接AC、BC,则
4、图中阴影部分面积 是 () A 4 3 2 3 B2 3 2 3 C 4 3 3 D 2 3 3 10如图,已知直线l: y= 4 3 x4 3 以每秒 3 个单位的速度向右平移;同时以点M(3,3) 为圆心, 3 个单位 长度为半径的M 以每秒 2 个单位长度的速度向右平移,当直线l 与 M 相切时,则它们运动的时间 为() A2.5 B52 2 C2.5 或 10 D5 2 2或 52 2 二、填空题(本大题共8 空,每空2 分,共计16 分) 第 9 题图第 8 题图 A B C E D F 第 7 题图 A B D C P O x y O l M 第 10 题图 11已知 x y =
5、2 3,则 2xy x3y =_ 12如图,已知AB 是 ABC 外接圆的直径,A=35 ,则 B 的度数是 13二次函数y=x 27x4,若自变量 x 分别取 x1, x2, x3,且 0x1x2x3,则对应的函数值y1,y2, y3的大小关系为 _ 14关于 x的一元二次方程x 23x+m=0 有两个不相等的实数根,则 m 的取值范围为 15如图所示,已知四边形ABDC 是圆内接四边形,1=120 ,则 CDE=度 16已知数据2、 6、5、x、5 的平均数为4, ,那么这组数据的方差是_ 17蜂巢的构造非常美丽、科学,如图是由7 个形状、大小完全相同的正六边形组成的网络,正六边形的 顶点
6、称为格点,ABC 的顶点都在格点上设定AB 边如图所示,则ABC 是直角三角形的个数 有 18如图, ABC 在第一象限,其面积为8点 P 从点 A 出发,沿 ABC 的边从 ABCA 运动一周, 在点 P 运动的同时,作点P 关于原点 O 的对称点Q,再以 PQ 为边作等边三角形PQM,点 M 在第二 象限,点M 随点 P 运动所 形成的图形的面积为 三、简答题(本大题共10 小题,共计84 分,解答时需有证明过程或演算步骤) 19计算:(每题 4分,共 8 分) (1)4(1 2) -12cos60 (2 )0 (2)1x 22x x 21 x2 x1 20解方程:(每题 4 分,共 8
7、分) (1) x2 6x8=0 (2) 2x25x1=0 21 (本题6 分)为了更好地了解某区近阶段九年级学生的中考目标,某研 究机构设计了如下调查问卷(单选):你的中考目标是哪一个?A升入 四星普通高中;B升入三星级普通高中;C升入五年制高职类学校; D升入中等职业类学校;E等待初中毕业,不想再读书了在随机调 查了某区3000 名九 年级学生中的部分学生后,统计整理并制作了如下的 统计图根据有关信息解答下列问题: (1)此次共调查了名学生,计算扇形统计图中m (2) 补全条形统计图 (3) 请你估计其中有多少名学生选择升入四星普通高中 22 (本题 6 分)无锡地铁一号线是贯穿无锡市区南北
8、的一条城市快速轨道交通线路2019 年 3 月开始进 第 12题图 x A C B P Q M y O 第 18 题图 第 15 题图 第 17 题图 行 3 个月的试运行,小张和小林准备利用课余时间,以问卷调查的方式对无锡居民的出行方式进行调 查如图是无锡地铁一号线的路线图(部分), 小张和小林商量好准备从无锡火车站(A) 、 胜利门站(B) 、 三阳广场站(C) 、南禅寺站( D)这四站中,各选不同的一站作为问卷调查的站点 (1)在这四站中,小张选取问卷调查的站点是南禅寺站的概率是; (2)请你用画树状图或列表法分析,求小张和小林选取问卷调查的站点正好相邻的概率.(各站点用相 应的英文字母
9、表示) 23 (本题 7 分)已知抛物线y1=ax 22x c 与直线 y 2=kxb 交于点 A(1,0)、 B(2,3) (1)求 a、b、c 的值; (2)直接写出当y1y2时,自变量的范围是 _ (3)已知点 C 是抛物线上一点,且ABC 的面积为6,求点 C 的坐标 24(本题 7分) 一轮船在 P处测得灯塔A在正北方向, 灯塔 B 在南偏东 24.5 方向,轮船向正东航行了2400m, 到达 Q 处,测得A 位于北偏西49方向, B 位于南偏西41方向 (1)线段 BQ 与 PQ 是否相等?请说明理由; (2)求 A、B 间的距离(参考数据cos41=0.75). 25 (本题 1
10、0 分)某科技开发公司研制出一种新型的产品,每件产品的成本为2400 元,销售单价定为3000 元,在该产品的试销期间,为了促销,鼓励商家购买该新型产品,公司决定商家一次购买这种新型产品不 超过 10 件时,每件按3000 元销售;若一次购买该种产品超过10 件时,每多购买一件,所购买的全部产 品的销售单价均降低10 元,但销售单价均不低于2600 元 (1)商家一次购买这种产品多少件时,销售单价恰好为2600 元? (2)设商家一次购买这种产品x 件,开发公司所获得的利润为y 元,求 y(元)与x(件)之间的函数关 系式,并写出自变量x 的取值范围 无锡地铁一号线的路线图 (部分) 无锡火车
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