无锡市新区2019~2019学年八年级上期末数学试卷含答案解析.pdf
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1、江苏省无锡市新区20192019学年度八年级上学期期末数学试卷 一、选择题(每题3 分,共 24 分) 1下面图案中是轴对称图形的有() A1 个 B2 个 C3 个D4 个 2在 Rt ABC 中, C=90 ,周长为 60,斜边与一条直角边之比为13:5,则这个三角形三边长分 别是() A25、23、12 B13、 12、5 C10、8、6 D 26、24、10 3已知点P在第四象限,且到 x 轴的距离为2,则点 P 的坐标为( ) A (4, 2)B ( 4,2) C ( 2,4)D (2, 4) 4点( x1,y1) 、 (x2,y2)在直线 y=x+b 上,若 x1x2,则 y1与
2、y2大小关系是() Ay1 y 2By1=y2C y1 y 2D无法确定 5在等腰 ABC 中, AB=AC ,中线 BD 将这个三角形的周长分为15 和 12 两个部分,则这个等腰 三角形的底边长为() A7 B11 C7 或 11 D7 或 10 6在无锡全民健身越野赛中,甲、乙两选手的行程y(千米)随时间(时)变化的图象(全程)如 图所示下列四种说法: 起跑后 1 小时内,甲在乙的前面; 第 1 小时两人都跑了10 千米; 甲比乙先到达终点; 两人都跑了20 千米 正确的有() A B C D 7如图, AEAB 且 AE=AB ,BCCD 且 BC=CD ,请按照图中所标注的数据,计算
3、图中实线所围 成的图形的面积S是() A50 B62 C65 D68 8如图, ABC 中, AB=AC ,D 是 BC 的中点, AC 的垂直平分线分别交AC、 AD 、AB 于点 E、 O、F,则图中全等三角形的对数是() A1 对 B2 对 C3 对D4 对 二、填空题(每空2 分,共 24 分) 916 的算术平方根是函数 y= 中自变量x 的取值范围是 10等腰三角形的一个角为40 ,则它的底角为 113184900 精确到十万位的近似值是 12 若一次函数y= (m+1) x+m 2l 是正比例函数 则 m 的值是 ;若一次函数y=(m+1) x+m 21 的图象上有两个点 (x1
4、, y1) , (x2, y2) , 当x1x2时,y1y2, 则m的取值范围是 13当 b 为时,直线y=2x+b 与直线 y=3x4 的交点在x 轴上 14已知直线AB 经过点 A(0,5) ,B(2,0) ,若将这条直线向左平移,恰好过坐标原点,则平移 后的直线解析式为 15如图, 1=2,要使 ABD ACD ,需添加的一个条件是(只添一个条件即 可) 16如图,已知RtABC 中, C=90 ,AC=4cm ,BC=3cm ,现将 ABC 进行折叠,使顶点A、B 重合,则折痕DE=cm 17如图, AD 是ABC 的角平分线,DFAB ,垂足为 F, DE=DG ,ADG 和 AED
5、 的面积为 50 和 39,则 EDF 的面积为 18如图,等腰直角三角形ABC 中,BAC=90 ,AB=AC ,点 M,N 在边 BC 上,且 MAN=45 若 BM=1 ,CN=3,则 MN 的长为 三、解答题 19计算题: (1)已知:(x+5) 2=16,求 x; (2)计算: 20如图,在平面直角坐标系xOy 中,点 A(1,3) ,点 B(5,1) (1)只用直尺(无刻度)和圆规,求作一个点P,使点 P 同时满足下列两个条件: 点 P到 A,B 两点的距离相等; 点 P 到 xOy 的两边的距离相等 (要求保留作图痕迹,不必写出作法) (2)在(1)作出点 P后,点P的坐标为 2
6、1如图,将矩形纸片ABCD 沿对角线 BD 折叠,使点A 落在平面上的 F 点处, DF 交 BC 于点 E (1)求证: DCE BFE; (2)若 CD=,DB=2 ,求 BE 的长 22如图,在 ABC 中,BC=AC ,ACB=90 ,D 是 AC 上一点, AEBD 交 BD 的延长线于点E, 且 AE=BD,求证: BD 是 ABC 的角平分线 23南方 A 市欲将一批容易变质的水果运往B 市销售,若有飞机、火车、汽车三种运输方式,现只 选择其中一种,这三种运输方式的主要参考数据见如表 运输工具途中速度 /(km/h)途中费用 /(元/km) 装卸费用 /元装卸时间 /h 飞机20
7、0 16 1000 2 火车100 4 2000 4 汽车50 8 1000 2 若这批水果在运输(包括装卸)过程中的损耗为200 元/h,记 A、B 两市间的距离为x km (1)如果用W1 ,W 2 ,W 3分别表示使用飞机、火车、汽车运输时的总支出费用(包括损耗),求 W1 ,W 2, W3与 x 间的关系式 (2)当 x=250 时,应采用哪种运输方式,才使运输时的总支出费用最小? 24如图,在Rt ABC 中, ACB=90 ,BC=30cm ,AC=40cm ,点 D 在线段 AB 上从点 B 出发, 以 2cm/s的速度向终点A 运动,设点 D的运动时间为t0 (1)AB= cm
8、,AB 边上的高为 cm; (2)点 D 在运动过程中,当BCD 为等腰三角形时,求t 的值 25如图,已知函数y=x+1 的图象与 y轴交于点A,一次函数y=kx+b 的图象经过点 B(0,1) , 与 x 轴以及 y=x+1 的图象分别交于点C、D,且点 D 的坐标为( 1,n) , (1)则 n=,k=,b=; (2)函数 y=kx+b 的函数值大于函数y=x+1 的函数值,则x 的取值范围是 (3)求四边形AOCD 的面积; (4)在 x 轴上是否存在点P,使得以点P,C,D 为顶点的三角形是直角三角形?若存在求出点P 的坐标;若不存在,请说明理由 26在 ABC 中, AB、BC、A
9、C 三边的长分别为、,求这个三角形的面积小华同 学在解答这道题时,先画一个正方形网格(每个小正方形的边长为1) ,再在网格中画出格点ABC (即 ABC 三个顶点都在小正方形的顶点处),如图 1 所示这样不需求ABC 的高,而借用网格 就能计算出它的面积这种方法叫做构图法 (1)ABC 的面积为:; (2)若 DEF 三边的长分别为、,请在图1 的正方形网格中画出相应的DEF,并 利用构图法求出它的面积; (3)如图 2,一个六边形的花坛被分割成7 个部分,其中正方形PRBA ,RQDC,QPFE 的面积分别 为 13,10,17,且 PQR、BCR 、DEQ、AFP 的面积相等,求六边形花坛
10、ABCDEF 的面积 江苏省无锡市新区20192019 学年度八年级上学期期末数学 试卷 参考答案与试题解析 一、选择题(每题3 分,共 24 分) 1下面图案中是轴对称图形的有() A1 个 B2 个 C3 个D4 个 【考点】 轴对称图形 【分析】 根据轴对称图形的概念:关于某条直线对称的图形叫轴对称图形,进而判断得出即可 【解答】 解:第 1,2 个图形沿某条直线折叠后直线两旁的部分能够完全重合,是轴对称图形, 故轴对称图形一共有2 个 故选: B 【点评】 此题主要考查了轴对称图形,轴对称的关键是寻找对称轴,两边图象折叠后可重合 2在 Rt ABC 中, C=90 ,周长为 60,斜边
11、与一条直角边之比为13:5,则这个三角形三边长分 别是() A25、23、12 B13、 12、5 C10、8、6 D 26、24、10 【考点】 勾股定理 【分析】 由斜边与一直角边比是13:5,设斜边是13k,则直角边是5k,根据勾股定理,得另一条 直角边是12k,根据题意,求得三边的长即可 【解答】 解:设斜边是13k,直角边是5k, 根据勾股定理,得另一条直角边是12k 周长为60, 13k+5k+12k=60 , 解得: k=2 三边分别是26,24,10 故选 D 【点评】 本题考查的是勾股定理,用一个未知数表示出三边,根据已知条件列方程即可,要求能熟 练运用勾股定理 3已知点P在
12、第四象限,且到x轴的距离为2,则点P的坐标为( ) A (4, 2)B ( 4,2) C ( 2,4)D (2, 4) 【考点】 点的坐标 【分析】 根据第四象限的横坐标大于零,纵坐标小于零,可得答案 【解答】 解:由点P在第四象限,且到x 轴的距离为2,则点 P 的横坐标为2,纵坐标小于零, 故 D 正确 故选: D 【点评】 本题考查了点的坐标,记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键,四个象限的符号特点 分别是:第一象限(+,+) ;第二象限(,+) ;第三象限(,) ;第四象限( +,) 4点( x1,y1) 、 (x2,y2)在直线 y=x+b 上,若 x1x2,则 y1与 y2大小关
13、系是() Ay1 y 2By1=y2C y1 y 2D无法确定 【考点】 一次函数图象上点的坐标特征 【专题】 探究型 【分析】先根据一次函数的解析式判断出函数的增减性,再根据 x1 x 2, 则可得出 y1 与 y 2大小关系 【解答】 解:直线y=x+b 中 k=10, y 随 x 的增大而减小, x1x2, y1y2 故选 C 【点评】 本题考查的是一次函数图象上点的坐标特征,先根据题意判断出一次函数的增减性是解答 此题的关键 5在等腰 ABC 中, AB=AC ,中线 BD 将这个三角形的周长分为15 和 12 两个部分,则这个等腰 三角形的底边长为() A7 B11 C7 或 11
14、D7 或 10 【考点】 等腰三角形的性质;三角形三边关系 【专题】 分类讨论 【分析】 题中给出了周长关系,要求底边长,首先应先想到等腰三角形的两腰相等,寻找问题中的 等量关系,列方程求解,然后结合三角形三边关系验证答案 【解答】 解:设等腰三角形的底边长为x,腰长为y,则根据题意, 得或 解方程组 得:,根据三角形三边关系定理,此时能组成三角形; 解方程组 得:,根据三角形三边关系定理此时能组成三角形, 即等腰三角形的底边长是11 或 7; 故选 C 【点评】 本题考查等腰三角形的性质及相关计算学生在解决本题时,有的同学会审题错误,以为 15,12 中包含着中线BD 的长,从而无法解决问题
15、,有的同学会忽略掉等腰三角形的分情况讨论而 漏掉其中一种情况;注意:求出的结果要看看是否符合三角形的三边关系定理故解决本题最好先 画出图形再作答 6在无锡全民健身越野赛中,甲、乙两选手的行程y(千米)随时间(时)变化的图象(全程)如 图所示下列四种说法: 起跑后 1 小时内,甲在乙的前面; 第 1 小时两人都跑了 10 千米; 甲比乙先到达终点; 两人都跑了20 千米 正确的有() AB C D 【考点】 一次函数的应用 【分析】 由图象可知起跑后1 小时内,甲在乙的前面;在跑了1 小时时,乙追上甲,此时都跑了10 千米;乙比甲先到达终点;求得乙跑的直线的解析式,即可求得两人跑的距离,则可求得
16、答案 【解答】 解:根据图象得: 起跑后 1 小时内,甲在乙的前面;故 正确; 在跑了 1 小时时,乙追上甲,此时都跑了10 千米,故 正确; 乙比甲先到达终点,故 错误; 设乙跑的直线解析式为:y=kx , 将点( 1,10)代入得: k=10 , 解析式为: y=10x , 当 x=2 时, y=20 , 两人都跑了20 千米,故 正确 所以 三项正确 故选: C 【点评】 此题考查了函数图形的意义解题的关键是根据题意理解各段函数图象的实际意义,正确 理解函数图象横纵坐标表示的意义,理解问题的过程 7如图, AEAB 且 AE=AB ,BCCD 且 BC=CD ,请按照图中所标注的数据,计
17、算图中实线所围 成的图形的面积S是() A50 B62 C65 D68 【考点】 全等三角形的判定与性质 【专题】 压轴题 【分析】 由 AEAB,EFFH,BGAG ,可以得到 EAF= ABG ,而 AE=AB , EFA= AGB , 由此可以证明 EFA ABG ,所以 AF=BG ,AG=EF ; 同理证得 BGC DHC,GC=DH,CH=BG 故 FH=FA+AG+GC+CH=3+6+4+3=16,然后利用面积的割补法和面积公式即可求出图形的面积 【解答】 解: AEAB 且 AE=AB ,EF FH,BGFH? EAB= EFA=BGA=90 , EAF+ BAG=90 , A
18、BG+ BAG=90 ? EAF= ABG , AE=AB , EFA=AGB , EAF= ABG ? EFA ABG AF=BG ,AG=EF 同理证得 BGC DHC 得 GC=DH ,CH=BG 故 FH=FA+AG+GC+CH=3+6+4+3=16 故 S= (6+4) 16 3 46 3=50 故选 A 【点评】 本题考查的是全等三角形的判定的相关知识,是2019 届中考常见题型 8如图, ABC 中, AB=AC ,D 是 BC 的中点, AC 的垂直平分线分别交AC、 AD 、AB 于点 E、 O、F,则图中全等三角形的对数是() A1 对 B2 对 C3 对D4 对 【考点】
19、 全等三角形的判定;线段垂直平分线的性质;等腰三角形的性质 【专题】 压轴题 【分析】 根据已知条件 “ AB=AC ,D 为 BC 中点 ” ,得出 ABD ACD ,然后再由AC 的垂直平分 线分别交AC 、AD 、 AB 于点 E、O、F,推出 AOE EOC,从而根据 “ SSS” 或“ SAS” 找到更多的 全等三角形,要由易到难,不重不漏 【解答】 解: AB=AC ,D 为 BC 中点, CD=BD , BDO= CDO=90 , 在ABD 和ACD 中, , ABD ACD ; EF 垂直平分AC, OA=OC ,AE=CE , 在AOE 和COE 中, , AOE COE;
20、在BOD 和COD 中, , BOD COD; 在AOC 和AOB 中, , AOC AOB ; 故选: D 【点评】 本题考查的是全等三角形的判定方法;这是一道考试常见题,易错点是漏掉 ABO ACO ,此类题可以先根据直观判断得出可能全等的所有三角形,然后从已知条件入手, 分析推理,对结论一个个进行论证 二、填空题(每空2 分,共 24 分) 916 的算术平方根是4函数 y=中自变量x 的取值范围是x 3 【考点】 函数自变量的取值范围;算术平方根;二次根式有意义的条件 【分析】 根据算术平方根的定义,以及二次根式有意义的条件是被开方数是非负数即可求解 【解答】 解: 42=16 16
21、的算术平方根是 4; 根据题意得: x3 0 解得: x 3 故答案是: 4 和 x 3 【点评】 本题主要考查了算术平方根的定义以及二次根式有意义的条件,都是需要熟记的内容 10等腰三角形的一个角为40 ,则它的底角为40 或 70 【考点】 等腰三角形的性质 【分析】 由于不明确40 的角是等腰三角形的底角还是顶角,故应分40 的角是顶角和底角两种情况 讨论 【解答】 解:当 40 的角为等腰三角形的顶角时, 底角的度数 = =70 ; 当 40 的角为等腰三角形的底角时,其底角为40 , 故它的底角的度数是70 或 40 故答案为: 40 或 70 【点评】 此题主要考查学生对等腰三角形
22、的性质这一知识点的理解和掌握,由于不明确40 的角是等 腰三角形的底角还是顶角,所以要采用分类讨论的思想 113184900精确到十万位的近似值是3.210 6 【考点】 近似数和有效数字 【分析】 首先利用科学记数法表示,然后对十万位后的数进行四舍五入即可 【解答】 解: 3184900=3.1849 106 3.2 106 故答案是: 3.2 106 【点评】 本题考查了近似数,注意精确到十位或十位以前的数位时,要先用科学记数法表示出这个 数,这是经常考查的内容 12若一次函数y=( m+1)x+m 2l 是正比例函数 则 m 的值是 1;若一次函数y=(m+1)x+m2 1 的图象上有两
23、个点(x1 ,y 1) , (x2 ,y 2) ,当 x1 x 2时,y1 y 2,则 m 的取值范围是 m 1 【考点】 一次函数图象上点的坐标特征;正比例函数的定义 【专题】 推理填空题 【分析】 根据一次函数如果是正比例函数,则k 0,b=0;一次函数中当k0 时,y 随 x 的增大而增 大,当 k0时, y 随 x 的增大而减小,从而可以解答本题 【解答】 解:若一次函数y=( m+1)x+m 2 l 是正比例函数, 解得, m=1; 若一次函数y=(m+1)x+m21 的图象上有两个点(x1 ,y 1) , (x2 , y 2) ,当 x1 x 2时, y1 y 2, m+10, 得
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