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1、简单学习网课程讲义 学科: 物理 专题: 圆周运动 主讲教师: 徐建烽北京市物理高级教师 http:/ 北京市海淀区上地东路1 号盈创动力大厦 E 座 702B 免费咨询电话4008-110-818 总机: 010-58858883 主要考点梳理 一、知识点: 1匀速圆周运动是一种周期性运动,速度大小不变,角速度不变 ,方向时刻改变. 2描述圆周运动的物理量: 线速度 t s v,角速度 : t ,周期 T 和转速 n,以及各物理量间的关系: r v T r T r v 2 , 2 3向心力 : (1)根据效果命名的力,不是真实的力 ,受力分析时不能单独拿出来. (2)向心力方向总是沿着半径指
2、向圆心,在匀速圆周运动中大小不变,但方向改变 (3)向心力大小计算:mvrm r v mF 2 2 4向心加速度与向心力:vr r v amaF 2 , 二、重点难点: 难点就是这么多公式如何灵活运用? 如何解答实际问题。切记: 公式是用的 , 不是背的。 金题精讲 题一 题面:如图所示的皮带传动装置中,右边两轮粘在一起且同轴,半径 RA=RC=2RB,皮带不打滑, 则: (a)vA:vB:vC = ;(b)A:B:C = 。 题二 题面:在越野赛车时,一辆赛车在水平公路上减速转弯,从俯视图中可以看到,赛车沿圆周 由 P 向 Q 行驶。下列图中画出了赛车转弯时所受合力的四种方式,你认为正确的是
3、() 题三 题面:一个内壁光滑的圆锥筒的轴线垂直于水平面,圆锥筒固定不动,有两个质量相同的小 球 A 和 B 紧贴着内壁分别在图中所示的水平面内作匀速圆周运动,则() A球 A 的线速度必定小于球B 的线速度 B球 A 的角速度必定小于球B 的角速度 C球 A 的运动周期必定小于球B 的运动周期 D球 A 对筒壁的压力必定大于球B 对筒壁的压力 题四 题面:求长为L,与竖直方向夹角为的锥摆的周期 ? 题五 题面: A、B、C 三个完全相同的小球,由轻质细线相连,在光滑水平面上绕O 作匀速圆周运 动,且三个小球始终在一条直线上,已知三段线长相等,则三段线上的张力之比TA:TB: TC=_。 题六
4、 题面:如图所示,细绳一端系着质量为M=0.6kg 的物体,静止于水平面,另一端通过光滑小 孔吊着质量m=0.3kg 物体, M 的中点与圆孔距离为0.2m,并知 M 和水平面的最大静摩擦力为 2N,现使此平面绕中心轴线转动,问角速度在什么范围m 会处于静止? 课后拓展练习 注:此部分为老师根据本讲课程内容为大家精选的课下拓展题目,故不在课堂中讲解,请同 学们课下自己练习并对照详解进行自测. 题一 题面:在离心浇铸装置中,电动机带动两个支承轮同向转动,管状模型放在这两个轮上靠摩 擦转动,如图所示,铁水注入之后,由于离心作用,铁水紧紧靠在模型的内壁上,从而可得 到密实的铸件,浇铸时转速不能过低,
5、否则,铁水会脱离模型内壁,产生次品。已知管状模 型内壁半径为R,则管状模型转动的最 角速度 为() A. g R B. g 2R C. 2g R D2 g R 题二 题面:如图所示,长为r 的细杆一端固定一个质量为m 的小球,使之绕另一端O 在竖直面内 做圆周运动,小球运动到最高点时的速度vgr/2,物体在这点时() A小球对细杆的拉力是mg/2 B小球对杆的压力是 mg 2 C小球对杆的拉力是 3 2mg D小球对杆的压力是mg 题三 题面:如图所示,某同学用硬塑料管和一个质量为m 的铁质螺丝帽研究匀速圆周运动,将螺 丝帽套在塑料管上,手握塑料管使其保持竖直并沿水平方向做半径为r 的匀速圆周
6、运动,则只 要运动角速度大小合适,螺丝帽恰好不下滑。假设螺丝帽与塑料管间的动摩擦因数为 ,认为 最大静摩擦力近似等于滑动摩擦 力。则在该同学手转动塑料管使螺丝帽恰好不下滑时,下述分析正确的是() A螺丝帽受的重力与最大静摩擦力平衡 B螺丝帽受到杆的弹力方向水平向外,背离圆心 C此时手转动塑料管的角速度 mg r D若杆的转动加快,螺丝帽有可能相对杆发生运动 题四 题面:质点P 以 O 为圆心做半径为R 的匀速圆周运动,如图所示,周期 为 T,当 P 经过图中D 点时, 有一质量为m 的另一质点Q 受到力 F 的作 用从静止开始做匀加速直线运动,为使 P、Q 两质点在某时刻的速度相同,则 F 的
7、大小应满足 什么条件? 题五 题面:如图所示,在倾角为 30 的光滑斜面上,有一根长为L0.8 m 的细绳,一端固定在 O 点,另一端系一质量为m 0.2 kg 的小球,沿斜面做圆周运动,若要小球能通过最高点A, 则小球在最低点B 的最小速度是() A2 m/s B2 10 m/s C2 5 m/s D2 2 m/s 讲义参考答案 题一答案: 1:1:2 1:2:2 题二答案: A 题三答案: B 题四答案: cos 2 L g 题五答案: 6:5:3 题六答案: 2.9rad/s 6.5rad/s 课后拓展练习 题一 答案: A 详解:以管模内最高点处的铁水为研究对象,转速最低时,重力提供向
8、心力,由牛顿第二定 律得: mgm 2R,解得: g R。只要最高点的铁水不脱离模型内壁,则其他位置的铁水 都不会脱离模型内壁,故管状模型转动的最低角速度为 g R,因此 A 正确。 题二 答案: B 详解:设在最高点,小球受杆的支持力FN,方向向上,则由牛顿第二定律得: mg FNmv 2 r , 得出FN 1 2mg,故杆对小球的支持力为 1 2mg,由牛顿第三定律知,小球对杆的压力为 1 2mg,B 正确。 题三 答案: A 详解:由于螺丝帽做圆周运动过程中恰好不下滑,则竖直方向上重力与最大静摩擦力平衡, 杆对螺丝帽的弹力提供其做匀速圆周运动的向心力,有 mgFfFN m 2r,得 g
9、r , 选项 A 正确, B、C 错误;杆的转动速度增大时,杆对螺丝帽的弹力增大,最大静摩擦力也增 大,螺丝帽不可能相对杆发生运动,故选项D 错误。 题四 答案:F 8mR (4n3)T 2(n0,1,2,3, ) 详解:速度相同包括速度大小相等和方向相同,由质点P 的旋转情况可知,只有当P 运动到 圆周的 C 点时, P、Q 速度方向才相同,即质点P 转过了 (n 3 4)(n0,1,2,3,) 周, 经历的时间为t(n 3 4)T(n0,1,2,3, ) P 的速率为v2 R T 在相同时间内,质点Q 做匀加速直线运动,速度应该达到v,由牛顿第二定律得a F m 速度 vat 由以上四式联立解得F 的大小应满足的条件为F 8 mR (4n 3)T 2(n0,1,2,3,) 。 题五 答案: C 详解:通过 A 点的最小速度为: vA gL sin 2 m/s, 则根据机械能守恒定律得: 1 2mv B21 2mv A22mgLsin ,解得 vB2 5 m/s,即 C 选项正确。
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