专题复习:竖直面内的圆周运动.pdf
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1、教学年级:高三年级 3 、6 班. 教学时间: 2014年 10 月 27 日,第节. 课 题 专题 : 竖直面内的圆周运动 课时2 课型复习课 教学 资源 多媒体课件巩固案 复习 资料 金榜新学案 教学 目标 1.了解竖直平面内的圆周运动的特点。 2.知道轻杆、轻绳、管道内的小球做圆周运动的临界条件。 3.掌握竖直面内的圆周运动的处理方法。 教学 重点 1. 绳、杆两类模型中经过最高点时的受力特点分析。 2学会应用牛顿定律和动能定理解决竖直面内的圆周运动问题。 教学 难点 用牛顿定律和动能定理解决竖直面内的圆周运动问题 教法与学法简述教师引导,学生积极参与,互动教学 教学内容设计二次备课设计
2、 【知识回顾】竖直面内做圆周运动的临界问题 由于物体在竖直面内做圆周运动的依托物( 绳、轻杆、 轨道、 管道 ) 不同 , 所以物体在 通过最高点时临界条件不同。 1. 绳或轨道圆周运动问题 要使小球恰好能在竖直平面内做完整圆周运动, 则通过最高点时的速度应满 足: ; 2. 杆或管道类问题 (1) 要使小球能通过最高点, 则小球通过最高点时的速度应满足: ; (2)要使小球到达最高点时对支撑物的作用力为零, 则小球通过最高点时的速度 应满足 : ; 【例题】 半径为R的光滑圆环轨道竖直放置,一质量为m的小球恰能在此圆轨道内做圆 周运动,求小球在轨道最低点处对轨道的压力大小。 解析 :小球通过
3、最高点时: 从最高点到最低点的过程 中,运用动能定理, 引导学生分析 : 小球在轨道最高点 的受力情况和通过最 高点的速度条件 小球在轨道最低点 的速度和受力情况 R v mmg 2 0 2 0 2 2 1 2 1 2mvmvRmg 小球通过轨道最低点时 解得: 根据牛顿第三定律,球对轨道的压力为6mg; 【变式 1】如图,一质量为m的小球,放在一个内壁光滑的封闭管内,使其在竖直面内 做圆周运动 . 试分析 (1) 若小球恰好能通过最高点,则小球在最高点和最低点的速度;小球的受力情况 (2) 若小球在最低点受到管道的力为6mg,则小球在最高点的速度及受到管道的力是多 少 解析: (1)小球在最
4、高点时:v0=0;受重力和支持力; 从最高点到最低点的过程 中,运用动能定理, 解得: (2)小球在轨道最低点时 从最低点到最高点的过程 中,由动能定理得: 解得: 受到管道的力为零 【方法总结】求解竖直平面内的圆周运动问题: “两点一过程”是解决此类问题的基本思路。 1. 对最高点和最低点进行受力分析,寻找向心力的来源,根据牛顿第二定律列方程; 2.即在研究的某个过程中运用能量观点(动能定理、机械能守恒定律)列方程求解。 【变式 2】如图,一质量为M的光滑大圆环,用一细轻杆固定在竖直平面内;套在大圆 环上的质量为m的小环(可视为质点) ,从大圆环的最高处由静止滑下,重力加速度为 g。当小圆环
5、滑到大圆环的最低点时,求大圆环对轻杆拉力的大小. 解析: 小环在最低点时,根据牛顿第二定律 从最高点到最低点的过程 中,由动能定理得 解得: 对大环分析,有 也可使用机械能守恒 通常情况下,由于弹 力不做功,只有重力 (或其它力)对物体 做功,因此,运用能 量观点(动能定理、 机械能守恒定律)和 牛顿运动定律相结合 是解决此类问题的有 效方法 . R v mmgFN 2 mgFN6 0 2 1 2 2 mvRmg gRv2 R v mmgFN 2 0 2 0 2 2 1 2 1 2mvmvRmg gRv 22 0 2 1 2 2 1 mvRmgmv R v mmgFN 2 2 2 1 2mvR
6、mg MgmgMgFT N 5 mgFN5 【课堂练习】 1. 一质量为m的小球恰好能在光滑的圆形轨道内侧做圆周运动,对于半径不同的圆形 轨道,小球通过轨道最高点时都恰好与轨道间没有相互作用力. 则随着半径R的增大, 则小球通过最低点时对轨道的压力如何变化 解析:对于半径不同的圆形轨道,小球通过最高点时都有: R v mmg 2 0 从最高点到最低点的过程中,由动能定理知: 最低点时: 解得: 故小球通过最低点时对轨道的压力没有变化。 2. 长L=0.5m的轻杆,其一端连接着一个零件A,A的质量m=2kg现给 A以某一速度, 让其在竖直平面内绕O点做圆周运动,如图所示: (1)若小球恰能做完整
7、的圆周运动,说出小球最高点的速率 (2)若当A在最高点的速度为4m/s时,零件A对杆的作用力 另解:规定竖直向下为正方向,杆对A的作用力为F,则 L v mmgF 2 mg L v mF 2 (1)若速度为1m/s,则NF16,即杆对 A的作用力为支持力,方向竖直向上; (2)若速度为4m/s,则NF44即杆对 A的作用力为拉力,方向竖直向下; 3. 如图, 两个 3/4 竖直圆弧轨道固定在同一水平地面上,半径R相同, 左侧轨道由金属 凹槽制成, 右侧轨道由金属圆管制成,且均可视为光滑在两轨道右侧的正上方分别将 引导学生分析: 当A在最高点的速度 为1m/s时,零件 A对 杆的作用力 ( 让学
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