专题:一次函数与面积问题.pdf
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1、专题:一次函数的图像图形面积问题 教学目标: 1、复习函数与点的坐标、线段、面积之间的联系。 1、使学生能利用所学知识解决一次函数与面积的有关类型题。 教学重点:利用所学知识解决复杂的函数与面积问题 教学难点:利用所学知识解决复杂的函数与面积问题 一、一条直线与坐标轴所围成的面积: 1:已知直线y=2x-4 的图像与x 轴、 y 轴交于 A、B两点,求 A0B的面积 2 已知一次函数的图像与Y 轴交于 B (0,4) ,与 X轴正半轴交于A点,且与两坐标轴围成 的 AOB的面积为4,求此一次函数的解析式 二、变式练习1: 3、已知直线y=2x+m过点 D(1, -2 ) ,图像与x 轴、 y
2、轴交于 A、B两点,求 A0B的面积 4、已知直线y=kx+b 过点 D(1,-2) 、E (3,2) ,图像与 x 轴、y 轴交于 A、B两点,求 A0B 的面积 5、已知直线y=2x-4 的图像与 x 轴、y 轴交于 A、B两点, 求 A0B的面积直线 L 经过原点, 与线段 AB交于点 C,把 AOB的面积分成1:1 两部分,求直线L 的解析式; 三、两条直线与坐标轴围成的面积: 6、已知直线y=2x-4 的图像与 x 轴、 y 轴交于 A、B两点 y=-X+2 与 X轴 Y轴交于 C、B两点, 求 ABC的面积求 AC边上的高 . 四、变式练习2 7、已知如图直线y=2x-4 的图像与
3、x 轴、 y 轴交于 A、B两点, y= - 2 1 X+2与 X轴 Y轴交于 C、 D两点,且两条直线交于p 点,求 PBC的面积求四边形PCOA 的面积求 PBD的 面积 四、拓展延伸 8、已知直线 1 L:3 4 3 XY与直线 2 L: 3 16 3 4 XY交于 X轴上的同一个点A,直线 1 L 与 Y轴交于点B ,直线 2 L与 Y轴交于点C,若点 P是线段 AB上的点且 APC的面积为15, 求点 P的坐标 五、附加题 9、 已知:如图,直线PA是一次函数 yxn(n0) 的图象, 直线 PB是一次函数 y2xm(m 0)的图象。 (1) 用 m 、n 表示出 A、B、P点坐标 (2) 若点 Q是 PA与 y 轴交点,且四边形 PQOB 的面积是 6 5 ,AB 2,试求 P点的坐标,并写出直线PA与 PB的解析式。 六、课堂小测 1、 :直线y=4x 2 与直线y=x+13 及x轴所围成的三角形的面积 2、如图,已知直线3xy的图象与 x 轴和 y 轴交于 A、B 两点。直线l经过原点,与线段AB交于点 C,把 AOB 的 面积分为 2:1 的两部分。求直线l的解析式。 A O x y B 3xy
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