杭州市采荷中学教育集团2019年5月中考模拟数学试卷及答案.pdf
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1、杭州市采荷中学教育集团2019 年 5 月模拟数学试卷 考生须知: 1本科目试卷分试题卷和答题卷两部分满分为 120 分,考试时年间100 分钟 . 2答题前,必须在答题卷的密封区内填写学校、班级和姓名. 3所有答案都必须做在答题卷标定的位置上,务必注意试题序号和答题序号相对 一. 仔细选一选(本题有 10 个小题 , 每小题 3 分, 共 30 分 ) 12019 年 3 月 14 日, “ 玉兔号 ” 月球车成功在距地球约384400 公里远的月球上自主唤醒,将 384400 保留 2 个有效数字表示为( ) A380000 B.3.8 10 5 C.38 10 4 D.3.844 10
2、5 2如果点P(a,b)在第四象限,那么点Q( a,b4)所在的象限是( ) A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限 3如果单项式 13a xy与 21 2 b x y是同类项,那么 a、b的值分别为( ) A.1a,3bB.1a,2bC.2a,3bD.2a,2b 4某商场一天中售出李宁运动鞋11 双,其中各种尺码的鞋的销售量如下表所示, 鞋的尺码(单位:cm)23.5 24 24.5 25 26 销售量(单位:双)1 2 2 5 1 那么这 11 双鞋的尺码组成的一组数据中,众数与中位数分别为( ) A.25,24.5 B.24.5,25 C.26,25 D.25, 25 5下列四个命题中
3、真命题是( ) A.对角线互相垂直平分的四边形是正方形;B.对角线垂直且相等的四边形是菱形; C.对角线相等且互相平分的四边形是矩形;D.四边都相等的四边形是正方形 6 如图, 在平地上种植树木时, 要求株距(相邻两树间的水平距离)为 4m 如果在坡比为 4 1: 3 i 的山坡上种树,也要求株距为4m,那么相邻两树间的坡面距离为( ) A.5m B.6m C.7m D. 8m 7如图,在平面直角坐标系中,菱形ABCD 的顶点 C 的坐标为( -1,0),点 B 的坐标为( 0, 2),点 A 在第二象限直线5 2 1 xy与 x 轴、 y 轴分别交于点N、M将菱形 ABCD 沿 x 轴向右平
4、移m 个单位,当点D 落在 MON 的内部时(不包括三角形的边),则m 的值可能 是( ) A.1 B.2 C.4 D.8 8如图,已知直角坐标系中四点A( 2,4) 、B( 2,0) 、C(2, 3) 、D(2,0) 若点 P 在 x 轴上,且PA、PB、AB 所围成的三角形与PC、 PD、CD 所围成的三角形相似,则所有 符合上述条件的点P 的个数是( ) A.1 个B.2 个C.3 个D.4 个 EF D B A C P 9如图,边长为6 的大正方形中有两个小正方形,若两个小正方形的面积 分别为 S1、S2,则 S1 + S2的值为( ) A. 16 B. 17 C. 18 D. 19
5、10如图,是由矩形和半圆组成的一个封闭图形,其中AB=8,AD=DE=FC =2,点 P 由 D 点出发沿DE半圆FC 运动, 到达 C 点停止运动 .设 AP 的长为 x, ABP 的 面积为 y,则下列图象中,能表示y 与 x 的函数关系的图象大致是( ) A B C D 二. 认真填一填(本题有 6 个小题 , 每小题 4 分, 共 24 分) 11在实数范围内分解因式: 31 2 xx 12关于 x 的方程 2 230xxm有实数根,那么实数m 的取值范围是 13.如图,点 A 在反比例函数 k y x (x0)的图象上,过点A 作 ADy 轴于点 D,延长 AD 至 点 C,使 AD
6、=DC,过点 A 作 ABx 轴于点 B,连结 BC 交 y 轴于点 E若 ABC 的面积为4, 则 k 的值为 14如图在平面直角坐标系中A(1,1)、 B( 1,1)、 C( 1, 2)、 D(1, 2)把 一条长为2019 个单位长度且没有弹性的细线(线的粗细忽略不计)的一端固定在点A 处,并 第 6 题图 S1 S2 第 9题图 第 7 题图 按 ABCDA的规律紧绕在四边形ABCD 的边上,则细线另一端所在位置的点的坐 标是 15如图, 在BDE 中,BDE=90 ,BD=42,点 D 的坐标是 (5,0), BDO=15 ,将BDE 旋转到 ABC 的位置,点C 在 BD 上,则旋
7、转中心的坐标为 . 16.如图,已知直线l:3yx,过点 A1(1,0) 作 x 轴的垂线交直线l 于点 B1,在线段 A1B1右 侧作等边三角形A1B1C1,过点 C1作 x 轴的垂线交x 轴于 A2,交直线l 于点 B2,在线段A2B2 右侧作等边三角形A2B2C2,按此作法继续下去则B2的坐标为 _ _;Bn的坐标为 _.(n 为 正整数 ) 三. 全面答一答(本题有 7 个小题 , 共 66 分) 解答应写出文字说明, 证明过程或推演步骤. 17(本题6 分)已知 2 340xx,求代数式 2 22 2 1211 xxxx xxxx 的值 . 18(本题8 分) 2019 年某市中考体
8、育考试采用考生自主选项的办法,在每类选项中选择一 个项目,共计3 个项目其中男生考试项目为:第一类选项为三分钟跳绳或1000 米跑;第二 类选项为50 米跑或立定跳远;第三类选项为投掷实心球或引体向上 (1)小明随机选择考试项目,请你用适当的方法列出所有可能的结果,并求他选择的考 试项目中有 “ 引体向上 ” 的概率; (2)现小明和小亮都随机选择考试项目,请直接写出他们选择的三类项目完全相同的概 第 16 题图 O F E A B C D 第 13 题图 14第 15 题图 率 19 (本题 8 分)如图, 在ABC 中,AB=AC ,以 AB 为直径的 O 与边 BC、AC 分别交于D、
9、E 两点,DFAC 于 F (1)求证: DF 为 O 的切线; (2)若 3 cos 5 C,CF=9,求 AE 的长 20(本题10 分)对于平面直角坐标系xOy 中的点 P(a,b),若点 P 的坐标为 ( b a k ,ka b) (其中 k 为常数, 且0k ),则称点 P 为点 P 的“ k属派生点 ” 例如: P(1,4)的 “2 属派生点 ” 为 P (1+ 4 2 ,2 14),即 P (3,6) (1)点 P(-1,-2)的 “2 属派生点 ” P 的坐标为 _; 若点 P 的“ k 属派生点 ” P 的坐标为 (3,3),请写出一个符合条件的点P 的坐标 _; (2)若点
10、 P 在 x 轴的正半轴上,点P 的“ k 属派生点 ” 为 P 点,且 OPP 为等腰 直角三角形,求k 的值 21.(本题 10 分)在平面直角坐标系xOy 中,抛物线 2 yaxc与 x 轴交于点A(-2,0)和点 B,与 y 轴交于点C( 0,2 3),线段 AC 上有一动点P 从点 A 出发,以每秒1 个单位长度的 速度向点C 移动,线段AB 上有另一个动点Q 从点 B 出发,以每秒2 个单位长度的速度向点 A 移动,两动点同时出发,设运动时间为t 秒. ( 1)求该抛物线的解析式; ( 2)在整个运动过程中,是否存在某一时刻,使得以A, P,Q 为顶点的三角形与AOC 相似 ?如果
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- 杭州市 中学 教育 集团 2019 中考 模拟 数学试卷 答案
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