栖霞市2018-2019学年八年级上期末数学试卷(五四学制)含解析.pdf
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1、2018-2019 学年山东省烟台市栖霞市八年级(上)期末数学试卷 (五四学制) 一、单项选择题(本题共12 小题, 1下列图案中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是() A B C D 216 位参加百米决赛同学的成绩各不相同,按成绩取前8 位进入决赛,如果小刘知道了自 己的成绩后,要判断能否进入决赛,其他15 位同学成绩的下列数据中,能使他得出结论的 是() A 中位数 B 众数 C 平均数 D 加权平均数 3下列条件中,能判定四边形是平行四边形的是() A 一组对边平行,另一组对边相等 B 对角线相等 C 一条对角线平分另一条对角线 D 两条对角线互相平分 4下列分解因式正确的是() A
2、 a+a 2=a(1+a2) B 2a 4b+2=2(a2b) C a 24=(a2)2 D y2+4x2=(2x+y) (2xy) 5化简 x?的结果为() A B C xy D 1 6全民健身活动中,组委会组织了长跑队和自行车队进行宣传,全程共10 千米,自行车队 的速度是长跑队速度的2.5 倍,自行车队出发半小时后,长跑队才出发, 结果长跑队比自行 车队晚到了2 小时,如果设长跑队跑步的速度为x 千米 / 时, 那么根据题意可列方程为() A +2=+ B=20.5 C =20.5 D =2+0.5 7一个 n边形的 n 个外角的平均度数为40,则 n 的值为() A 8 B 9 C 1
3、0 D 无法求得 8如图,将ABC绕着顶点A逆时针旋转了70后,得到AB C,若 B+C=130, 则 CAB 的度数为() A 20 B 50 C 60 D 70 9 如图,? ABCD 的对角线 AC , BD相交于点 O , 点 E, F分别是线段AO , BO的中点若 AC+BD=24cm , OAB的周长是18cm,则 EF的长为() A 6 B 4 C 3 D 2 10已知:如图,点A ( 4,0) ,B ( 1,0) ,将线段 AB平移后得到线段CD ,点 A的对应 点 C恰好落在 y 轴上,且四边形ABDC 的面积为9,则四边形ABDC 的周长是() A 14 B 16 C 1
4、8 D 20 11对于任何整数m ,多项式( 4m+5 ) 29 都能( ) A 被 8 整除 B 被 m整除 C 被( m 1)整除 D 被( 2m 1)整除 12 RtABC中,已知 C=90 , B=50,点 D在边 BC上, BD=2CD (如图),把 ABC绕 着点 D逆时针旋转m (0m 180)度后,如果点B恰好落在初始RtABC的边上,那么m 的值为() A 60 B 120 C 80 或 120 D 无法计算 二、填空题(本题共6 个小题,只要求填出最后结果) 13下面是甲、乙两人10 次射击成绩(环数)的条形统计图,通常新手的成绩不太确定, 根据图中的信息,估计这两人中的新
5、手是 14若 2x 2y+4xy2=12, x+2y=2,则 xy= 15如图所示,若AB CD ,则 E= 16方程的解是 17如图,在 ? ABCD 中, AC DC ,且 AD=10 ,AB=8 ,则 OC= 18如图所示,长方形水平方向的边长为10 米,竖直方向的边长为8 米在长方形草地上 有一条弯曲的柏油小路(小路任何地方的水平宽度都相同)若草地(图中的空白部分)的 面积是 64 平方米,则小路的宽度为米 三 、解答题 19分解因式: (x1) (x2)+ 20请你先化简(),再从 3,0,2,3 中选择一个合适的数代入求 值 21如图,在平面直角坐标系中,ABC的顶点坐标分别为A(
6、1,3) ,B (3,3) ,C(3, 1) 将 ABC绕旋转中心O逆时针方向旋转3 次,旋转角分别是90, 180, 270 (1)在坐标系中画出旋转后的三角形 (2)写出 ABC绕旋转中心O逆时针方向旋转270后,点 A,B,C所对应的坐标 22如图,平行四边形ABCD 中, G是 CD上一点, BG交 AD延长线于 E,AF=CG , DGE=100 度 (1)试说明DF=BG ; (2)试求 AFD的度数 23在“全国亿万学生阳光体育运动”启动后,小明和小亮在课外活动中,报名参加了短跑 训练在近几次百米训练中,所测成绩如图所示,请根据图中所给信息解答以下问题 (1)请补齐下面的表格:
7、秒次12345 小明13.313.413.313.3 小亮13.213.113.513.3 (2)小明与小亮哪次的成绩最好?最好成绩分别是多少秒? (3)分别计算他们的平均数、极差和方差,若你是他们的教练,将小明与小亮的成绩比较 后,你将分别给予他们怎样的建议? 24如图,将ABC沿 CA方向平移CA长度得到 EFA ,连接 BE ,其中 AB=AC ,已知 ABE 的面积为3 (1)找出图中所有的平行四边形,并说明理由; (2)求四边形CEFB的面积; (3)试判断AF与 BE的位置关系,并说明理由; (4)若 BEC=15 ,求 AC的长 2018-2019 学年山东省烟台市栖霞市八年级(
8、上)期末数 学试卷(五四学制) 参考答案与试题解析 一、单项选择题(本题共12 小题, 1下列图案中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是() A B C D 考点 : 中心对称图形;轴对称图形 分析:根据中心对称图形的定义:旋转180后能够与原图形完全重合即是中心对称图形; 轴对称图形的定义:如果一个图形沿一条直线折叠,直线两旁的部分能够互相重合,这个图 形叫做轴对称图形,这条直线叫做对称轴,即可判断出答案 解答:解: A、此图形是轴对称图形,不是中心对称图形,故此选项错误; B、此图形是中心对称图形,也是轴对称图形,故此选项正确; C、此图形是中心对称图形,不是轴对称图形,故此选项错误; D
9、、此图形是中心对称图形,不是轴对称图形,故此选项错误 故选 B 点评:本题考查了中心对称图形与轴对称图形,掌握中心对称图形与轴对称图形的概念即 可,属于基础题 216 位参加百米决赛同学的成绩各不相同,按成绩取前8 位进入决赛,如果小刘知道了自 己的成绩后,要判断能否进入决赛,其他15 位同学成绩的下列数据中,能使他得出结论的 是() A 中位数 B 众数 C 平均数 D 加权平均数 考点 : 统计量的选择 分析:由于比赛设置了8 个获奖名额,共有16 名选手参加,故应根据中位数的意义分析 解答:解:因为8 位获奖者的分数肯定是16 名参赛选手中最高的, 而且 16 个不同的分数按从小到大排序
10、后,中位数及中位数之后的共有7 个数, 故只要知道自己的分数和中位数就可以知道是否获奖了 故选 A 点评:此题主 要考查统计的有关知识,主要包括平均数、中位数、众数、方差的意义反 映数据集中程度的统计量有平均数、中位数、众数、方差等,各有局限性,因此要对统计量 进行合理的选择和恰当的运用 3下列条件中,能判定四边形是平行四边形的是() A 一组对边平行,另一组对边相等 B 对角线相等 C 一条对角线平分另一条对角线 D 两条对角线互相平分 考点 : 平行四边形的判定 分析: 根据平行四边形的判定定理(两组对角分别相等的四边形是平行四边形;两组对 边分别相等的四边形是平行四边形;对角线互相平分的
11、四边形是平行四边形;有一组对 边相等且平行的四边形是平行四边形)进行判断即可 解答:解:如图: A、一组对边平行,另一组对边相等的四边形可能是等腰梯形,故本选项错误; B、对角线相等不能判定四边形是平行四边形,故本选项错误; C、一条对角线平分另一条对角线不能判定四边形是平行四边形,故本选项错误; D、两条对角线互相平分的四边形是平行四边形,故本选项正确 故选 D 点评:本题考查了平行四边形的判定,解题的关键是了解平行四边形的所有判定定理,难 度不大 4下列分解因式正确的是() A a+a 2=a(1+a2) B 2a 4b+2=2(a2b) C a 24=(a2)2 D y2+4x2=(2x
12、+y) (2xy) 考点 : 因式分解 - 运用公式法;因式分解- 提公因式法 专题 : 计算题 分析:原式各项分解因式,判断即可 解答:解: A、原式 =a(a1) ,错误; B、原式 =2( a2b+1) ,错误; C、原式 =(a+2) ( a2) ,错误; D、原式 =(2x+y) (2xy) ,正确, 故选 D 点评:此题考查了因式分解运用公式法,以及提公因式法,熟练掌握因式分解的方法是 解本题的关键 5化简 x?的结果为() A B C xy D 1 考点 : 分式的乘除法 专题 : 计算题 分析:原式利用除法法则变形,约分即可得到结果 解答:解:原式 =x?= , 故选 B 点评
13、:此题考查了分式的乘除法,熟练掌握运算法则是解本题的关键 6全民健身活动中,组委会组织了长跑队和自行车队进行宣传,全程共10 千米,自行车队 的速度是长跑队速度的2.5 倍,自行车队出发半小时后,长跑队才出发, 结果长跑队比自行 车队晚到了2 小时,如果设长跑队跑步的速度为x 千米 / 时, 那么根据题意可列方程为() A +2=+ B=20.5 C =20.5 D =2+0.5 考点 : 由实际问题抽象出分式方程 分析: 由路程 10 千米,求的是速度, 那么一定是根据时间来列等量关系的关键描述语是: “自行车队出发半小时后,长跑队才出发,结果长跑队比自行车队晚到了2 小时” 等量关 系为:
14、长跑队走10 千米用的时间骑自行车走10 千米用的时间 =20.5 解答:解:设长跑队跑步的速度为x 千米 / 时,由题意,得 =20.5 故选 C 点评:本题考查由实际问题抽象出分式方程,分析题意,找到关键描述语,找到合适的关 于时间的等量关系是解决问题的关键 7一个 n边形的 n 个外角的平均度数为40,则 n 的值为() A 8 B 9 C 10 D 无法求得 考点 : 多边形内角与外角 分析:根据 n 边形的外角和为360即可求出多边形的边数 解答:解:一个n 边形的 n 个外角的平均度数为40, n=36040=9 故选 B 点评:本题考查多边形的外角和的特征:多边形的外角和等于36
15、0,是基础题型 8如图,将ABC绕着顶点A逆时针旋转了70后,得到AB C,若 B+C=130, 则 CAB 的度数为() A 20 B50 C 60 D 70 考点 : 旋转的性质 分析:如图,由三角形内角和定理求出BAC ;借助 BAB =70,即可解决问题 解答:解: B+C=130, BAC=180 130=50; 由题意得: BAB =70, CAB =70 50=20, 故选 A 点评:该题主要考查了旋转变换的性质、三角形的内角和定理及其应用问题;解题的关键 是灵活运用旋转变换的质,三角形的内角和定理等来分析、判断、解答 9 如图,? ABCD 的对角线 AC , BD相交于点 O
16、 , 点 E, F分别是线段AO , BO的中点若 AC+BD=24cm , OAB的周长是18cm,则 EF的长为() A 6 B 4 C 3 D 2 考点 : 三角形中位线定理;平行四边形的性质 分析:根据 AC+BD=24 厘米,可得出出OA+OB=12cm,继而求出AB ,判断 EF是 OAB的中位 线即可得出EF的长度 解答:解:四边形ABCD是平行四边形, OA=OC ,OB=OD , 又 AC+BD=24 厘米, OA+OB=12cm, OAB的周长是18 厘米, AB=6cm , 点 E, F分别是线段AO ,BO的中点, EF是 OAB的中位线, EF= AB=3cm 故选
17、C 点评 : 本题考查了三角形的中位线定理,解答本题需要用到:平行四边形的对角线互相平 分,三角形中位线的判定定理及性质 10已知:如图,点A ( 4,0) ,B ( 1,0) ,将线段 AB平移后得到线段CD ,点 A的对应 点 C恰好落在 y 轴上,且四边形ABDC 的面积为9,则四边形ABDC 的周长是() A 14 B 16 C 18 D 20 考点 : 坐标与图形变化- 平移 分析: 首先根据四边形的面积求出C点坐标, 再根据勾股定理计算出AC的长, 然后在判定 四边形 ABDC 是平行四边形,根据平行四边形的性质可得答案 解答:解: A( 4,0) ,B( 1,0) , AB=3,
18、AO=5 , 设 C纵坐标为 a, 四边形ABDC 的面积为9, 3a=9, a=3, C(0,3) , AO=4 , AC=5, 将线段AB平移后得到线段CD , ABCD ,AB=CD , 四边形ABDC 为平行四边形, BD=AC=5 , 四边形ABDC 的周长是5+5+3+3=16, 故选 B 点评:此题主要考查了图形的平移,以及平行四边形的性质,关键是掌握平移的性质:图 形平移后,对应线段平行且相等 11对于任何整数m ,多项式( 4m+5 ) 29 都能( ) A 被 8 整除 B 被 m整除 C 被( m 1)整除 D 被( 2m 1)整除 考点 : 因式分解 - 运用公式法 分
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