武汉市汉阳区七年级下期中数学试卷及答案.pdf
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1、2017-2018 学年湖北省武汉市汉阳区七年级(下)期中数学试卷 一、选择题(每题3 分,共 30 分) 1 (3 分)实数 9 的算术平方根为(哦) A3 BC D 3 2 (3 分)下列实数是无理数的是() A3.14159 BCD 3 (3 分)点 P(2,3)所在象限为() A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限 4 (3 分)下列图形中,由 1=2 能得到 AB CD的是() ABC D 5 (3 分)如图,一把矩形直尺沿直线断开并错位,点E、D、B、F 在同一条直线上,若 ADE=125 ,则 DBC 的度数为() A55B65C75D125 6 (3 分)如图所示,若在某棋盘
2、上建立直角坐标系,使“将”位于点(1,2) ,“象”位 于点( 3,2) ,则“炮”位于点() A (1,3)B (2,1)C (1,2)D (2,2) 7 (3 分)交换下列命题的题设和结论,得到的新命题是假命题的是() A两直线平行,同位角相等B相等的角是对顶角 C所有的直角都是相等的D 若 a=b,则 a3=b3 8 (3 分)4 根火柴棒摆成如图所示的象形“口”字,平移火柴棒后,原图形变成的象形文 字是() ABCD 9 (3 分)如图,直线 AB CD ,一个含 60角的直角三角板EFG (E=60 )的直角顶点F 在直线 AB上,斜边 EG与 AB相交于点 H,CD与 FG相交于点
3、 M 若AHG=50 ,则 FMD 等 于() A10B20C30D50 10 (3 分)定义:直线 l1与 l2相交于点 O ,对于平面内任意一点M ,点 M到直线 l1、l2的距 离分别为 p、q,则称有序实数对( p,q)是点 M的“距离坐标”,根据上述定义,“距离坐 标”是( 1,2)的点的个数是() A2 B3 C 4 D5 二、填空题:(每题 3 分,共 18 分) 11 (3 分)写出一个在 x 轴正半轴上的点坐标 12 (3 分)若一个数的立方根等于这个数的算术平方根,则这个数是 13 (3 分)若的整数部分为 a,小数部分为 b,求 a 2+b 的值为 14 (3 分)如图,
4、在一块长为30 米,宽为 16 米的长方形草地上,有两条宽都为1 米的纵、 横相交的小路,这块草地的绿地面积为平方米 15 (3 分)观察下列各式: (1)=5; (2)=11; (3)=19; 根据上述规律,若=a,则 a= 16 (3 分)如图,直线 l1l2,=, 1=38,则 2= 三、解答题(共8 题,共 72 分) 17 (8 分)计算:+|1 | 18 (8 分)解方程: (1)3x 2=27 (2)2(x1) 3+16=0 19 (8 分)直线 a,b,c,d 的位置如图所示,已知 1=58,2=58,3=70,求 4 的度数 20 (8 分)如图,已知点P是直线 AB外一点,
5、按下列语句画出图形: (1)过点 P作 PC AB ,垂足为 C ; (2)过点 P作 PD AB 观察你所作的图形,猜想CP与 PD的位置关系 21 (8 分)完成下面的证明过程: 如图所示,直线 AD与 AB ,CD分别相交于点 A,D,与 EC ,BF分别相交于点 H,G ,已知 1= 2,B=C 求证: A=D 证明: 1=2, (已知) 2=AGB () 1= () EC BF () B=AEC () 又 B=C (已知) AEC= () () A=D() 22 (10 分)观察下列计算过程,猜想立方根 1 3=1 23=8 33=27 43=64 53=125 63=216 73=
6、343 83=512 93=729 (1)小明是这样试求出19683 的立方根的先估计19683 的立方根的个位数,猜想它的个 位数为, 又由 20 319000303, 猜想 19683的立方根十位数为 , 验证得 19683 的立方根是 (2)请你根据( 1)中小明的方法,完成如下填空: = ; = ;= 23 (10 分)如图所示, A(1,0) 、点 B在 y 轴上,将三角形 OAB 沿 x 轴负方向平移,平移 后的图形为三角形DEC ,且点 C的坐标为( a,b) ,且 a=+3 (1)直接写出点 C的坐标; (2)直接写出点 E的坐标; (3)点 P是 CE上一动点,设 CBP=x
7、 ,PAD=y ,BPA=z ,确定 x,y,z 之间的数 量关系,并证明你的结论 24 (12 分) (1)如图 1,梯形 ABCD 中对角线交于点O ,AB CD ,请写出图中面积相等的三 角形; (2)如图 2,在直角坐标系中, O是坐标原点,点 A(2,3) ,B(2,1) 分别求三角形ACO 和三角形 BCO 的面积及点 C的坐标; 请利用( 1)的结论解决如下问题:D 是边 OA上一点,过点 D作直线 DE平分三角形 ABO 的面积,并交 AB于点 E(要有适当的作图说明) 参考答案与试题解析 一、选择题(每题3 分,共 30 分) 1 (3 分)实数 9 的算术平方根为() A3
8、 BC D 3 【解答】解: 3 2=9, 9 的算术平方根是 3 故选: A 2 (3 分)下列实数是无理数的是() A3.14159 BCD 【解答】解: = 3, 无理数为: 故选: C 3 (3 分)点 P(2,3)所在象限为() A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限 【解答】解:点P的横坐标为负,纵坐标为正, 点 P(2,3)所在象限为第二象限 故选: B 4 (3 分)下列图形中,由 1=2 能得到 AB CD的是() ABC D 【解答】解:如图所示: 1=2(已知) , AB CD (内错角相等,两直线平行) , 故选: B 5 (3 分)如图,一把矩形直尺沿直线断开并错位
9、,点E、D、B、F 在同一条直线上,若 ADE=125 ,则 DBC 的度数为() A55B65C75D125 【解答】解: ADE=125 , ADB=180 ADE=55 , AD BC , DBC= ADB=55 故选: A 6 (3 分)如图所示,若在某棋盘上建立直角坐标系,使“将”位于点(1,2) ,“象”位 于点( 3,2) ,则“炮”位于点() A (1,3)B (2,1)C (1,2)D (2,2) 【解答】解:以“将”位于点(1,2)为基准点,则“炮”位于点(13,2+3) ,即为 (2,1) 故选: B 7 (3 分)交换下列命题的题设和结论,得到的新命题是假命题的是()
10、A两直线平行,同位角相等B相等的角是对顶角 C所有的直角都是相等的D 若 a=b,则 a3=b3 【解答】解:交换命题 A的题设和结论, 得到的新命题是同位角相等, 两直线平行是真命题; 交换命题 B的题设和结论,得到的新命题是对顶角相等是真命题; 交换命题 C的题设和结论,得到的新命题是所有的相等的角都是直角是真命题; 交换命题 D的题设和结论,得到的新命题是若a3=b3,则 a=b是真命题, 故选: C 8 (3 分)4 根火柴棒摆成如图所示的象形“口”字,平移火柴棒后,原图形变成的象形文 字是() ABCD 【解答】解:原图形平移后,水平的火柴头应在左边,竖直的火柴头应是一上一下只有B
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