武汉市江汉区2018-2019学年八年级上期中数学试卷(含答案解析).pdf
《武汉市江汉区2018-2019学年八年级上期中数学试卷(含答案解析).pdf》由会员分享,可在线阅读,更多相关《武汉市江汉区2018-2019学年八年级上期中数学试卷(含答案解析).pdf(22页珍藏版)》请在三一文库上搜索。
1、2018-2019 学年湖北省武汉市江汉区八年级(上)期中数学试卷 一、选择题(共10 小题,每小题3 分,共 30 分) 1有 4cm 和 6cm 的两根小棒,请你再找一根小棒,并以这三根小棒为边围成一个三角形,下列长 度的小棒可选的是() A1cmB2cmC7cmD10cm 2如图,ABCABD,还应补充一个条件,才能推出ABCABD补充下列其中一个条件 后,不一定能推出ABC ABD 的是() ABCBDBACADC ACB ADBD CAB DAB 3下列运算中,正确的是() Ax+xx2B3x22x x C( x2)3 x 6 Dx2 ?x 3 x 6 4工人师傅经常利用角尺平分一个
2、任意角,如图所示,AOB 是一个任意角,在边OA,OB 上分 别取 ODOE,移动角尺,使角尺两边相同的刻度分别与D, E 重合,这时过角尺顶点P 的射线 OP 就是 AOB 的平分线你认为工人师傅在此过程中用到的三角形全等的判定方法是这种作法 的道理是() ASASBASACAASDSSS 5计算( 4a2+12a3b)( 4a2)的结果是( ) A13abB 3abC1+3abD 13ab 6如图, BE、CF 是 ABC 的角平分线,BE、CF 相交于 D, ABC50, ACB70,则 CDE 的度数是() A50B60C70D120 7如图, AD 是 ABC 的角平分线,过点D 作
3、 DEAB 于 E,DF AC 于 F,则下列结论: DE DF; BDCD;AEAF; ADEADF,其中正确结论的个数有() A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 8如图,在边长为a 的正方形中挖掉一个边长为 b 的小正方形( ab),把余下的部分剪拼成一矩 形如图,通过计算两个图形(阴影部分)的面积,验证了一个等式,则这个等式是() A(ab)(a+2b)a22b2+ab B( a+b) 2 a 2+2ab+b2 C( ab) 2 a 22ab+b2 D( a b)( a+b) a2 b2 9如图,在方格纸中,以AB 为一边作 ABP,使之与 ABC 全等,从 P1,P2,P3,P4四
4、个点中找 出符合条件的点P,则点 P 有() A1 个B2 个C3 个D4 个 10已知 3ma,81nb, m、 n 为正整数,则 33m+12n的值为() Aa3b3B15abC3a+12bDa3+b3 二、填空题(共6小题,每小题3 分,共 18 分) 11计算:( x2)( 2+x) 12八边形中过其中一个顶点有条对角线 13如图, ABC DEF,则 E 的度数为 14如果等腰三角形的两边长分别为3 和 7,那么它的周长为 15若 x2+kx15( x+3)( x+b),则 k 16若一个多边形的每一个内角都等于156,则这个多边形是边形 三、解答题(共5小题第17 至 20 题,每
5、小题10 分,第 21 题 12 分,共 52 分) 17( 1)计算:( 4x)( 2x 2+3x1) (2)解方程:(2x3)( 3x2) 6(x2)( x+2) 18已知:如图,E 为 BC 上一点, ACBD,ACBE, BCBD 求证: ABDE 19已知:如图,在ABC 中, BAC100, ADBC 于 D 点,AE 平分 BAC 交 BC 于点 E若 C28,求 DAE 的度数 20已知 x2+y225,x+y7,求 xy 和 xy 的值 21我国古代数学的许多发现都曾位居世界前列,其中“杨辉三角”(如图所示)就是一例 这个三角形的构造法则为:两腰上的数都是 1,其余每个数均为
6、其上方(左右)两数之和事实上, 这个三角形给出了(a+b)n(n 为正整数)的展开式(按a 的次数由大到小的顺序排列)的系数 规律例如,在三角形中第三行的三个数1、2、1,恰好对应( a+b)2 a 2 +2ab+b 2 展开式中各项 的系数;第四行的四个数1、 3、3、1,恰好对应着(a+b) 3a3 +3a2b+3ab2+b3展开式中各项的 系数等等 (1)根据上面的规律,(a+b)4展开式的各项系数中最大的数为; (2)直接写出25+524( 3)+1023( 3) 2+1022( 3)3+52( 3)4+( 3) 5 的值; ( 3) 若 ( 2x 1) 2018 a 1x 2018
7、+a2x2017+a3x2016+ +a2017x2+a2018x+a2019, 求 a1+a2+a3+ +a2017+a2018的值 四、填空题(共4小题,每小题4 分,共 16 分) 22若 x 2+2(m4)x+25 是一个完全平方式,那么 m 的值应为 23如图,在 ABC 中, C46,将 ABC 沿着直线l 折叠,点 C 落在点 D 的位置,则 1 2 的度数是 24如图,在 ABD 中, BAD80, C 为 BD 延长线上一点,BAC 130, ABD 的角平分 线 BE 与 AC 交于点 E,连接 DE,则 DEB 25如图,在 ABC 中, BC10,BC 边上的高为3将点
8、 A 绕点 B 逆时针旋转 90得到点E,绕 点 C 顺时针旋转90得到点D沿 BC 翻折得到点F,从而得到一个凸五边形BFCDE ,则五边 形 BFCDE 的面积为 五、解答题(共3小题第26 题 10 分,第 27 题 12 分,第 28 题 12 分共 34 分) 26( 1)计算:( x 3)2+x3?x5x2( 2x2)3 (2)化简: (x+2y) 2( x+y)( 3xy) 5y22x 27如图, 在等腰 Rt ABC 中,ACB 90,CBA CAB,ACBC点 D 在 CB 的延长线上, BDCBDF BC,点 E 在 BC 的延长线上, ECFD (1)如图 1,若点 E、
9、A、F 三点共线,求证:FAB FBA; (2)如图 2,若线段 EF 与 BA 的延长线交于点M,求证: EMFM 28已知:平面直角坐标系中,点A( a,b)的坐标满足 |a b|+b28b+160 (1)如图 1,求证: OA 是第一象限的角平分线; (2)如图 2,过 A 作 OA 的垂线,交x 轴正半轴于点B,点 M、N 分别从 O、A 两点同时出发,在 线段 OA 上以相同的速度相向运动(不包括点O 和点 A) , 过 A 作 AEBM 交 x 轴于点 E, 连 BM、 NE,猜想 ONE 与 NEA 之间有何确定的数量关系,并证明你的猜想; (3)如图 3,F 是 y 轴正半轴上
10、一个动点,连接FA,过点 A 作 AE AF 交 x 轴正半轴于点E,连接 EF,过点 F 点作 OFE 的角平分线交OA 于点 H,过点 H 作 HK x 轴于点 K,求 2HK +EF 的值 2018-2019 学年湖北省武汉市江汉区八年级(上)期中数学试 卷 参考答案与试题解析 一、选择题(共10 小题,每小题3 分,共 30 分) 1有 4cm 和 6cm 的两根小棒,请你再找一根小棒,并以这三根小棒为边围成一个三角形,下列长 度的小棒可选的是() A1cmB2cmC7cmD10cm 【分析】 根据三角形的三边关系可得64第三根小棒的长度6+4,再解不等式可得答案 【解答】 解:设第三
11、根小棒的长度为xcm, 由题意得: 6 4x6+4, 解得: 2x10, 故选: C 【点评】 此题主要考查了三角形的三边关系,关键是掌握三边关系定理:三角形两边之和大于第三 边角形的两边差小于第三边 2如图, ABC ABD,还应补充一个条件,才能推出ABC ABD补充下列其中一个条件 后,不一定能推出ABC ABD 的是() ABCBDBACADC ACB ADBD CAB DAB 【分析】 根据题意, ABC ABD, AB 是公共边,结合选项,逐个验证得出正确结果 【解答】 解: A、补充 BCBD,根据 SAS可以推出 ABC ABD,故本选项错误; B、补充 ACAD,没有两边及其
12、一边的对角相等的两三角形全等的判断方法, 不能推出 ABC ABD,故本选项正确; C、补充 ACB ADB,根据 AAS可以推出 ABC ABD ,故本选项错误; D、补充 CAB DAB,根据 ASA可以推出 ABC ABD ,故本选项错误 故选: B 【点评】 本题考查了三角形全等判定,三角形全等的判定定理:有AAS,SSS ,ASA,SAS 做题时 要逐个验证,排除错误的选项 3下列运算中,正确的是() Ax+xx 2 B3x 22x x C( x2)3x6 Dx 2?x3x6 【分析】 直接利用合并同类项法则以及幂的乘方运算法则和同底数幂的乘法运算法则分别计算得出 答案 【解答】 解
13、: A、x+x2x,故此选项错误; B、3x22x,无法计算,故此选项错误; C、( x2)3 x 6,正确; D、x2 ?x 3 x 5,故此选项错误; 故选: C 【点评】 此题主要考查了合并同类项以及幂的乘方运算和同底数幂的乘法运算,正确掌握相关运算 法则是解题关键 4工人师傅经常利用角尺平分一个任意角,如图所示,AOB 是一个任意角,在边 OA,OB 上分 别取 ODOE,移动角尺,使角尺两边相同的刻度分别与D, E 重合,这时过角尺顶点P 的射线 OP 就是 AOB 的平分线你认为工人师傅在此过程中用到的三角形全等的判定方法是这种作法 的道理是() ASASBASACAASDSSS
14、【分析】 由三边对应相等得DOF EOF,即由SSS判定两个三角形全等做题时要根据已知条 件结合判定方法逐个验证 【解答】 解:依题意知, 在 DOF 与 EOF 中, , DOF EOF( SSS ), AOF BOF, 即 OF 即是 AOB 的平分线 故选: D 【点评】 本题考查了全等三角形的判定及性质要熟练掌握确定三角形的判定方法,利用数学知识 解决实际问题是一种重要的能力,要注意培养 5计算( 4a2+12a3b)( 4a2)的结果是() A13abB 3abC1+3abD 13ab 【分析】 直接利用整式的除法运算法则计算得出答案 【解答】 解:( 4a2+12a3b)( 4a2
15、) 13ab 故选: A 【点评】 此题主要考查了整式的除法,正确掌握运算法则是解题关键 6如图, BE、CF 是 ABC 的角平分线,BE、CF 相交于 D, ABC50, ACB70,则 CDE 的度数是() A50B60C70D120 【分析】 根据角平分线定义求出FCB 和 EBC,根据三角形的外角性质求出即可 【解答】 解: BE、CF 是 ABC 的角平分线,BE、CF 相交于 D, ABC 50, ACB 70, EBCABC 25, FCB35, CDE EBC+FCB25+35 60, 故选: B 【点评】 本题考查了三角形的角平分线定义和三角形的外角性质,能根据三角形的外角
16、性质得出 CDE EBC+FCB 是解此题的关键 7如图, AD 是 ABC 的角平分线,过点D 作 DEAB 于 E,DF AC 于 F,则下列结论: DE DF; BDCD; AEAF; ADE ADF,其中正确结论的个数有() A1 个B2 个C3 个D4 个 【分析】 根据角平分线的性质可得 正确,即可证 ADEADF,可得 正确 【解答】 解: AD 是 ABC 的角平分线,过点D 作 DEAB 于 E,DF AC 于 F DEDF DEDF ,ADAD RtADERtADF (HL) AEAF, ADE ADF 故正确 只有等腰三角形顶角的角平分线才是底边的中线 错误 故选: C
17、【点评】 本题考查了全等三角形的判定和性质,角平分线的性质,熟练运用这些性质解决问题是本 题的关键 8如图,在边长为a 的正方形中挖掉一个边长为 b 的小正方形( ab),把余下的部分剪拼成一矩 形如图,通过计算两个图形(阴影部分)的面积,验证了一个等式,则这个等式是() A(ab)(a+2b)a22b2+ab B( a+b) 2 a 2+2ab+b2 C( ab) 2 a 22ab+b2 D( a b)( a+b) a2 b2 【分析】 左图中阴影部分的面积a2b2,右图中矩形面积(a+b)( ab),根据二者相等,即 可解答 【解答】 解:由题可得:(ab)( a+b) a2 b 2 故选
18、: D 【点评】 此题主要考查了乘法的平方差公式即两个数的和与这两个数的差的积等于这两个数的平 方差,这个公式就叫做平方差公式 9如图,在方格纸中,以AB 为一边作 ABP,使之与 ABC 全等,从 P1,P2,P3,P4四个点中找 出符合条件的点P,则点 P 有() A1 个B2 个C3 个D4 个 【分析】 根据全等三角形的判定得出点P 的位置即可 【解答】 解:要使 ABP 与 ABC 全等,点P 到 AB 的距离应该等于点C 到 AB 的距离,即3 个单 位长度,故点 P的位置可以是P1,P3,P4三个, 故选: C 【点评】 此题考查全等三角形的判定,关键是利用全等三角形的判定进行判
19、定点P 的位置 10已知 3ma,81nb, m、 n 为正整数,则 33m+12n的值为() Aa 3b3 B15abC3a+12bDa 3+b3 【分析】 根据幂的乘方与积的乘方运算法则计算即可 【解答】 解: 33m+12n ( 3m) 3?(34n)3 ( 3m) 3?(81n)3 a3b3, 故选: A 【点评】 本题考查的是幂的乘方与积的乘方运算,掌握幂的乘方与积的乘方的运算法则是解题的关 键 二、填空题(共6小题,每小题3 分,共 18 分) 11计算:( x2)( 2+x)x24 【分析】 依据平方差公式进行计算即可 【解答】 解:( x2)( 2+x)( x+2)( x 2)
20、 x 2 2 2 x 24 故答案为: x24 【点评】 本题主要考查的是平方差公式的应用,熟练掌握平方差公式是解题的关键 12八边形中过其中一个顶点有5条对角线 【分析】 根据从 n 边形的一个顶点可以作对角线的条数为(n3),即可得解 【解答】 解:一个八边形过一个顶点有5 条对角线, 故答案为: 5 【点评】 本题考查了多边形的对角线的公式,牢记公式是解题的关键 13如图, ABC DEF,则 E 的度数为38 【分析】 利用全等三角形的性质以及三角形的内角和定理即可解决问题; 【解答】 解: ABC DEF , E ABC, ABC180 A C38, E38, 故答案为38 【点评】
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 武汉市 江汉区 2018 2019 学年 年级 期中 数学试卷 答案 解析
链接地址:https://www.31doc.com/p-5552487.html