江西省九江市2018-2019学年八年级下期末数学试卷含答案解析.pdf
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1、第 1 页(共 20 页) 2018-2019 学年江西省九江市八年级(下)期末数学试卷 一、选择题(本大题共8 小题,每小题3 分,共 24 分) 1以下是 “ 回收 ” 、“ 绿色包装 ” 、“ 节水 ” 、“ 低碳 ” 四个标志,其中是中心对称图形的是() ABCD 2若 ab,则下列式子正确的是() A 4a 4b B a b C4a4b Da 4b4 3一个多边形的内角和等于1800 ,则这个多边形的边数是( ) A 8 B10 C12 D14 4已知等腰三角形两边长为3 和 7,则周长为() A 13 B17 C13 或 17 D11 5下列多项式中不能用公式法分解因式的是() A
2、 x2 y 2+2xy Ba2+a+ C m2+49n2 D a2 b 2 6下列等式中不恒成立的是() A = B = C=D= 7如图,ABCD 中, O 为对角线AC 的中点, AC AB ,点 E 为 AD 中点,并且OFBC, D=53 , 则 FOE 的度数是() A 37 B53 C127 D143 8如图, A=50 ,点 O 是 AB ,AC 垂直平分线的交点,则BCO 的度数是() 第 2 页(共 20 页) A 40 B50 C60 D70 二、填空题(本大题共8 小题,每小题3 分,共 24 分) 9多项式a 2+4a 分解因式的结果是 10命题 “ 如 a 2 b 2
3、,则 a b” 的逆命题是 命题(填 “ 真” 或 “ 假” ) 11若分式的值为 0,则 x 的值为 12在 ABC 中, AB=12 ,AC=5 ,AD 平分 BAC ,则 ABD 与 ACD 的面积之比是 13已知函数y=ax+b 与 y=cx+d 的图象如图所示,则关于 x 的不等式ax+bcx+d 的解集是 14如图,在 ABC 中, B=90 , A=30 ,DE 是斜边 AC 的垂直平分线,分别交AB ,AC 于点 D,E, 若 BC=2,则 DE= 15在ABCD 中, AD=BD ,BE 是 AD 边上的高, EBD=20 ,则 A 的度数为 16在平面直角坐标系中,已知点A
4、(0,4), B( 8,0),点 C 在 x 轴上,且在点 B 的左侧,若 ABC 是等腰三角形,则点C 的坐标是 三、解答题(本大题共2 小题,每小题5 分,共 10 分) 17分解因式:(9x2+y 2)236x2y2 18先化简,再求值:( 1+ ),其中 x=0 四、解答题(本大题共2 小题,每小题5 分,共 10 分) 19求解下面的不等式组,并将解集画在数轴上 第 3 页(共 20 页) 20解分式方程: +=1 五、解答题(本大题共2 小题,每小题7 分,共 14 分) 21如图,在直角坐标系中,每个小方格都是边长为1 的正方形, ABC 的顶点均在格点上,点A 的坐 标是( 3
5、, 1) (1)先将 ABC 沿 y 轴正方向向上平移3 个单位长度,再沿x 轴负方向向左平移1 个单位长度得到 A1B1C1,画出 A1B1C1,点 C1坐标是; (2)将 A1B1C1绕点 B1逆时针旋转 90 ,得到 A2B1C2,画出 A2B1C2,并求出点C2的坐标 是; (3)我们发现点C、C2关于某点中心对称,对称中心的坐标是 22某商家预测一种应季衬衫能畅销市场,就用13200 元购进了一批这种衬衫,面市后果然供不应求,商 家又用 28800 元购进了第二批这种衬衫,所购数量是第一批购进量的2 倍,但单价贵了10 元 (1)该商家购进的第一批衬衫是多少件? (2)若两批衬衫按相
6、同的标价销售,最后剩下50 件按八折优惠卖出,如果两批衬衫全部售完后利润不低 于 25%(不考虑其他因素),那么每件衬衫的标价至少是多少元? 六、解答题(本大题共2 小题,第23 小题 8 分,第 24 小题 10 分,共 18 分) 23如图,等边ABC 的边长是 2,D、E 分别为 AB、AC 的中点,延长BC 至点 F,使 CF= BC,连接 CD 和 EF (1)求证: DE=CF ; 第 4 页(共 20 页) (2)求 EF 的长 24如图 1,在 OAB 中, OAB=90 , AOB=30 ,OB=8以 OB 为边,在 OAB 外作等边 OBC, D 是 OB 的中点,连接AD
7、 并延长交 OC 于 E (1)求证:四边形ABCE 是平行四边形; (2)如图 2,将图 1 中的四边形ABCO 折叠,使点C 与点 A 重合,折痕为FG,求 OG 的长 第 5 页(共 20 页) 2018-2019 学年江西省九江市八年级(下)期末数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题(本大题共8 小题,每小题3 分,共 24 分) 1以下是 “ 回收 ” 、“ 绿色包装 ” 、“ 节水 ” 、“ 低碳 ” 四个标志,其中是中心对称图形的是() A B C D 【考点】中心对称图形 【分析】根据中心对称图形的概念求解即可 【解答】解:A、不是中心对称图形,本选项错误; B、是中心对称图
8、形,本选项正确; C、不是中心对称图形,本选项错误; D、不是中心对称图形,本选项错误 故选 B 【点评】本题考查了中心对称图形的概念中心对称图形是要寻找对称中心,旋转180 度后两部分重合 2若 ab,则下列式子正确的是() A 4a 4b B a b C4a4b Da 4b4 【考点】不等式的性质 【分析】根据不等式的性质( 不等式的两边都加上或减去同一个数或整式,不等号的方向不变, 不 等式的两边都乘以或除以同一个正数,不等号的方向不变, 不等式的两边都乘以或除以同一个负数,不 等号的方向改变)逐个判断即可 【解答】解:A、 ab, 4a 4b,故本选项错误; B、 ab,ab,故本选项
9、错误; C、 ab, a b, 4 a4b,故本选项错误; D、 ab, a4b4,故本选项正确; 第 6 页(共 20 页) 故选 D 【点评】本题考查了对不等式的性质的应用,主要考查学生的辨析能力,是一道比较典型的题目,难度适 中 3一个多边形的内角和等于1800 ,则这个多边形的边数是( ) A 8 B10 C12 D14 【考点】多边形内角与外角 【分析】 n 边形的内角和可以表示成(n 2)?180 ,设这个正多边形的边数是n,就得到方程,从而求出 边数 【解答】解:设这个多边形是n 边形, 根据题意得:(n2) 180=1800, 解得: n=12 这个多边形是12 边形 故选 C
10、 【点评】此题考查了多边形的内角和定理注意多边形的内角和为:(n2) 180 4已知等腰三角形两边长为3 和 7,则周长为() A 13 B17 C13 或 17 D11 【考点】等腰三角形的性质;三角形三边关系 【分析】因为等腰三角形的两边为3 和 7,但已知中没有点明底边和腰,所以有两种情况,需要分类讨论, 还要注意利用三角形三边关系考查各情况能否构成三角形 【解答】解:当3 为底时,其它两边都为7,3、7、7 可以构成三角形,周长为17; 当 3 为腰时,其它两边为3和 7, 3+3=67, 所以不能构成三角形,故舍去, 答案只有17 故选 B 【点评】本题考查了等腰三角形的性质;对于底
11、和腰不等的等腰三角形,若条件中没有明确哪边是底哪边 是腰时,应在符合三角形三边关系的前提下分类讨论 第 7 页(共 20 页) 5下列多项式中不能用公式法分解因式的是() A x2 y 2+2xy Ba2+a+ C m2+49n2 D a2 b 2 【考点】因式分解-运用公式法 【专题】计算题;因式分解 【分析】原式利用平方差公式及完全平方公式判断即可 【解答】解:A、原式 =( xy)2,不合题意; B、原式 =( a+) 2,不合题意; C、原式 =( 7n+m)( 7nm),不合题意; D、原式不能分解,符合题意, 故选 D 【点评】此题考查了因式分解运用公式法,熟练掌握平方差公式及完全
12、平方公式是解本题的关键 6下列等式中不恒成立的是() A=B= C = D = 【考点】分式的混合运算 【专题】计算题 【分析】 根据等式的性质对A、B 进行判断; 根据分式乘法的书写对C 进行判断; 利用反例对D 进行判断 【解答】解: A、 =,所以 A 选项的等式恒成立; B、 =,所以 B 选项的等式恒成立; C、 =?,所以 C 选项的等式恒成立; D、当 a=1,b=1 时,左边 =0,右边 =,所以 D 选项的等式不恒成立 故选 D 【点评】本题考查了分式的混合运算:先乘方,再乘除,然后加减,有括号的先算括号里面的最后结果 分子、分母要进行约分,注意运算的结果要化成最简分式或整式
13、熟练掌握分式的基本性质 第 8 页(共 20 页) 7如图,ABCD 中, O 为对角线AC 的中点, AC AB ,点 E 为 AD 中点,并且OFBC, D=53 , 则 FOE 的度数是() A 37 B53 C127 D143 【考点】平行四边形的性质 【分析】 首先根据平行四边形的性质得到:BAC= DCA=90 ,然后根据点O 为 AC 的中点, 点 E 为 AD 的中点利用中位线定理得到OECD,从而得到EAC= ACD=90 , 然后根据 OFBC 得到 FOC=B=53 ,从而得到EOF=EOC+FOC=90 +53 =143 【解答】解:四边形ABCD 是平行四边形, AB
14、 CD,AD BC, AC AB, BAC= DCA=90 , 点 O 为 AC 的中点,点E 为 AD 的中点, OECD, EAC= ACD=90 , D= B=53 , OFBC, FOC=B=53 , EOF=EOC+FOC=90 +53 =143 , 故选 D 【点评】本题考查了平行四边形的性质,解题的关键是能够根据题意并利用中位线定理确定答案 8如图, A=50 ,点 O 是 AB ,AC 垂直平分线的交点,则BCO 的度数是() A 40 B50 C60 D70 【考点】线段垂直平分线的性质 第 9 页(共 20 页) 【分析】连接OA、OB,根据三角形内角和定理求出ABC +A
15、CB=130 ,根据线段的垂直平分线的性质 得到 OA=OB ,OA=OC ,根据等腰三角形的性质计算即可 【解答】解:连接OA 、OB, A=50 , ABC +ACB=130 , O 是 AB ,AC 垂直平分线的交点, OA=OB ,OA=OC , OAB= OBA , OCA= OAC ,OB=OC, OBA +OCA=50 , OBC+OCB=130 50 =80 , OB=OC , BCO=CBO=40 , 故选: A 【点评】 本题考查的是线段的垂直平分线的性质,线段的垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等 二、填空题(本大题共8 小题,每小题3 分,共 24 分) 9多项式
16、a 2+4a 分解因式的结果是 a(a+4) 【考点】因式分解-提公因式法 【分析】直接提取公因式a,进而分解因式即可 【解答】解:a2+4a=a(a+4) 故答案为: a(a+4) 【点评】此题主要考查了提取公因式法分解因式,正确找出公因式是解题关键 10命题 “ 如 a 2 b 2,则 a b” 的逆命题是 假命题(填 “ 真” 或“ 假” ) 【考点】命题与定理 【专题】常规题型 【分析】先写出命题的逆命题,然后在判断逆命题的真假 第 10 页(共 20 页) 【解答】解:如a2b2,则 ab” 的逆命题是:如ab,则 a2 b2, 假设 a=1,b=2,此时 ab,但 a2 b 2,即
17、此命题为假命题 故答案为:假 【点评】此题考查了命题与定力的知识,写出一个命题的逆命题的关键是分清它的题设和结论,然后将题 设和结论交换在写逆命题时要用词准确,语句通顺 11若分式的值为 0,则 x 的值为2 【考点】分式的值为零的条件 【专题】计算题 【分析】根据分式的值为零的条件可以求出x 的值 【解答】解:若分式的值为 0,则 x24=0 且 x20 开方得 x1=2,x2 = 2 当 x=2 时,分母为0,不合题意,舍去 故 x 的值为 2 故答案为 2 【点评】若分式的值为零,需同时具备两个条件:(1)分子为0;( 2)分母不为0这两个条件缺一不 可 12在 ABC 中, AB=12
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