《河南省安阳市2018-2019学年九年级上期末考试数学试卷.pdf》由会员分享,可在线阅读,更多相关《河南省安阳市2018-2019学年九年级上期末考试数学试卷.pdf(5页珍藏版)》请在三一文库上搜索。
1、1 安阳市 20192019 学年上学期期末考试 九年级数学试卷 注意事项: 1本试卷分试题卷和答题卡两部分,试题卷共4 页,三个大题,满分120 分,考试时间 100 分钟 2试题卷上不要答题,请用0.5 毫米黑色签字水笔直接把答案写在答题卡上答在试 题卷上的答案无效 3答卷前,考生务必将本人姓名、准考证号填写在答题卡第一面的指定位置上 一、选择题(每小题 3 分,共 24 分)下列各小题均有四个答案,其中只有一个是正确的 1下列一元二次方程中,没有实数根的是 (A) x 23x-+l=0 (B)x 2 -1=0 (C)x 2_2x+l=0 (D) x 2+2x+3=0 2下列事件中,属于必
2、然事件的是 (A)二次函数的图象是抛物线 (B)任意一个一元二次方程都有实数根 (C)三角形的外心在三角形的外部 (D)投掷一枚均匀的硬币100 次,正面朝上的次数为50 次 3已知O 的半径是4,点 P 到圆心 o 的距离 d 为方程 x 2 -4x-5=0 的一个根,则 点 P在 (A) O 的内部(B) O 的外部 (C) O 上或 00 的内部(D) O 上或O 的外部 4一个不透明的盒子中装有10 个黑球和若干个白球,它们除颜色不同外,其余均相 同从盒子中随机摸出一球记下其颜色,再把它放回盒子中摇匀,重复上述过程,共 试验 400 次,其中有240 次摸到白球,由此估计盒子中的白球大
3、约有 (A)6 个(B)10 个(C)15 个(D) 30 个 5如图,O 是ABC 的外接圆, BAC=60 。 ,若O 的半径OC为 2,则弦 BC 的长为 (A)1 (B) (C)2 (D) 2 2 6从 y=2x 2 -3 的图象上可以看出,当 -1 x2时, y 的取值范围是 (A) - 1 y 5 (B) -5 y 5 (C) -3 y 5 (D) -2 y1 7已知扇形的圆心角为150 ,它所对应的弧长为207 cm ,则此扇形的面积是 A. 24cm 2 B. 48cm 2C.240 cm2 D. 240cm 2 8二次函数y=ax 2 +bx+c 的图象如图所示,有下列 4
4、个结论: 2a+b-0; abc0; 4a+2b+c0; b 2-4ac0,其中 正确的结论有 (A)4 个(B)3 个 (C)2 个(D)l 个 二、填空题 (每小题3 分,共 21 分) 9一元二次方程x(x-1)=0 的解是 _ 10若关于 x 的一元二次方程(m- 2) x 2 +x +m2-4=0 有一根为 0,则 m=. 11在平面直角坐标系中,将抛物线y=x 2-4 先向左平移 2个单位,再向上平移2 个 单位,得到的抛物线解析式为 12一个不透明的袋子中装有仅颜色不同的3 个红球和2 个白球从中随机摸出2 个 球,则摸到的2 个球颜色相同的概率为 13某商品原售价为289 元,
5、经过连续两次降价后售价为256 元,设平均每次降价的 百分率为x 则所列方程是 . 14如图,在平面直角坐标系中,点O 为坐标原点,P 与 x 轴交于 O、A 两点,与y 轴交于点B,已知点A 的坐标为( -6,0) ,A、B 两点间的距离为2,则点 P 的坐标为 . 15如图, AB 是O 的直径,点E 是 BC 的中点, AB=4 ,BED =120 ,则图中阴影 部分的面积为. 三、解答题 (本大题共8 个小题,满分75 分) 16 (8 分)用适当的方法解一元二次方程(x-1) 2=4(x+1)2 3 17 (9 分)如图,已知 ABC 的三个顶点坐标分别为 A(-6,0) 、B(-2
6、,3)、C( -1,0). (1)请直接写出点B 关于坐标原点O 对称的点B1的坐 标; (2)画出 ABC 绕原点 O 逆时针旋转90 后的 A B C, 并求点 A 旋转到点 A 所经过的路线长(结果保留 ) ; (3)若四边形AB C D 为平行四边形,请直接写出第四 个顶点 D的坐标 18 (9 分)在一个不透明的口袋中装有红、白、黑三种颜色的小球若干个,它们只有 颜色不同,其中有白球2 个,黑球1 个,已知从中任意摸出一个球是白球的概率为 (1)口袋中有多少个红球? (2)从口袋中一次摸出2 个球,求摸得一红一白的概率(要求画出树状图或列表) 19 (9 分)如图, ABC 内接于O
7、,ADBC 于点 D,点 P 是的中点,求证:AP 平分 OAD 20 (9 分)如图,点D 在O 的直径 AB 的延长线上,点C 在O 上,AC=CD,D=30 (1)求证: CD 是O 的切线; (2)若O 的半径为3,求图中阴影部分的面积 21 (10 分)某商场将进价为2000 元的冰箱以2400 元售出,平均每天能售出8 台现 在商场决定采取适当的降价措施搞促销活动使百姓得到实惠,市场调查反映:这种冰箱的 售价每降低50 元,平均每天就能多售出4台 (1)假设每台冰箱降价x 元,商场每天销售这种冰箱的利润是y 元,请写出y 关于 x 4 的函数解析式; (2)商场要想在这种冰箱销售中
8、每天盈利4800 元,同时又使百姓得到实惠,每台冰箱 应降价多少元? (3)每台冰箱的售价降价多少元时,商场每天销售这种冰箱的利润最高?最高利润 是多少元? 22 (10 分)通过类比联想、引申拓展研究典型题目,可达到解一题知一类的目的,下 面是一个案例,请补充完整 原题:如图1,点 E、F 分别在正方形ABCD 的边 BC、CD 上, EAF=45 ,连接 EF,则线段EF 与 BE、DF 具有怎样的 数量关系?请说明理由 (1)思路梳理 AB =AD ,把 ABE 绕点 A 逆时针旋转90 至 ADG ,可使 AB 与 AD 重合 ADG=ZB=90 , FDG=ADF+ADG =180
9、, 点 F、D、G 共线根据,可以判定AFG 与全等,从而得出线段 EF 与 BE、DF 具有的数量关系是. (2)类比引申 如图 2,四边形ABCD 中, AB=AD ,BAD=90 ,点 E、F 分别 在边 BC、CD 上, EAF=45 若 B、 D 都不是直角,则当B 与 D 满足等量关系时,(1)中得出的线段EF 与 BE、DF 具 有的数量关系仍然成立 (3)联想拓展 如图 3,在 ABC 中, BAC= 90 ,AB=AC ,点 D、E 均在边 BC 上,且 DAE=45,猜想 BD 、DE、 EC 满足怎样的数量关系?并 写出推理过程 23 (11 分)如图,抛物线y=ax 2 +bx+c 经过点( -1,4) ,与直线y= -x+1 相交 于 A、 B 两点,其中点A 在 y 轴上,过点B 作 BCx 轴,垂足为点C(-3, O)点 M 是直线 AB 上方的抛物线上一动点,过M 作 MPx 轴,垂足为点P,交直线AB 于点 N设点 M 的横坐标为m (1)求抛物线的解析式; 5 (2)当 m 为何值时,线段MN 取最大值?并求出这个 最大值; (3)是否存在点M,使以 B、 C、N、M 为顶点的四边形 是菱形?若存在,求出所有满足条件的点M 的坐标;若不 存在,请说明理由
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