浙江省杭州市拱墅区2019年中考数学一模试题及答案.pdf
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1、- 1 - 2019 中考一模数学试卷 考生须知: 本试卷分试题卷和答题卷两部分满分120 分,考试时间100 分钟 答题时,不能使用计算器,在答题卷指定位置内写明校名,姓名和班级,填涂考生号 所有答案都做在答题卡标定的位置上,请务必注意试题序号和答题序号相对应 参考公式:抛物线 2 (0)yaxbxc a的顶点坐标( a b 2 , a bac 4 4 2 ) 一仔细选一选(本题有10 个小题,每小题3 分,共 30 分) 下面每小题给出的四个选项中,只有一个是正确的,请把正确选项前的字母在答题卡中相应 的方框内涂黑注意可以用多种不同的方法来选取正确答案 1下列实数中是无理数的是() Ata
2、n30 B 3 8 C 3 1 D49 2在 O上作一条弦AB ,再作一条与弦AB垂直的直径CD ,CD与 AB交于点 E,则下列结论 中不一定 正确是( ) AAE BE B AC BC CCE EO D AD BD 3二次根式 2 )3(x中字母 x的取值范围是( ) Ax 3 Bx 3 Cx 3 D全体实数 4下列说法中错误的是() A一个锐角的补角一定是钝角; B同角或等角的余角相等; C两点间的距离是连结这两点的线段的长度; D过直线l上的一点有且只有一条直线垂直于l. 5如图, M ,N两点在数轴上表示的数分别是m,n,则下列 式子中成立的是() Am1n1 Bmn C|m| |n
3、| 0 Dmn0 6下列各项结论中错误的是() A二元一次方程22yx的解可以表示为 2 1 m y mx (m是实数); B若 2 1 y x 是二元一次方程组 1 23 yxn myx 的解,则mn的值为 0; C设一元二次方程043 2 xx的两根分别为m、n,则mn的值为 3; - 2 - D若 5x 2 y m 与x n y是同类项,则mn的值为 3. 72019 年 1 月 1 日起,杭州市城区实行全新的阶梯水价,之前为了解某社区居民的用水情 况,随机对该社区20 户居民进行了调查,下表是这20 户居民 2019 年 8 月份用水量的调查 结果 : 居民(户)1 2 8 6 2 1
4、 月用水量(吨)4 5 8 12 15 20 那么关于这次用水量的调查和数据分析,下列说法错误的是() A平均数是10(吨) B 众数是8(吨) C 中位数是10(吨) D 样本容量是 20 8已知四边形ABCD 是平行四边形,再从AB BC, ABC 90, AC BD , AC BD 四个条件中,选两个作为补充条件后,使得四边形ABCD 是正方形,现有下列四种选法,其 中错误的是() A选 B选 C选 D选 9把一枚均匀的骰子连续抛掷两次,则两次朝上面的点数之积为3 的倍数的概率是 () A 3 1 B 36 15 C 11 4 D 9 5 10在 ABC中, AB AC 10,点 D是边
5、 BC上一动点(不与B, C 重合) , 连结 AD , 作ADE B , DE交 AC于点 E, 且 cos 5 4 有 下列结论: ADE ACD ;当 BD 6 时,ABD与DCE全等; 当 DCE为直角三角形时,BD 8; 3.6 AE 10其中正确的 结论是() A B C D 二认真填一填(本题有6 个小题,每小题4 分,共 24 分) 要注意认真看清题目的条件和要填写的内容,尽量完整地填写答案 11有底面为正方形的直四棱柱容器A和圆柱形容器B,容器材质相同,厚度 忽略不计 .如果 它们的主视图是完全相同的矩形,那么将 B 容器盛满水,全部 倒入 A容器,问:结果会(“溢出”、“刚
6、好”、“未装满”,选一个) 12如图是某班对40 名学生上学出行方式调查的扇形 统计图,问:(1)该班乘坐公交车上学的有人; (2)表示骑自行车上学的扇形对应的圆心角是度. 13如图,BD平分 ABC, DE BC,若 2 62,则1 14已知一次函数的图像经过点A(0,2 )和点B( 2, 2):( 1)求出y 关于x的函数表达式为; (2)当 2y4 时,x的取值范围是 - 3 - 15已知等腰 ABC的两条边长分别为4cm和 6cm,则等腰 ABC的内切圆半径为 cm 16设二次函数yax 2 bxc(a0)的图象经过点(3 , 0),(7, 8) ,当 3x7 时, y随x的增大而减小
7、,则实数a的取值范围是 三全面答一答(本题有7 个小题,共66 分) 解答应写出文字说明,证明过程或推演步骤如果觉得有的题目有点困难,那么把自己能写 出的解答写出一部分也可以 17. (本小题6 分) 求一元一次不等式组 4334 3 xx x 的整数解,将解得的整数分别写在相同的卡片上,背 面朝上,随机抽取一张,不放回,再抽出一张,把先抽出的数字作为横坐标,后抽出的作为 纵坐标, 这样的点在平面直角坐标系内有若干个,请用列表或树状图等方法表示出来,并求 出点在坐标轴上的概率. 18(本小题8 分) 某公园有一座雕塑D,在北门B 的正南方向, BD为 100 米,小树林A 在北门的南偏西60
8、方向,荷花池C在北门 B的东南方向,已知A,D,C三点在同一条直线上且 BD AC : (1)分别求线段AB 、BC、AC的长(结果中保留根号,下同); (2)若有一颗银杏树E恰好位于 BAD的平分线 与 BD的交点,求BE的距离 . 19(本小题8 分) 正方形纸片ABCD的对称中心为O,翻折A使顶点 A重合于对角线AC上一点 P,EF是折痕: (1)证明: AE AF ; (2)尺规作图:在图中作出当点P是 OC中点时的 EFP (不写画法,保留 作图痕迹);完成作图后,标注所作EFP的外接圆心M. 20(本小题10 分) (1)将下列各式进行分解因式:1 4 2 x x ; 22 818
9、ba - 4 - (2)先化简,再求值: (1 12 1 2 xx )( 1 2 2 x x 2) ,其中 3 4 x; 完成对分式的化简求值后,填空:要使该分式有意义,x的取值应满足 . 21(本小题10 分) 平面直角坐标系中,点A在函数 y1 x 2 (x0)的图象上,点B在 y2 x 2 (x0)的图 象上,设A的横坐标为a,B的横坐标为b: (1)当 |a| |b| 5 时,求 OAB的面积; (2)当 AB x轴时,求 OAB的面积; (3)当 OAB是以 AB为底边的等腰三角形,且AB与x轴不平行时, 求ab的值 . 22 (本小题12 分) 已知抛物线p:1 2 3 ) 1(
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