理想气体状态方程四种情况.pdf
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1、理想气体状态方程 1、如图所示, U 形管右管横截面积为左管2 倍,管内水银在左管内封闭了一段长为26cm、温度为 280K 的空气柱,左右两管水银面高度差为36cm,大气压为76cm Hg现向右管缓慢补充水银 若保持左管内气体的温度不变,当左管空气柱长度变为20cm时,左管内气体的压强为多大? 在条件下,停止补充水银,若给左管的气体加热,使管内气柱长度恢复到26cm,则左管内气 体的温度为多少? 2、如图所示,两端开口、粗细均匀的足够长的玻璃管插在水银槽中,管的上部有一定长度的 水银,两段空气柱被封闭在左右两侧的竖直管中。开启上部连通左右水银的阀门A,当温度为 300 K 平衡时水银的位置如
2、图(h1h25 cm,L150 cm) ,大气压为75 cmHg。求: (1) 右管内空气柱的长度L2; (2) 关闭阀门A,当温度升至405 K 时,左侧竖直管内气柱的长度L3。 3、如图所示,截面均匀的U 形玻璃细管两端都开口,玻璃管足够长,管内有两段水银柱封闭着一段空气柱,若气柱 温度是 27 0C时,空气柱在 U 形管的左侧,A、B两点之间封闭着的空气柱长为15cm,U 形管底边长CD=10cm,AC高为 5cm。已知此时的大气压强为75cmHg 。 (1)若保持气体的温度不变,从U形管左侧管口处缓慢地再注入25cm长的水银柱,则管内空 气柱长度为多少?某同学是这样解的: 对AB部分气
3、体,初态p1=100cmHg ,V1=15Scm 3,末态 p2=125cmHg ,V2=LScm 3, 则由玻意耳定律p1V1=p2V2解得管内空气柱长度L=12cm。 以上解法是否正确,请作出判断并说明理由, 如不正确则还须求出此时管内空气柱的实际长度为多少? (2)为了使这段空气柱长度恢复到15cm,且回到A、B两点之间,可以向U 形管中再注入一些水银,且改变气体的 温度。问:应从哪一侧管口注入多长的水银柱?气体的温度变为多少? 4、一圆柱形气缸,质量M为 10 kg ,总长度L为 40 cm,内有一厚度不计的活塞,质量m为 5 kg ,截 面积S为 50 cm 2,活塞与气缸壁间摩擦不
4、计,但不漏气,当外界大气压强 p0为 1 10 5 Pa,温度t0为 7 C时,如果用绳子系住活塞将气缸悬挂起来,如图所示,气缸内气体柱的高L1为 35 cm ,g取 10 m/s 2求:此时气缸内气体的压强;当温度升高到多少摄氏度时,活塞与气缸将分离 5、如图所示,两个绝热、光滑、不漏气的活塞A和 B将气缸内的理想气体分隔成甲、乙两部分, 气缸的横截面积为S = 500 cm 2。开始时,甲、乙两部分气体的压强均为 1 atm (标准大气压)、 温度均为27 ,甲的体积为V1 = 20 L,乙的体积为V2 = 10 L。现保持甲气体温度不变而使 乙气体升温到127 ,若要使活塞B 仍停在原位
5、置,则活塞A应向右推多大距离? 6、如图所示,一导热性能良好、内壁光滑的气缸竖直放置,在距气缸底部l=36cm处有一与气缸固定 连接的卡环,活塞与气缸底部之间封闭了一定质量的气体当气体的温度T0=300K、大气压强p01.0 10 5Pa 时,活塞与气缸底部之间的距离 l0=30cm,不计活塞的质量和厚度现对气缸加热,使活塞缓 慢上升,求: 活塞刚到卡环处时封闭气体的温度T1封闭气体温度升高到T2=540K 时的压强p2 7、使一定质量的理想气体的状态按图中箭头所示的顺序变化,图线 BC是一段以纵轴和横轴为渐近线的双曲线。 (1) 已知气体在状态A的温度 TA300K,问气体在状态B、 C 和
6、 D的温度 各是多大 ? (2) 将上述气体变化过程在VT 中表示出来 ( 图中要标明A、B、C、D 四点,并且要画箭头表示变化方向)。 8、一定质量理想气体经历如图所示的AB、BC、CA三个变化过程,TA300 K,气体 从CA的过程中做功为100 J ,同时吸热250 J ,已知气体的内能与温度成正比。求: (i )气体处于C状态时的温度TC;( i i)气体处于C状态时内能UC。 9、如图所示,一定质量的理想气体从状态A变化到状态B,再由状态B变化到状态C。已 知状态A的温度为300 K 。 求气体在状态B的温度; 由状态B变化到状态C的过程中,气体是吸热还是放热?简要说明理由 10、用
7、打气筒给自行车打气,设每打一次可打入压强为一个大气压的空气125cm 3。自行车内胎的容积为 2.0L ,假设 胎内原来没有空气,那么打了40 次后胎内空气压强为多少?(设打气过程中气体的温度不变) 11、容积为2L 的烧瓶,在压强为1.0 10 5Pa时,用塞子塞住,此时温度为 27,当把它加热到127时,塞子被打 开了,稍过一会儿,重新把盖子塞好,停止加热并使它逐渐降温到27,求: (1)塞子打开前的最大压强 (2)27时剩余空气的压强 12、为适应太空环境,去太空旅行的航天员都要穿航天服航天服有一套生命系统,为航天员提供合适温度、氧气和 气压,让航天员在太空中如同在地面上一样假如在地面上
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