中考二次函数应用题专项练习.pdf
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1、二次函数应用题专题训练 1. 利达经销店为某工厂代销一种建筑材料(这里的代销是指厂家先免费提供货源,待货物售出 后再进行结算,未售出的由厂家负责处理)当每吨售价为260 元时,月销售量为45 吨该经 销店为提高经营利润,准备采取降价的方式进行促销经市场调查发现:当每吨售价下降10 元时,月销售量就会增加吨综合考虑各种因素, 每售出一吨建筑材料共需支付厂家及其它费用 100 元, 设每吨材料售价为x 元, 该经销店的月利润为y 元 (1)当每吨售价为240 元时,计算此时的月销售量; (2)求 y 与 x 的函数关系式(不要求写出x 的取值范围); (3)该经销店要获得最大月利润,售价应定为每吨
2、多少元 (4)小静说:“当月利润最大时,月销售额也最大”你认为对吗请说明理由 2.(2010德州 ) 为迎接第四届世界太阳城大会,德州市把主要路段路灯更换为太阳能路灯已知 太阳能路灯售价为5000 元/ 个,目前两个商家有此产品甲商家用如下方法促销:若购买路灯 不超过 100 个,按原价付款;若一次购买100 个以上,且购买的个数每增加一个,其价格减少 10 元,但太阳能路灯的售价不得低于3500 元/ 个乙店一律按原价的80销售 现购买太阳能 路灯x个,如果全部在甲商家购买,则所需金额为y1元;如果全部在乙商家购买,则所需金额 为y2元. (1)分别求出y1、y2与x之间的函数关系式; (2
3、)若市政府投资140 万元,最多能购买多少个太阳能路灯 3. (2010 恩施)恩施州绿色、富硒产品和特色农产品在国际市场上颇具竞争力,其中香菇 远销日本和韩国等地上市时,外商李经理按市场价格10 元 / 千克在我州收购了2000 千克 香菇存放入冷库中据预测,香菇的市场价格每天每千克将上涨元,但冷库存放这批香 菇时每天需要支出各种费用合计340 元,而且香菇在冷库中最多保存110 天,同时,平均每 天有 6 千克的香菇损坏不能出售 (1)若存放天后,将这批香菇一次性出售,设这批香菇的销售总金额为元,试写出与之间的函 数关系式 ( 2)李经理想获得利润22500 元,需将这批香菇存放多少天后出
4、售(利润销售总金额收 购成本各种费用) (3)李经理将这批香菇存放多少天后出售可获得最大利润最大利润是多少 4(2010 河北 ) 某公司销售一种新型节能产品,现准备从国内和国外两种销售方案中选择一种进行 销售若只在国内销售,销售价格y(元 / 件)与月销量x(件)的函数关系式为y = 100 1 x150, 成本为20 元 / 件,无论销售多少,每月还需支出广告费62500 元,设月利润为w内(元) (利 润= 销售额成本广告费) 若只在国外销售, 销售价格为 150 元/ 件,受各种不确定因素影 响,成本为a元/ 件(a为常数, 10a40) ,当月销量为x(件)时,每月还需缴纳 100
5、1 x 2 元 的附加费,设月利润为w外(元) (利润= 销售额成本附加费) (1)当x = 1000 时,y = 元/ 件,w内= 元; (2)分别求出w内,w外与x间的函数关系式(不必写x的取值范围) ; (3)当x为何值时, 在国内销售的月利润最大若在国外销售月利润的最大值与在国内销售月利 润的最大值相同,求a的值; (4)如果某月要将5000 件产品全部销售完,请你通过分析帮公司决策,选择在国内还是在国 外销售才能使所获月利润较大 5. 某食品零售店为仪器厂代销一种面包,未售出的面包可退回厂家,以统计销售情况发现,当 这种面包的单价定为7 角时,每天卖出160 个在此基础上,这种面包的
6、单价每提高1 角时, 该零售店每天就会少卖出20 个考虑了所有因素后该零售店每个面包的成本是5 角设这种面 包的单价为x(角) ,零售店每天销售这种面包所获得的利润为y(角) 用含 x 的代数式分别表示出每个面包的利润与卖出的面包个数; 求 y 与 x 之间的函数关系式; 当面包单价定为多少时,该零售店每天销售这种面包获得的利润最大最大利润为多少 6.(2010 贵阳) 某商场以每件50 元的价格购进一种商品,销售中发现这种商品每天的销售量m (件)与每件的销售价x(元)满足一次函数,其图象如图所示. (1) 每天的销售数量m(件) 与每件的销售价格x(元)的函数表达式是 (2) 求该商场每天
7、销售这种商品的销售利润y(元)与每件的销售价格x(元)之间的函数表达 式; (4 分) (3) 每件商品的销售价格在什么范围内,每天的销售利润随着销售价格的提高而增加(3 分) 7. (荆州)国家推行“节能减排,低碳经济”政策后,某环保节能设备生产企业的产 品供不应求若该企业的某种环保设备每月的产量保持在一定的范围,每套产品的生产成本不 高于 50 万元,每套产品的售价不低于90 万元 已知这种设备的月产量x(套)与每套的售价 1 y (万元)之间满足关系式xy2170 1 ,月产量x(套)与生产总成本 2 y(万元)存在如图 所示的函数关系. (1)直接写出 2 y与 x 之间的函数关系式;
8、 (2)求月产量x 的范围; (3)当月产量x(套)为多少时,这种设备的利润W (万元)最大最大利润是多少 8.(2010青岛 ) 某市政府大力扶持大学生创业李明在政府的扶持下投资销售一种进价为每件20 元的护眼台灯销售过程中发现,每月销售量y(件)与销售单价x(元)之间的关系可近似的 看作一次函数:10500yx (1)设李明每月获得利润为w(元),当销售单价定为多少元时,每月可获得最大利润 (2)如果李明想要每月获得2000 元的利润,那么销售单价应定为多少元 (3)根据物价部门规定,这种护眼台灯的销售单价不得高于32 元,如果李明想要每月获得 的利润不低于2000 元,那么他每月的成本最
9、少需要多少元(成本进价销售量) 9、 (2009 烟台市)某商场将进价为2000 元的冰箱以2400 元售出,平均每天能售出8 台,为了 配合国家 “家电下乡” 政策的实施,商场决定采取适当的降价措施. 调查表明:这种冰箱的售价 每降低 50 元,平均每天就能多售出4 台 (1)假设每台冰箱降价x元,商场每天销售这种冰箱的利润是y元,请写出y与x之间的 函数表达式; (不要求写自变量的取值范围) (2)商场要想在这种冰箱销售中每天盈利4800 元,同时又要使百姓得到实惠,每台冰箱应 降价多少元 (3)每台冰箱降价多少元时,商场每天销售这种冰箱的利润最高最高利润是多少 10、(2009 武汉 )
10、 某商品的进价为每件40 元,售价为每件50 元,每个月可卖出210 件;如果每 件商品的售价每上涨1 元,则每个月少卖10 件(每件售价不能高于65 元) 设每件商品的售价 上涨元(为正整数) ,每个月的销售利润为元 (1)求与的函数关系式并直接写出自变量的取值范围; (2)每件商品的售价定为多少元时,每个月可获得最大利润最大的月利润是多少元 (3)每件商品的售价定为多少元时,每个月的利润恰为2200 元根据以上结论,请你直接写出 售价在什么范围时,每个月的利润不低于2200 元 11. ( 2009 年重庆市江津区)某商场在销售旺季临近时,某品牌的童装销售价格呈上升趋势, 假如这种童装开始
11、时的售价为每件20 元,并且每周(7 天)涨价2 元,从第 6 周开始,保持每 件 30 元的稳定价格销售,直到11 周结束,该童装不再销售。 (1)请建立销售价格y(元)与周次x之间的函数关系; (2)若该品牌童装于进货当周售完,且这种童装每件进价z (元)与周次 x 之间的关系为, 1 x 11,且 x 为整数, 那么该品牌童装在第几周售出后,每件获得利润最大并求最大利润为 多少 12、 (2009 年茂名市)茂名石化乙烯厂某车间生产甲、乙两种塑料的相关信息如下表,请你解 答下列问题: 注:乙种塑料 每月还需支付 设备管理、维 修费 20000 元 (1)设该车间每月生产甲、乙两种塑料各
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