最新北师大版数学八年级下册总复习(深圳).pdf
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1、精品文档 精品文档 A B P C D O 总复习 一、三角形的证明 1、等腰三角形的性质: (1)等边对等角 (2)三线合一 2、等腰三角形的判定:等角对等边 3、直角三角形的性质: (1)直角三角形的两个锐角互余 (2)勾股定理 (3)直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半 4、直角三角形的判定: (1)有两角互余的三角形是直角三角形 (2)勾股定理的逆定理 5、线段垂直平分线 定理:线段垂直平分线上的点到这条线段两个短点的距离相等 逆定理:到一条线段两个端点距离相等的点在这条线段的垂直平分线上 6、角平分线 定理:角平分线上的点到角的两边的距离相等 逆定理:在一个角的内部,到角的两边距离相
2、等的点在这个角的平分线上 练习: 一、填空题 1在 ABD 和 ACE 中,有下列四个论断:ABAC ; AD AE; B C; BD CE 请 以 其 中 三 个 论 断 作 为 条 件 , 余 下 的 一 个 作 为 结 论 , 写 出 一 个 正 确 的 判 断 ( 的 形 式 写 出 来) 2如图,在ABC 中, AD DE,AB BE, A80 则 DEC 3如图, 在 ABC 中,AD 平分 BAC ,AB ACCD,则 B 与 C 的关系是 (2 题图)(3 题图)(4 题图) 4如图, AOP BOP15 ,PCOA ,PDOA ,若 PC4,则 PD A B C D E A
3、B C D 精品文档 精品文档 (7 题图)(6 题图)11 题图 5等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为30 ,则其顶角的度数为度 6已知:如图, 在 ABC 中,AB=15m ,AC=12m ,AD 是 BAC 的外角平分线, DEAB 交 AC 的延长线于点E, 那么 CEcm 7如图, AD 是 ABC 的中线, ADC 45 ,把 ADC 沿 AD 对折,点 C 落在 C /的位置,如果 BC=2 ,则 BC= 8在联欢晚会上,有A、B、C 三名同学站在一个三角形的三个顶点位置上,他们在玩一个游戏,要求在他们中间 放一个木凳,使他们抢坐到凳子的机会相等,试想想凳子应放在ABC 的三条
4、线的交点最适当 9等腰三角形的周长是23,腰长为1,则其底边上的高为_ 10以长为 1、2、2 、5、3,中的三条线段为边长可以构成个直角三角形 二、选择题 11 如图在 ABC , C90 , B15 、 AB 的中垂线DE 交 BC 于 D, E 为垂足,若 BD 10cm, 则 AC 等于() A10cmB8cmC5cmD2 5cm 12已知:如图,ABAC, A36 ,AB 的垂直平分线交AC 于 D,则下列结论:C72 ; BD 是 ABC 的平分线;ABD 是等腰三角形;BCD 是等腰三角形,其中正确的有() A 1个B2 个C3 个D4 个 13如图,已知在ABC 中, ABAC
5、, C30 ,ABAD, AD3cm,则 AC 的长等于() A22cmB32cmC23cmD33cm 14、如图,加条件能满足AAS 来判断 ACD ABE 的条件是() A AEB = ADC C = DB AEB = ADC CD = BE CAC = AB AD = AEDAC = AB C =B 14 题图 12 题图 13 题图 精品文档 精品文档 (第 15 题) 15正三角形ABD 和正三角形CBD 的边长均为1,现把它们拼合起来如图,E 是 AD 上异于 A, D 两点的一动点, F 是 CD 上一动点,满足AE+CF=1 ,当 E,F 移动时,三角形BEF 的形状为() A
6、等边三角形B等腰直角三角形C等腰三角形非正三角形D正三角形 16如图,已知在ABC 中, ABAC,D 为 BC 上一点, B CD,CFBD,那么 EDF 等于() A 90 AB90 2 1 AC45 2 1 AD180 A 17如图, H 是 ABC 的高 AD 、 BE 的交点,且DH=DC ,则下列结论:BD=AD BC=AC BH=AC CE=CD 中,一定成立的有( )个 A1 B 2 C3 D4 18一个正方形和一个等腰三角形有相等的周长,已知等腰三角形有两边长分别为5.6cm 和 13.2cm,则这个正方形 的面积为() A 64cm 2 B48cm2C36cm2D24cm2
7、 19已知等腰三角形的两边长分别为6cm、3cm,则该等腰三角形的周长是( ) A9cmB12cmC12cm 或者 15cmD15cm 20如果一个三角形三条中线的交点恰在它的一条高上,那么这个三角形是( ) A直角三角形B等边三角形C等腰三角形D等腰直角三角形 三、解答题 21、如图, A,B 为一公司的两个分部,为了方便A,B 两分部的联系和沟通,现准备在距离2km 的 A,B 两部分之间 修筑一条笔直的公路(如图中的线段AB ) ,经测量,在A 地的北偏东60 方向, B 地的北偏西45 方向的 C 处有一 半径为 0.7km 的公园,问计划修筑的这条公路会不会穿过公园?为什么? C 6
8、045 A B F E D C B A A BC D H E (16 题图 ) (17 题图 ) 精品文档 精品文档 22、已知:如图,在RtABC 中, ACB=90,AC=BC ,点 D 是 BC 的中点, CEAD ,垂足为点E,BF/AC 交 CE 的延长线于点F求证: AC=2BF 23、如图, ABC 和 DCE 都是等腰直角三角形,其中BCA DCE90 请问 BE 与 AD 是否垂直?如果成 立请证明,不成立说明理由 24、在 ABC 中, AB AC,D 是 AB 上一点, E 是 AC 延长线上一点,且BD CE求证: DM EM 25、如图, ABC 中, E 是 BC
9、边上的中点, DEBC 于 E,交 BAC 的平分线AD 于 D,过 D 作 DM AB 于 M 作 DN AC 于 N,试证明: BM CN A B C D M N E E D B C A F A BC D E A B C D E M 精品文档 精品文档 二、不等式 1、不等式的解法 2、不等式组的解:同大取大、同小取小、大大小小无解、大小小大取中间 (1)13 x324 x(2) 4105 52 xx 32 3 x (3) 5 42 3 2 1xx ;(4) 2 2 5 3 1 xx (5)(6) 3、不等式与函数: 例 1: (1)在一次函数y=2x+8 中,若 y0,则() Ax4 B
10、x0 Dx1 Cx3 (3)一次函数y=3x+m 2 的图象不经过第二象限,则m 的取值范围是() Am 2 Bm 2 Cm2 Dm2 C m 2 Dmk2x 的解为( ) 3(2)45 1 31 2 xx x xx 1 2 1 3 12 4326 xx xx 精品文档 精品文档 Ax1 Bx0 , y0 ) ,利用分解因式,写出表示该正方形的边长的代数 式。 三、将下列各式分解因式 (1) 2 1 16a(2) 222 a bc (3) 2 1449xx (4) 53 yy(5) 22 96abab(6) 3 232mm 四、用简便方法:计算1、13.7 31 17 5.2 31 17 8.
11、19 31 17 2、 22 429171 精品文档 精品文档 五、分式 1、分式的概念:整式A 除以整式 B,可以表示成 A B 的形式,如果除式B 中含有,那么称 A B 为分式其中 A 是分式的分子,B 为分式的分母。对于任意一个分式,分母都不能为0. 若0B,则 A B 有意义;若0B,则 A B 无意义;若00AB且,则 A B 0. 2、分式的乘除法 (1)分式的乘法:两个分式相乘,把分子的积作为积的分子,把分母的积作为积的分母。即: b a d c = bd ac (2)分式的除法:两个分式相除,只需把除法转化为,即 b a d c = b a c d = bc ad (3)分式
12、的乘方:分式的乘方,是把分子、分母各自乘方.用式子表示为:( b a ) n= n n b a (n 为正整数 ) (4)最简分式:分子与分母没有公因式的分式,叫做最简分式。(既约分式) (5)约分:与分数类似,分式也可以约分。 根据分式的基本性质,把一个分式的分子与分母的公因式约去,叫做分式的约分。 分式乘除运算的几点注意事项: (1)分式乘除法的混合运算,应把其中的除法转化为乘法,运算式子中如果没有括号,应从左到右按顺序运算, 若有括号,应先算括号内的. (2)当分式的分子与分母是单项式时,要按照积的乘方法则分别对分子、分母进行运算.计算含负号的分式的乘方, 应先决定运算结果的符号. (3
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