2014年贵州省贵阳市中考数学试卷(有答案).pdf
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1、1 贵州省贵阳市2014 年中考数学试卷 一、单项选择题(共10 小题,每小题3 分,共 30 分) 1 ( 3 分) (2014?贵阳) 2 的相反数是() A B C 2 D 2 考 点: 相反数 分 析: 根据相反数的概念作答即可 解 答: 解:根据相反数的定义可知:2 的相反数是 2 故选: D 点 评: 此题主要考查了相反数的定义:只有符号相反的两个数互为相反数0 的相反数是 其本身 2 ( 3 分) (2014?贵阳)如图,直线a,b 相交于点O,若1 等于 50,则2 等于() A 50B 40C 140D 130 考 点: 对顶角、邻补角 分 析: 根据对顶角相等即可求解 解
2、答: 解:2 与1 是对顶角, 2=1=50 故答案选A 点 评: 本题考查了对顶角的识别与对顶角的性质,牢固掌握对顶角相等的性质是解题的关 键 3 (3 分) (2014?贵阳) 贵阳市中小学幼儿园“爱心助残工程”第九届助残活动于2014 年 5 月在贵阳市 盲聋哑学校举行,活动当天,贵阳市盲聋哑学校获得捐赠的善款约为150000 元 150000 这个数用科学 记数法表示为() A 1.5 10 4 B 1.5 10 5 C 1.5 10 6 D 1510 4 考 点: 科学记数法表示较大的数 分 析: 科学记数法的表示形式为a10 n 的形式, 其中 1|a| 10,n 为整数 确定 n
3、 的值 时,要看把原数变成a 时,小数点移动了多少位,n 的绝对值与小数点移动的位数 相同当原数绝对值1 时, n 是正数;当原数的绝对值1 时, n 是负数 解 答: 解:150000=1.510 5, 故选: B 点 评: 此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10 n 的形式,其中 1|a| 10,n 为整数,表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值 2 4 ( 3 分) (2014?贵阳)一个正方体的表面展开图如图所示,六个面上各有一字,连起来的意思是“预 祝中考成功”,把它折成正方体后,与“成”相对的字是() A 中B 功C 考D 祝 考 点: 专题:正方体相对两个面上
4、的文字 分 析: 利用正方体及其表面展开图的特点解题 解 答: 解:这是一个正方体的平面展开图,共有六个面,其中面“成”与面“功”相对, 面“预”与面“祝”相对,“中”与面“考”相对 故选 B 点 评: 本题考查了正方体相对两个面上的文字,注意正方体的空间图形,从相对面入手, 分析及解答问题 5 ( 3 分) (2014?贵阳)在班级组织的“贵阳市创建国家环保模范城市”知识竞赛中,小悦所在小组8 名同学的成绩分别为(单位: 分)95,94,94,98,94,90,94,90,则这 8 名同学成绩的众数是() A 98 分B 95 分C 94 分D 90 分 考 点: 众数 分 析: 根据众数的
5、定义先找出这组数据中出现次数最多的数,即可得出答案 解 答: 解: 94 出现了 4 次,出现的次数最多, 则这 8 名同学成绩的众数是94 分; 故选 C 点 评: 此题考查了众数,掌握众数的定义是本题的关键;众数是一组数据中出现次数最多 的数 6 ( 3 分) (2014?贵阳)在RtABC中, C=90 , AC=12 ,BC=5,则 sinA 的值为() A B C D 考 点: 锐角三角函数的定义;勾股定理 分 析: 首先画出图形,进而求出AB的长,再利用锐角三角函数求出即可 解 答: 解:如图所示: C=90 ,AC=12 ,BC=5, AB=13, 则 sinA= 故选: D 3
6、 点 评: 此题主要考查了锐角三角函数关系以及勾股定理等知识,正确记忆锐角三角函数关 系是解题关键 7 (3 分) (2014?贵阳)如图,在方格纸中,ABC 和EPD的顶点均在格点上,要使ABC EPD ,则 点 P所在的格点为() A P1 B P2 C P3 D P4 考 点: 相似三角形的判定 专 题: 网格型 分 析: 由于 BAC= PED=90 ,而=,则当=时,可根据两组对应边的比相等且夹角 对应相等的两个三角形相似判断ABC EPD ,然后利用DE=4,所以 EP=6 ,则易 得点 P落在 P3处 解 答: 解: BAC= PED , 而=, =时, ABC EPD , DE
7、=4 , EP=6 , 点 P落在 P3处 故选 C 点 评: 本题考查了相似三角形的判定:两组对应边的比相等且夹角对应相等的两个三角形 相似 8 ( 3 分) (2014?贵阳)有5 张大小、背面都相同的扑克牌,正面上的数字分别是4,5,6,7,8若 将这 5 张牌背面朝上洗匀后,从中任意抽取1 张,那么这张牌正面上的数字为偶数的概率是() A B C D 考 点: 概率公式 分 析: 由有 5 张大小、背面都相同的扑克牌,正面上的数字分别是4,5,6,7,8其中 偶数为: 4,6,8,直接利用概率公式求解即可求得答案 解解: 有 5 张大小、 背面都相同的扑克牌,正面上的数字分别是4,5,
8、6,7,8其 4 答:中偶数为: 4,6, 8, 从中任意抽取1 张,那么这张牌正面上的数字为偶数的概率是: 故选 B 点 评: 此题考查了概率公式的应用用到的知识点为:概率=所求情况数与总情况数之比 9 ( 3 分) (2014?贵阳)如图,三棱柱的体积为10,其侧棱AB上有一个点P从点 A开始运动到点B停 止,过 P点作与底面平行的平面将这个三棱柱截成两个部分,它们的体积分别为x、y,则下列能表示y 与 x 之间函数关系的大致图象是() A B C D 考 点: 动点问题的函数图象 分 析: 根据截成的两个部分的体积之和等于三棱柱的体积列式表示出y 与 x 的函数关系 式,再根据一次函数的
9、图象解答 解 答: 解:过P点作与底面平行的平面将这个三棱柱截成两个部分的体积分别为x、y, x+y=10, y= x+10(0x10), 纵观各选项,只有A选项图象符合 故选 A 点 评: 本题考查了动点问题的函数图象,比较简单,理解分成两个部分的体积的和等于三 棱柱的体积是解题的关键 10 (3 分) (2014?贵阳)如图,A点的坐标为(4,0) ,直线 y=x+n 与坐标轴交于点B,C,连接 AC ,如果 ACD=90 ,则n 的值为() A 2 B C D 考 点: 一次函数图象上点的坐标特征;解直角三角形 分 析: 由直线 y=x+n 与坐标轴交于点B,C,得 B点的坐标为(n,0
10、) , C点的坐 5 标为( 0,n) ,由 A点的坐标为(4,0) ,ACD=90 ,用勾股定理列出方程求出 n 的值 解 答: 解:直线y=x+n 与坐标轴交于点B,C, B 点的坐标为(n,0) ,C点的坐标为( 0, n) , A 点的坐标为(4,0) ,ACD=90 , AB 2=AC2+BC2, AC 2=AO2+OC2,BC2=0B2+0C2, AB 2=AO2+OC2+0B2+0C2, 即(n+4) 2=42+n2+( n) 2+n2 解得 n=,n=0(舍去), 故选: C 点 评: 本题主要考查了一次函数图象上点的坐标特征及解直角三角形,解题的关键是利用 勾股定理列出方程求
11、n 二、填空题(每小题4 分,满分20 分) 11 (4 分) (2014?贵阳)若m+n=0 ,则 2m+2n+1= 1 考 点: 代数式求值 分 析: 把所求代数式转化成已知条件的形式,然后整体代入进行计算即可得解 解 答: 解: m+n=0 , 2m+2n+1=2 ( m+n )+1, =20+1, =0+1, =1 故答案为: 1 点 评: 本题考查了代数式求值,整体思想的利用是解题的关键 12 (4 分) (2014?贵阳)“六 ?一”期间,小洁的妈妈经营的玩具店进了一纸箱除颜色外都相同的散装 塑料球共1000 个,小洁将纸箱里面的球搅匀后,从中随机摸出一个球记下其颜色,把它放回纸箱
12、中; 搅匀后再随机摸出一个球记下其颜色,把它放回纸箱中;多次重复上述过程后,发现摸到红球的频率 逐渐稳定在0.2 ,由此可以估计纸箱内红球的个数约是200 个 考 点: 利用频率估计概率 分 析: 因为摸到黑球的频率在0.7 附近波动,所以摸出黑球的概率为0.7 ,再设出黑球的 个数,根据概率公式列方程解答即可 解 答: 解:设红球的个数为x, 红球的频率在0.2 附近波动, 摸出红球的概率为0.2 ,即=0.2 , 解得 x=200 所以可以估计红球的个数为200 故答案为: 200 点 评: 本题考查了利用频率估计概率,大量反复试验时,某事件发生的频率会稳定在某个 常数的附近,这个常数就叫
13、做事件概率的估计值关键是根据黑球的频率得到相应 6 的等量关系 13 (4 分) (2014?贵阳)如图,AB是O 的直径,点D在O 上, BOD=130 ,AC OD 交O 于点 C, 连接 BC ,则 B=40 度 考 点: 圆周角定理;平行线的性质 分 析: 先求出 AOD ,利用平行线的性质得出A,再由圆周角定理求出B的度数即可 解 答: 解: BOD=130 , AOD=50 , 又AC OD , A=AOD=50 , AB是O 的直径, C=90 , B=90 50=40 故答案为: 40 点 评: 本题考查了圆周角定理,熟练掌握圆周角定理的内容是解题关键 14 (4 分) (20
14、14?贵阳)若反比例函数的图象在其每个象限内,y 随 x 的增大而增大,则k 的值可 以是1(答案不唯一) (写出一个k 的值) 考 点: 反比例函数的性质 专 题: 开放型 分 析: 根据它在每个象限内,y 随 x 增大而增大判断出k 的符号, 选取合适的k 的值即可 解 答: 解:它在每个象限内,y 随 x 增大而增大, k 0, 符合条件的k 的值可以是1, 故答案为:1(答案不唯一) 点 评: 本题考查的是反比例函数的性质,此题属开放性题目,答案不唯一,只要写出的反 比例函数的解析式符合条件即可 15 (4 分) (2014?贵阳)如图,在RtABC中, BAC=90 , AB=AC=
15、16cm,AD为 BC边上的高动点P 从点 A出发,沿 AD 方向以cm/s 的速度向点D运动设 ABP的面积为S1,矩形 PDFE 的面积为S2, 运动时间为t 秒( 0t 8) ,则 t= 6 秒时, S1=2S2 7 考 点: 一元二次方程的应用;等腰直角三角形;矩形的性质 专 题: 几何动点问题 分 析: 利用三角形的面积公式以及矩形的面积公式,表示出S1和 S2,然后根据S1=2S2,即 可列方程求解 解 答: 解: RtABC 中, BAC=90 , AB=AC=16cm ,AD为 BC边上的高, AD=BD=CD=8cm, 又AP=t , 则 S1=AP?BD= 8t=8t ,P
16、D=8t , PE BC , APE ADC , , PE=AP=t , S2=PD?PE= ( 8t )?t , S1=2S2, 8t=2(8t )?t , 解得: t=6 故答案是: 6 点 评: 本题考查了一元二次方程的应用,以及等腰直角三角形的性质,正确表示出S1和 S2是关键 三、解答题(本题8 分) 16 (8 分) (2014?贵阳)化简:,然后选择一个使分式有意义的数代入求值 考 点: 分式的化简求值 专 题: 计算题 分 析: 原式约分得到最简结果,将x=0 代入计算即可求出值 解 答: 解:原式 =?=, 当 x=0 时,原式 = 点 评: 此题考查了分式的化简求值,熟练掌
17、握运算法则是解本题的关键 17 (10 分) (2014?贵阳) 2014 年巴西世界杯足球赛正在如火如荼的进行,小明和喜爱足球的伙伴们一 起预测“巴西队”能否获得本届杯赛的冠军,他们分别在3 月、4 月、 5 月、 6 月进行了四次预测,并且 每次参加预测的人数相同,小明根据四次预测结果绘制成如下两幅不完整的统计图请你根据图中提供 的信息解答下列问题: 8 (1)每次有50 人参加预测; (2)计算 6 月份预测“巴西队”夺冠的人数; (3)补全条形统计图和折线统计图 考 点: 条形统计图;扇形统计图 分 析: ( 1)用 4 月支持人数除以支持率30% 就是每次参加预测的人数 ( 2) 用
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