2015年河南省中考数学试题及解析.pdf
《2015年河南省中考数学试题及解析.pdf》由会员分享,可在线阅读,更多相关《2015年河南省中考数学试题及解析.pdf(23页珍藏版)》请在三一文库上搜索。
1、1 2015 年河南省中考数学试卷 一、选择题(每小题3 分,满分24 分)下列各小题均有四个答案,其中只有一个是正确的 1 ( 3 分) (2015?河南)下列各数中最大的数是() A 5 B C D 8 2 ( 3 分) (2015?河南)如图所示的几何体的俯视图是() A B C D 3 (3 分) (2015?河南)据统计2014 年我国高新技术产品出口总额40570 亿元,将数据40570 亿用科学 记数法表示为() A 4.057010 9 B 0.4057010 10 C 40.57010 11 D 4.057010 12 4 ( 3 分) (2015?河南)如图,直线a、b 被
2、直线 c、 d 所截,若 1=2,3=125,则4的度数为 () A 55B 60C 70D 75 5 ( 3 分) (2015?河南)不等式的解集在数轴上表示为() A B C D 6 ( 3 分) (2015?河南)小王参加某企业招聘测试,他的笔试、面试、技能操作得分分别为85 分、 80 分、 90 分,若依次按照2:3:5 的比例确定成绩,则小王的成绩是() A 255 分B 84 分C 84.5 分D 86 分 7 ( 3 分) (2015?河南)如图,在?ABCD 中,用直尺和圆规作 BAD 的平分线AG交 BC于点 E若 BF=6, AB=5,则 AE的长为() 2 A 4 B
3、6 C 8 D 10 8 (3 分) (2015?河南)如图所示,在平面直角坐标系中,半径均为1 个单位长度的半圆O1、O2、O3, 组成一条平滑的虚线,点 P从原点 O出发, 沿这条曲线向右运动,速度为每秒个单位长度, 则第 2015 秒时,点P的坐标是() A (2014,0)B (2015, 1)C (2015, 1)D (2016,0) 二、填空题(共7 小题,每小题3 分,满分21 分) 9 ( 3 分) (2015?河南)计算: ( 3) 0+31= 10 (3 分) (2015?河南)如图, ABC 中,点 D、E分别在边 AB 、BC上,DE AC 若 BD=4 ,DA=2,B
4、E=3 , 则 EC= 11 (3 分) (2015?河南)如图,直线y=kx 与双曲线y= (x0)交于点 A (1,2) ,则 k= 12 (3 分) (2015?河南)已知点A(4,y1) ,B(,y2) ,C( 2, y3)都在二次函数y=(x2) 21 的图象上,则y1、y2、y3的大小关系是 13 (3 分) (2015?河南)现有四张分别标有1,2,2,3 的卡片,它们除数字外完全相同,把卡片背面 向上洗匀,从中随机抽取一张后放回,再背面朝上洗匀,从中随机抽出一张,则两次抽出的卡片所标数 字不同的概率是 3 14 (3 分) (2015?河南)如图,在扇形AOB中, AOB=90
5、 ,点C为 OA的中点, CE OA 交于点 E, 以点 O为圆心, OC的长为半径作交 OB于点 D若 OA=2 ,则阴影部分的面积为 15 (3 分) (2015?河南)如图,正方形ABCD的边长是16,点 E在边 AB上, AE=3 ,点 F 是边 BC上不与 点 B,C重合的一个动点,把 EBF 沿 EF折叠,点 B落在 B处若 CDB 恰为等腰三角形,则DB 的 长为 三、解答题(共8 小题,满分75 分) 16 (8 分) (2015?河南)先化简,再求值:() ,其中 a=+1,b=1 17 (9 分) (2015?河南)如图,AB是半圆 O的直径,点P是半圆上不与点A、B重合的
6、一个动点,延长 BP到点 C,使 PC=PB ,D是 AC的中点,连接PD 、PO (1)求证: CDP POB ; (2)填空: 若 AB=4 ,则四边形AOPD 的最大面积为; 连接 OD ,当 PBA的度数为时,四边形BPDO 是菱形 18 (9 分) (2015?河南)为了了解市民“获取新闻的最主要途径”某市记者开展了一次抽样调查,根据 调查结果绘制了如下尚不完整的统计图 4 根据以上信息解答下列问题: (1)这次接受调查的市民总人数是; (2)扇形统计图中,“电视”所对应的圆心角的度数是; (3)请补全条形统计图; (4)若该市约有80 万人,请你估计其中将“电脑和手机上网”作为“获
7、取新闻的最主要途径”的总人 数 19 (9 分) (2015?河南)已知关于x 的一元二次方程(x3) (x2) =|m| (1)求证:对于任意实数m ,方程总有两个不相等的实数根; (2)若方程的一个根是1,求 m的值及方程的另一个根 20 (9 分) (2015?河南)如图所示,某数学活动小组选定测量小河对岸大树BC的高度,他们在斜坡上 D处测得大树顶端B的仰角是30,朝大树方向下坡走6 米到达坡底A处,在 A处测得大树顶端B的仰 角是 48, 若坡角 FAE=30 ,求大树的高度 (结果保留整数, 参考数据:sin48 0.74,cos480.67, tan481.11,1.73) 21
8、 (10 分) (2015?河南)某旅游馆普通票价20 元/ 张,暑假为了促销,新推出两种优惠卡: 金卡售价600 元/ 张,每次凭卡不再收费 银卡售价150 元/ 张,每次凭卡另收10 元 暑假普通票正常出售,两种优惠卡仅限暑假使用,不限次数设游泳x 次时,所需总费用为y 元 (1)分别写出选择银卡、普通票消费时,y 与 x 之间的函数关系式; (2)在同一坐标系中,若三种消费方式对应的函数图象如图所示,请求出点A、B、C的坐标; (3)请根据函数图象,直接写出选择哪种消费方式更合算 5 22 (10 分) (2015?河南)如图1,在 RtABC中, B=90 , BC=2AB=8 ,点
9、D、E分别是边 BC、AC的 中点,连接DE ,将 EDC绕点 C按顺时针方向旋转,记旋转角为 (1)问题发现 当 =0时,= ;当 =180时,= (2)拓展探究 试判断:当0 360时,的大小有无变化?请仅就图2 的情形给出证明 (3)问题解决 当EDC旋转至 A,D,E三点共线时,直接写出线段BD的长 23 (11 分) (2015?河南)如图,边长为8 的正方形OABC 的两边在坐标轴上,以点C为顶点的抛物线经 过点 A,点 P是抛物线上点A,C间的一个动点(含端点),过点 P作 PF BC于点 F,点 D、E的坐标分 别为( 0,6) , ( 4,0) ,连接 PD 、PE 、 DE
10、 (1)请直接写出抛物线的解析式; (2)小明探究点P的位置发现:当P与点 A会点 C重合时, PD与 PF的差为定值,进而猜想:对于任意 一点 P, PD与 PF的差为定值,请你判断该猜想是否正确,丙说明理由; (3)小明进一步探究得出结论:若将“使PDE 的面积为整数”的点P记作“好点”,则存在多个“好 点”,且使 PDE 的周长最小的点P也是一个“好点”请直接写出所有“好点”的个数,并求出 PDE 周长最小时“好点”的坐标 6 2015 年河南省中考数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题(每小题3 分,满分24 分)下列各小题均有四个答案,其中只有一个是正确的 1 ( 3 分) (20
11、15?河南)下列各数中最大的数是() A 5 B C D 8 考 点: 实数大小比较 分 析: 正实数都大于0,负实数都小于0,正实数大于一切负实数,两个负实数绝对值大 的反而小,据此判断即可 解 答: 解:根据实数比较大小的方法,可得 8, 所以各数中最大的数是5 故选: A 点 评: 此题主要考查了实数大小比较的方法,要熟练掌握,解答此题的关键是要明确:正 实数 0负实数,两个负实数绝对值大的反而小 2 ( 3 分) (2015?河南)如图所示的几何体的俯视图是() A B C D 考 点: 简单组合体的三视图 分 析: 根据从上面看得到的图形是俯视图,可得答案 解 答: 解:从上面看左边
12、一个正方形,右边一个正方形, 故选: B 点 评: 本题考查了简单组合体的三视图,从上面看得到的图形是俯视图,注意所有看到的 线的都用实线表示 3 (3 分) (2015?河南)据统计2014 年我国高新技术产品出口总额40570 亿元,将数据40570 亿用科学 记数法表示为() A 4.057010 9 B 0.4057010 10 C 40.57010 11 D 4.057010 12 考 点: 科学记数法表示较大的数 分 析: 科学记数法的表示形式为a10 n 的形式,其中 1|a| 10, n 为整数本题中 40570 亿,有 13 位整数, n=131=12 解 答: 解: 405
13、70 亿=4057000000000=4.057 10 12, 故选 D 点 此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10 n 的形式,其中 7 评:1|a| 10,n 为整数表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值 4 ( 3 分) (2015?河南)如图,直线a、b 被直线 c、 d 所截,若 1=2,3=125,则4的度数为 () A 55B 60C 70D 75 考 点: 平行线的判定与性质 分 析: 利用平行线的性质定理和判定定理,即可解答 解 答: 解:如图, 1=2, ab, 3=5=125, 4=180 5=180125=55, 故选: A 点 评: 此题考查了平行
14、线的性质和判定定理此题难度不大,注意掌握数形结合思想的应 用 5 ( 3 分) (2015?河南)不等式的解集在数轴上表示为() A B C D 考 点: 在数轴上表示不等式的解集;解一元一次不等式组 分 析: 先将每一个不等式解出来,然后根据求解的口诀即可解答 解 答: 解:, 解不等式得: x 5, 解不等式得:x2, 由大于向右画,小于向左画,有等号画实点,无等号画空心, 不等式的解集在数轴上表示为: 8 故选 C 点 评: 此题考查了不等式组的解法及不等式组解集在数轴上的表示,解题的关键是:熟记 口诀大于向右画,小于向左画,有等号画实点,无等号画空心 6 ( 3 分) (2015?河南
15、)小王参加某企业招聘测试,他的笔试、面试、技能操作得分分别为85 分、 80 分、 90 分,若依次按照2:3:5 的比例确定成绩,则小王的成绩是() A 255 分B 84 分C 84.5 分D 86 分 考 点: 加权平均数 专 题: 计算题 分 析: 根据题意列出算式,计算即可得到结果 解 答: 解:根据题意得: 85+80+90=17+24+45=86(分) , 故选 D 点 评: 此题考查了加权平均数,熟练掌握加权平均数的求法是解本题的关键 7 ( 3 分) (2015?河南)如图,在?ABCD 中,用直尺和圆规作 BAD 的平分线AG交 BC于点 E若 BF=6, AB=5,则 A
16、E的长为() A 4 B 6 C 8 D 10 考 点: 平行四边形的性质;等腰三角形的判定与性质;勾股定理;作图基本作图 专 题: 计算题 分 析: 由基本作图得到AB=AF , 加上 AO平分 BAD ,则根据等腰三角形的性质得到AO BF , BO=FO= BF=3 ,再根据平行四边形的性质得AF BE ,所以 1=3,于是得到 2=3,根据等腰三角形的判定得AB=EB ,然后再根据等腰三角形的性质得到 AO=OE ,最后利用勾股定理计算出AO ,从而得到AE的长 解 答: 解:连结EF, AE与 BF交于点 O ,如图, AB=AF , AO平分 BAD , AO BF , BO=FO
17、=BF=3, 四边形ABCD为平行四边形, AF BE , 1=3, 2=3, AB=EB , 而 BO AE , 9 AO=OE, 在 RtAOB中, AO=4, AE=2AO=8 故选 C 点 评: 本题考查了平行四边形的性质:平行四边形的对边相等;平行四边形的对角相等; 平行四边形的对角线互相平分也考查了等腰三角形的判定与性质和基本作图 8 (3 分) (2015?河南)如图所示,在平面直角坐标系中,半径均为1 个单位长度的半圆O1、O2、O3, 组成一条平滑的虚线,点 P从原点 O出发, 沿这条曲线向右运动,速度为每秒个单位长度, 则第 2015 秒时,点P的坐标是() A (2014
18、,0)B (2015, 1)C (2015, 1)D (2016,0) 考 点: 规律型:点的坐标 专 题: 规律型 分 析: 根据图象可得移动4 次图象完成一个循环,从而可得出点A2015的坐标 解 答: 解:半径为1 个单位长度的半圆的周长为:, 点 P从原点 O出发,沿这条曲线向右运动,速度为每秒个单位长度, 点 P1秒走个半圆, 当点 P从原点 O出发,沿这条曲线向右运动,运动时间为1 秒时,点 P的坐标为 (1, 1) , 当点 P从原点 O出发,沿这条曲线向右运动,运动时间为2 秒时,点 P的坐标为 (2, 0) , 当点 P从原点 O出发,沿这条曲线向右运动,运动时间为3 秒时,
19、点 P的坐标为 (3, 1) , 当点 P从原点 O出发,沿这条曲线向右运动,运动时间为4 秒时,点 P的坐标为 (4, 0) , 当点 P从原点 O出发,沿这条曲线向右运动,运动时间为5 秒时,点 P的坐标为 (5, 1) , 当点 P从原点 O出发,沿这条曲线向右运动,运动时间为6 秒时,点 P的坐标为 (6, 0) , , 20154=5033 10 A2015的坐标是( 2015, 1) , 故选: B 点 评: 此题考查了点的规律变化,解答本题的关键是仔细观察图象,得到点的变化规律, 解决问题 二、填空题(共7 小题,每小题3 分,满分21 分) 9 ( 3 分) (2015?河南)
20、计算: ( 3) 0+31= 考 点: 负整数指数幂;零指数幂 分 析: 根据任何非零数的零次幂等于1,有理数的负整数指数次幂等于正整数次幂的倒数 进行计算即可得解 解 答: 解: ( 3) 0+31=1+ = 故答案为: 点 评: 本题主要考查了零指数幂,负指数幂的运算负整数指数为正整数指数的倒数;任 何非 0 数的 0 次幂等于1 10 (3 分) (2015?河南)如图, ABC 中,点 D、E分别在边 AB 、BC上,DE AC 若 BD=4 ,DA=2,BE=3 , 则 EC= 考 点: 平行线分线段成比例 分 析: 根据平行线分线段成比例定理即可直接求解 解 答: 解: DE AC
21、 , , 即, 解得: EC= 故答案为: 点 评: 本题考查了平行线分线段成比例定理,理解定理内容是解题的关键 11 (3 分) (2015?河南)如图,直线y=kx 与双曲线y=(x0)交于点A( 1,2) ,则 k= 2 11 考 点: 反比例函数与一次函数的交点问题 分 析: 直接利用图象上点的坐标性质进而代入求出即可 解 答: 解:直线y=kx 与双曲线y=(x0)交于点A(1, 2) , 2=k, 故答案为: 2 点 评: 此题主要考查了反比例函数与一次函数的交点,利用图象上点的坐标性质得出是解 题关键 12 (3 分) (2015?河南)已知点A(4,y1) ,B(,y2) ,C
22、( 2, y3)都在二次函数y=(x2) 21 的图象上,则y1、y2、y3的大小关系是y3y1y2 考 点: 二次函数图象上点的坐标特征 分 析: 分别计算出自变量为4,和 2 时的函数值,然后比较函数值得大小即可 解 答: 解:把 A(4, y1) ,B(,y2) ,C( 2,y3)分别代入y=(x2) 21 得: y1=(x2) 21=3,y 2=(x2) 21=54 , y3=(x2) 21=15, 5 4 315, 所以 y3y1y2 故答案为y3y1y2 点 评: 本题考查了二次函数图象上点的坐标特征,解题的关键是:明确二次函数图象上点 的坐标满足其解析式 13 (3 分) (20
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 2015 河南省 中考 数学试题 解析
链接地址:https://www.31doc.com/p-5565629.html