2015年湖南省邵阳市中考数学试题及解析.pdf
《2015年湖南省邵阳市中考数学试题及解析.pdf》由会员分享,可在线阅读,更多相关《2015年湖南省邵阳市中考数学试题及解析.pdf(20页珍藏版)》请在三一文库上搜索。
1、1 2015 年湖南省邵阳市中考数学试卷 一、选择题(共10 小题,每小题3 分,满分30 分) 1 ( 3 分) (2015?邵阳)计算(3)+( 9)的结果是() A 12 B 6 C +6 D 12 2 ( 3 分) (2015?邵阳)如图,下列几何体的左视图不是矩形的是() A B C D 3 ( 3 分) (2015?邵阳) 2011 年 3 月,英国和新加坡研究人员制造出观测极限为0.000 000 05米的光 学显微镜,其中0.000 000 05米用科学记数法表示正确的是() A 0.5 10 9 米 B 510 8 米 C 510 9 米 D 510 7 米 4 ( 3 分)
2、 (2015?邵阳)如图是某校参加各兴趣小组的学生人数分布扇形统计图,则参加人数最多的兴 趣小组是() A 棋类B 书画C 球类D 演艺 5 ( 3 分) (2015?邵阳)将直尺和直角三角板按如图方式摆放,已知1=30,则2的大小是() A 30B 45C 60D 65 6 ( 3 分) (2015?邵阳)已知a+b=3,ab=2,则 a 2+b2 的值为() A 3 B 4 C 5 D 6 2 7 ( 3 分) (2015?邵阳)如图,四边形ABCD 内接于 O ,已知 ADC=140 ,则 AOC的大小是() A 80B 100C 60D 40 8 ( 3 分) (2015?邵阳)不等式
3、组的整数解的个数是() A 3 B 5 C 7 D 无数个 9 (3 分) (2015?邵阳)如图,在等腰 ABC 中,直线 l 垂直底边BC ,现将直线l 沿线段 BC从 B点匀速 平移至 C点,直线 l 与ABC的边相交于E、F 两点设线段EF的长度为y,平移时间为t ,则下图中能 较好反映y 与 t 的函数关系的图象是() A B C D 10 (3 分) (2015?邵阳)如图,在矩形ABCD中,已知AB=4 ,BC=3 ,矩形在直线l 上绕其右下角的顶点 B向右旋转90至图位置,再绕右下角的顶点继续向右旋转90至图位置,以此类推,这样连 续旋转 2015 次后,顶点A在整个旋转过程中
4、所经过的路程之和是() A 2015B 3019.5 C 3018D 3024 二、填空题(共8 小题,每小题3 分,满分24 分) 11 (3 分) (2015?邵阳)多项式a 24 因式分解的结果是 12 (3 分) (2015?邵阳)如图,在?ABCD 中, E、F 为对角线AC上两点,且BE DF ,请从图中找出一对 全等三角形: 3 13 (3 分) (2015?邵阳)下列计算中正确的序号是 2=2;sin30 =;| 2|=2 14 (3 分) (2015?邵阳)某同学遇到一道不会做的选择题,在四个选项中有且只有一个是正确的,则他 选对的概率是 15 (3 分) (2015?邵阳)
5、某正n 边形的一个内角为108,则n= 16 (3 分) (2015?邵阳)关于x 的方程 x 2+2xm=0有两个相等的实数根,则 m= 17 (3 分) (2015?邵阳) 如图,某登山运动员从营地A沿坡角为 30的斜坡AB到达山顶B, 如果 AB=2000 米,则他实际上升了米 18 (3 分) (2015?邵阳)抛物线y=x 2+2x+3 的顶点坐标是 三、解答题(共3 小题,满分24 分) 19 (8 分) (2015?邵阳)解方程组: 20 (8 分) (2015?邵阳)先化简()?,再从 0,1,2 中选一个合适的x 的值代入求 值 21 (8 分) (2015?邵阳)如图,等边
6、 ABC 的边长是2,D、E分别为 AB 、AC的中点,延长BC至点 F, 使 CF= BC ,连接 CD和 EF (1)求证: DE=CF ; (2)求 EF的长 四、应用题(共3 个小题,每小题8 分,共 24 分) 4 22 (8 分) (2015?邵阳)亚健康是时下社会热门话题,进行体育锻炼是远离亚健康的一种重要方式,为 了解某市初中学生每天进行体育锻炼的时间情况,随机抽样调查了100 名初中学生,根据调查结果得到 如图所示的统计图表 类别时间 t (小时)人数 A t 0.55 B 0.5 t 120 C 1t 1.5a D 1.5 t 230 E t 2 10 请根据图表信息解答下
7、列问题: (1)a= ; (2)补全条形统计图; (3)小王说:“我每天的锻炼时间是调查所得数据的中位数”,问小王每天进行体育锻炼的时间在什 么范围内? (4)据了解该市大约有30 万名初中学生,请估计该市初中学生每天进行体育锻炼时间在1 小时以上的 人数 23 (8 分) (2015?邵阳)为了响应政府提出的由中国制造向中国创造转型的号召,某公司自主设计了一 款成本为40 元的可控温杯,并投放市场进行试销售,经过调查发现该产品每天的销售量y(件)与销售 单价 x(元)满足一次函数关系:y=10x+1200 (1)求出利润S(元)与销售单价x(元)之间的关系式(利润=销售额成本) ; (2)当
8、销售单价定为多少时,该公司每天获取的利润最大?最大利润是多少元? 24 (8 分) (2015?邵阳)如图,某校数学兴趣小组利用自制的直角三角形硬纸板DEF来测量操场旗杆 AB的高度, 他们通过调整测量位置,使斜边 DF与地面保持平行, 并使边 DE与旗杆顶点A在同一直线上, 已知 DE=0.5 米, EF=0.25 米,目测点D到地面的距离DG=1.5米,到旗杆的水平距离DC=20米,求旗杆 的高度 五、综合题(共2 个小题, 25 题 8 分, 26 题 10 分,共 18 分) 25 (8 分) (2015?邵阳)已知在RtABC中, ACB=90 ,现按如下步骤作图: 5 分别以A,C
9、为圆心, a 为半径( aAC )作弧,两弧分别交于M ,N两点; 过 M , N两点作直线MN交 AB于点 D,交 AC于点 E; 将 ADE绕点 E顺时针旋转180,设点D的像为点 F (1)请在图中直线标出点F 并连接 CF ; (2)求证:四边形BCFD是平行四边形; (3)当B 为多少度时,四边形BCFD 是菱形 26 (10 分) (2015?邵阳)如图,已知直线y=x+k 和双曲线y=(k 为正整数)交于A,B两点 (1)当 k=1 时,求 A、B两点的坐标; (2)当 k=2 时,求 AOB的面积; (3)当 k=1 时,OAB的面积记为S1,当 k=2 时,OA B的面积记为
10、S2,依此类推, 当 k=n 时,OAB 的面积记为Sn,若 S1+S2+Sn=,求 n 的值 6 2015 年湖南省邵阳市中考数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题(共10 小题,每小题3 分,满分30 分) 1 ( 3 分) (2015?邵阳)计算(3)+( 9)的结果是() A 12 B 6 C +6 D 12 考 点: 有理数的加法 分 析: 根据有理数的加法运算法则计算即可得解 解 答: 解: ( 3)+( 9)=( 3+9)=12,故选: A 点 评: 本题考查了有理数的加法运算,是基础题,熟记运算法则是解题的关键 2 ( 3 分) (2015?邵阳)如图,下列几何体的左视图不是
11、矩形的是() A B C D 考 点: 简单几何体的三视图 分 析: 根据左视图是从物体左面看所得到的图形,分别得出四个几何体的左视图,即可解 答 解 答: 解: A、圆柱的左视图是矩形,不符合题意; B、圆锥的左视图是等腰三角形,符合题意; C、三棱柱的左视图是矩形,不符合题意; D、长方体的左视图是矩形,不符合题意 故选: B 点 评: 本题主要考查简单几何体的三视图;考查了学生的空间想象能力,属于基础题 3 ( 3 分) (2015?邵阳) 2011 年 3 月,英国和新加坡研究人员制造出观测极限为0.000 000 05米的光 学显微镜,其中0.000 000 05米用科学记数法表示正
12、确的是() A 0.5 10 9 米 B 510 8 米 C 510 9 米 D 510 7 米 考 点: 科学记数法表示较小的数 分 析: 绝对值小于1 的正数也可以利用科学记数法表示,一般形式为a10 n,与较大数 的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂,指数由原数左边起第一个不为零的 7 数字前面的0 的个数所决定 解 答: 解: 0.000 000 05米用科学记数法表示为510 8 米 故选: B 点 评: 本题考查用科学记数法表示较小的数,一般形式为a10 n,其中 1|a| 10,n 为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定 4 ( 3 分) (2015?邵阳)如图
13、是某校参加各兴趣小组的学生人数分布扇形统计图,则参加人数最多的兴 趣小组是() A 棋类B 书画C 球类D 演艺 考 点: 扇形统计图 分 析: 根据扇形统计图中扇形的面积越大,参加的人数越多,可得答案 解 答: 解: 35% 30% 20% 10% 5% , 参加球类的人数最多, 故选: C 点 评: 本题考查了扇形统计图,读懂统计图,从统计图中得到必要的信息是解决问题的关 键扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小 5 ( 3 分) (2015?邵阳)将直尺和直角三角板按如图方式摆放,已知1=30,则2的大小是() A 30B 45C 60D 65 考 点: 平行线的性质 分 析: 先根据
14、两角互余的性质求出3的度数,再由平行线的性质即可得出结论 解 答: 解: 1+3=90, 1=30, 3=60 直尺的两边互相平行, 2=3=60 故选 C 8 点 评: 本题考查的是平行线的性质,用到的知识点为:两直线平行,内错角相等 6 ( 3 分) (2015?邵阳)已知a+b=3,ab=2,则 a 2+b2 的值为() A 3 B 4 C 5 D 6 考 点: 完全平方公式 分 析: 根据完全平方公式得出a 2+b2=(a+b)2 2ab,代入求出即可 解 答: 解: a+b=3, ab=2, a 2+b2 =(a+b) 22ab =3 222 =5, 故选 C 点 评: 本题考查了完
15、全平方公式的应用,注意:a 2+b2=(a+b)2 2ab 7 ( 3 分) (2015?邵阳)如图,四边形ABCD 内接于 O ,已知 ADC=140 ,则 AOC的大小是() A 80B 100C 60D 40 考 点: 圆内接四边形的性质;圆周角定理 分 析: 根据圆内接四边形的性质求得ABC=40 ,利用圆周角定理,得AOC=2 B=80 解 答: 解:四边形ABCD 是O 的内接四边形, ABC+ ADC=180 , ABC=180 140=40 AOC=2 ABC=80 故选 B 点 评: 此题主要考查了圆周角定理以及圆内接四边形的性质,得出B的度数是解题关键 9 8 ( 3 分)
16、 (2015?邵阳)不等式组的整数解的个数是() A 3 B 5 C 7 D 无数个 考 点: 一元一次不等式组的整数解 分 析: 先求出不等式组中每个不等式的解集,然后求出其公共解集,最后求其整数解即可 解 答: 解:, 解得: x 2, 解得: x3 则不等式组的解集是:2x3 则整数解是:1,0,1,2,3 共 5个 故选 B 点 评: 本题考查不等式组的解法及整数解的确定求不等式组的解集,应遵循以下原则: 同大取较大,同小取较小,小大大小中间找,大大小小解不了 9 (3 分) (2015?邵阳)如图,在等腰 ABC 中,直线 l 垂直底边BC ,现将直线l 沿线段 BC从 B点匀速 平
17、移至 C点,直线 l 与ABC的边相交于E、F 两点设线段EF的长度为y,平移时间为t ,则下图中能 较好反映y 与 t 的函数关系的图象是() A B C D 考 点: 动点问题的函数图象 专 题: 数形结合 分 析: 作 AD BC于 D,如图,设点F 运动的速度为1,BD=m ,根据等腰三角形的性质得 B=C, BD=CD=m,当点 F 从点 B运动到 D时,如图1,利用正切定义即可得到 y=tanB?t (0t m );当点 F 从点 D运动到 C时,如图2,利用正切定义可得 y=tanC?CF= tanB?t+2mtanB(m t 2m ) ,即 y 与 t 的函数关系为两个一次函数
18、关 系式,于是可对四个选项进行判断 解 答: 解:作 AD BC 于 D,如图,设点F运动的速度为1,BD=m , ABC为等腰三角形, B=C, BD=CD , 当点 F从点 B运动到 D时,如图1, 在 RtBEF中, tanB=, 10 y=tanB?t (0t m ) ; 当点 F从点 D运动到 C时,如图2, 在 RtCEF中, tanC=, y=tanC?CF =tanC?( 2m t ) =tanB?t+2mtanB(m t 2m ) 故选 B 点 评: 本题考查了动点问题的函数图象:利用三角函数关系得到两变量的函数关系,再利 用函数关系式画出对应的函数图象注意自变量的取值范围
19、10 (3 分) (2015?邵阳)如图,在矩形ABCD中,已知AB=4 ,BC=3 ,矩形在直线l 上绕其右下角的顶点 B向右旋转90至图位置,再绕右下角的顶点继续向右旋转90至图位置,以此类推,这样连 续旋转 2015 次后,顶点A在整个旋转过程中所经过的路程之和是() A 2015B 3019.5C 3018D 3024 考 点: 旋转的性质;弧长的计算 专 题: 规律型 分 析: 首先求得每一次转动的路线的长,发现每4 次循环,找到规律然后计算即可 解 答: 解:转动一次A的路线长是:, 转动第二次的路线长是:, 转动第三次的路线长是:, 转动第四次的路线长是:0, 转动五次A的路线长
20、是:, 11 以此类推,每四次循环, 故顶点 A转动四次经过的路线长为:+2=6, 20154=503 余 3 顶点 A转动四次经过的路线长为:6504=3024 故选: D 点 评: 本题主要考查了探索规律问题和弧长公式的运用,发现规律是解决问题的关键 二、填空题(共8 小题,每小题3 分,满分24 分) 11 (3 分) (2015?邵阳)多项式a 24 因式分解的结果是 (a+2) (a2) 考 点: 因式分解 - 运用公式法 分 析: 直接利用平方差公式分解因式得出即可 解 答: 解: a 24=(a+2) ( a2) 故答案为:(a+2) (a2) 点 评: 此题主要考查了公式法分解
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 2015 湖南省 邵阳市 中考 数学试题 解析
链接地址:https://www.31doc.com/p-5565632.html