2015徐州数学中考试卷+答案.pdf
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1、1 2015 徐州市中考数学试题及参考答案 一 选择题 ( 本大题共 8 小题,每小题3 分,共 24 分) 1 2 的倒数是 ( ) A.2 B.2 C. 1 2 D. 1 2 2下列四个几何体中,主视图为圆的是( ) A. B. C. D. 3下列运算正确的是( ) A. 3a22a2=1B. (a2)3 =a 5 C. a2 a 4=a6 D. (3a)2=6a2 4使x 1 有意义的x的取值范围是( ) A. x 1B. x 1C. x 1 D. x 0 5一只不透明的袋子中装有4个黑球、 2 个白球,每个球除颜色外都相同,从中任意摸 出 3 个球,下列事件为必然事件的是( ) A.
2、至少有 1 个球是黑球B.至少有 1个球是白球 C. 至少有 2 个球是黑球D.至少有 2个球是白球 6下列图形中,是轴对称图形但不是中心对称图形的是( ) A. 直角三角形B.正三角形C.平行四边形D.正六边形 7如图,菱形中,对角线AC、 BD交于点 O ,E为AD边中点,菱形ABCD的周长为28,则 OE的长等于 ( ) A. 3.5 B.4 C.7 D.14 8若函数y=kxb的图像如图所示,则关于x的不等式k(x3) b0 的解集为 ( ) A. x 2 B. x 2 C. x 5 D. x 5 二 填空题 ( 本大题共 10 小题,每小题3 分,共 30 分) 9 4 的算术平方根
3、 10杨絮纤维的直径约为0 000 010 5m,该直径用科学记数法表示为 11小丽近6 个月的手机话费(单位:元)分别为:18,24, 37,28,24,26,这组数据 的中位数是元。 12若正多边形的一个内角等于140,则该正多边形的边数是 13已知关于x的方程x223xk=0 有两个相等的实数根,则k的值为 14如图,AB是O 的直径,点C在AB的延长线上, CD与O 相切于点D,若 C=20 , 则CDA= x y (第8题) (第7题) 2 O E C O BD A E A C D A BO O D C 2 15如图,AB是O 的直径, 弦 CD AB,垂足为 E,连接AC,若CAB
4、=225,CD=8cm, 则O 的半径为cm 16如图,在ABC中,C=31 , ABC的平分线BD交AC于点 D,如果 DE垂直平分BC, 那么A= 17如图,正方形ABCD的边长为1,以对角线AC为边作第二个正方形,再以对角线AE 为边作第三个正方形AEGH ,如此下去,第n个正方形的边长为 18用一个圆心角为90,半径为4 的扇形围成一个圆锥的侧面,该圆锥底面圆的半 径 . 三 解答题 ( 本大题共 10 小题,共86 分) 19( 本题 10 分) 计算: (1) 4 2015 0 1 2 -1 ()3 2 ;(2) (1+ 1 a) a21 a 20( 本题 10 分) (1) 解方
5、程:x2 2x 3=0 ;(2) 解不等式组: x 1 2 x+2 4x 1 21 (本题 7 分)小明参加某网店的“翻牌抽奖”活动,如图,4 张牌分别对应价值 5,10,15,20(单位:元)的4 件奖品。 (1) 如果随机翻1 张牌,那么抽中20 元奖品的概率为 (2) 如果随机翻2 张牌, 且第一次翻过的牌不再参加下次翻牌,则所获奖品总值不低于 30 元的概率为多少? 22 (本题 7 分)某校分别于2012 年、 2014 年随机调查相同数量的学生,对数学课开展 小组合作学习的情况进行调查(开展情况分为较少、有时、 常常、总是四种 ) ,绘制成部分 统计图如下,请根据图中信息,解答下列
6、问题: (第 17题) (第 16题) G H E F CD E D A B C A B 3 (1)a= %,b= %,“总是”对应阴影的圆心角为; (2) 请你补全条形统计图; (3) 若该校 2014 年共有 1200 名学生,请你统计其中认为数学课“总是”开展小组合作学 习的学生有多少名? (4) 相比 2012 年, 2014 年数学课开展小组合作学习的情况有何变化? 23 (本题 8 分)如图,点A,B,C, D在同一条直线上,点E,F 分别在直线AD的两侧, 且AE=DF ,A=D,AB=DC (1) 求证:四边形DFCE是平行四边形; (2) 若AD=10,DC=3 ,ABD=6
7、0 ,则AB= 时,四边形BFCE是菱形 24 (本题 8 分)某超市为促销,决定对A,B两种商品进行打折出售打折前,买6 件A 商品和 3件 B商品需要54 元,买 3 件A商品和 4 件 B商品需要32 元;打折后,买50 件 A商品和 40 件 B商品仅需364 元,打折前需要多少钱? 25 (本题 8 分)如图,平面直角坐标系中,将含30的三角尺的直角顶点C落在第二象 限。其斜边两端点A、B分别落在x轴、y轴上,且AB=12cm (1) 若 OB=6cm 求点 C的坐标; 若点A向右滑动的距离与点B向上滑动的距离相等,求滑动的距离; (2) 点 C与点 O的距离的最大值= cm. 26
8、 (本题 8 分)如图,在矩形OABC中, OA=3,OC=5,分别以 OA、OC所在直线为x轴、y 轴,建立平面直角坐标系,D是边 CB上的一个动点 (不与 C、B重合) ,反比例函数y=k x ( k 0) 的图像经过点D且与边 BA交于点 E,连接 DE. (1) 连接 OE ,若 EOA的面积为2,则k= ; (2) 连接 CA、DE与 CA是否平行?请说明理由; (3) 是否存在点D,使得点B关于 DE的对称点在OC上?若存在,求出点D的坐标;若 不存在,请说明理由。 x y (第25题) C O A B (第23题)F C AD E B 27 (本题 8 分)为加强公民的节水意识,
9、合理利用水资源。某市对居民用水实行阶梯水 价,居民家庭每月用水量划分为三个阶梯,一、二、三级阶梯用水的单价之比等于 1 1.5 2。 下图折线表示实行阶梯水价后每月水费y(元)与用水量xm3之间的函数关系。 其中线段AB表示第二级阶梯时y与x之间的函数关系 (1) 写出点 B的实际意义 ; (2) 求线段AB所在直线的表达式。 (3) 某户 5 月份按照阶梯水价应缴水费102 元,其相应用水量为多少立方米? 28 (本题 12 分)如图,在平面直角坐标系中,点A(10,0) ,以 OA为直径在第一象限 内作半圆, B为半圆上一点,连接AB并延长至 C,使 BC=AB,过 C作 CD x轴于点
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