2016宁波数学中考试卷+答案.pdf
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1、1 宁波市 2016 年初中毕业生学业考试 数学试题(含答案全解全析) ( 满分 :150 分时间 :120 分钟 ) 第卷 (选择题, 共 48 分) 一、选择题 ( 每小题 4 分, 共 48 分 , 在每小题给出的四个选项中, 只有一项符合题目要求) 1.6 的相反数是 ( ) A.-6 B.C.-D.6 2. 下列计算正确的是( ) A.a 3+a3=a6 B.3a-a=3 C .(a 3)2=a5 D .a a 2=a3 3. 宁波栎社国际机场三期扩建工程建设总投资84.5 亿元 , 其中 84.5 亿元用科学记数法表 示为 ( ) A.0.845 10 10 元 B.84.5 10
2、 8 元C.8.45 10 9 元D.8.45 10 10 元 4. 使二次根式 - 有意义的x 的取值范围是( ) A.x 1 B.x1 C.x1 D.x1 5. 如图所示的几何体的主视图为( ) 6. 一个不透明布袋里装有1 个白球、 2 个黑球、 3 个红球 , 它们除颜色外都相同. 从中任意 摸出一个球 , 是红球的概率为( ) A.B.C.D. 7. 某班 10 名学生的校服尺寸与对应人数如下表所示: 尺寸 (cm) 160 165 170 175 180 学生人数 ( 人) 1 3 2 2 2 则这 10 名学生校服尺寸的众数和中位数分别为( ) A.165 cm,165 cm B
3、.165 cm,170 cm C.170 cm,165 cm D.170 cm,170 cm 8. 如图 , 在 ABC中, ACB=90 ,CDAB,ACD=40 , 则 B的度数为 ( ) A.40 B.50 C.60D.70 9. 如图 , 圆锥的底面半径r 为 6 cm, 高 h 为 8 cm, 则圆锥的侧面积为( ) A.30 cm 2 B.48 cm 2 C.60 cm 2 D.80 cm 2 10. 能说明命题“对于任何实数a,|a|-a”是假命题的一个反例可以是( ) A.a=-2 B.a=C.a=1 D.a= 11. 已知函数 y=ax 2-2ax-1(a 是常数 ,a 0)
4、, 下列结论正确的是( ) A.当 a=1 时, 函数图象过点(-1,1) B.当 a=-2 时, 函数图象与x 轴没有交点 2 C.若 a0, 则当 x1 时,y 随 x 的增大而减小 D.若 a0) 图象上一点 , 连接 OA,交函数 y= (x0) 的图象于点B,点 C是 x 轴上一点 , 且 AO=AC, 则 ABC的面积为. 三、解答题 ( 本大题有8 小题 , 共 78 分) 19.( 本题 6 分) 先化简 , 再求值 :(x+1)(x-1)+x(3-x),其中 x=2. 20.( 本题 8 分) 下列 33 网格图都是由9 个相同的小正方形组成, 每个网格图中有3 个小 正方形
5、已涂上阴影, 请在余下的6 个空白小正方形中, 按下列要求涂上阴影: (1) 选取 1 个涂上阴影 , 使 4 个阴影小正方形组成一个轴对称图形, 但不是中心对称图形; (2) 选取 1 个涂上阴影 , 使 4 个阴影小正方形组成一个中心对称图形, 但不是轴对称图形; (3) 选取 2 个涂上阴影 , 使 5 个阴影小正方形组成一个轴对称图形. ( 请将三个小题依次作答在图1、图 2、图 3 中,均只需画出符合条件的一种 情形 ) 3 21.( 本题 8 分) 为深化义务教育课程改革, 某校积极开展拓展性课程建设, 计划开设艺术、 体育、劳技、文学等多个类别的拓展性课程, 要求每一位学生都自主
6、选择一个类别的拓展 性课程 . 为了了解学生选择拓展性课程的情况, 随机抽取了部分学生进行调查, 并将调查结 果绘制成如下统计图( 部分信息未给出): 根据统计图中的信息, 解答下列问题: (1) 求本次被调查的学生人数; (2) 将条形统计图补充完整; (3) 若该校共有1 600 名学生 , 请估计全校选择体育类的学生人数. 22.( 本题 10 分) 如图 , 已知抛物线y=-x 2+mx+3与 x 轴交于 A,B 两点 , 与 y 轴交于点 C,点 B 的坐标为 (3,0). (1) 求 m的值及抛物线的顶点坐标; (2) 点 P是抛物线对称轴l 上的一个动点 , 当 PA+PC 的值
7、最小时 , 求点 P的坐标 . 23.( 本题 10 分) 如图 , 已知 O的直径 AB=10,弦 AC=6, BAC的平分线交 O于点 D,过点 D 作 DE AC交 AC的延长线于点E. (1) 求证 :DE 是 O的切线 ; (2) 求 DE的长 . 4 24.( 本题 10 分) 某商场销售A,B 两种品牌的教学设备, 这两种教学设备的进价和售价如下 表所示 : A B 进价 ( 万元 / 套) 1.5 1.2 售价 ( 万元 / 套) 1.65 1.4 该商场计划购进两种教学设备若干套, 共需 66 万元 , 全部销售后可获毛利润9 万元 .( 毛利 润=( 售价 - 进价 ) 销
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