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1、1 2011年无锡市初中毕业升学考试 数学试题 本试卷分试题和答题卡两部分,所有答案一律写在答题卡上考试时间为120 分钟试卷满分130 分 注意事项: 1答卷前,考生务必用0.5毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名、准考证号填写在答题卡的相应位 置上,并认真核对条形码上的姓名、准考证号是否与本人的相符合 2答选择题必须用28 铅笔将答题卡上对应题目中的选项标号涂黑如需改动, 请用橡皮擦干净后, 再选涂其他答案答非选择题必须用0.5 毫米黑色墨水签字笔作答写在答题卡上各题目指定区域内相 应的位置,在其他位置答题一律无效 3作图必须用2B 铅笔作答,并请加黑加粗描写清楚 4卷中除要求近似计算的结果取近
2、似值外,其他均应给出精确结果 一、选择题 ( 本大题共l0 小题每小题3 分共30 分在每小题所给出的四个选项中,只有一项是正 确的,请用2B 铅笔把答题卡上相应的选项标号涂黑) 1 3的值等于 ( ) A 3 8 3 C 3 D3 2若 ab,则 ( ) A ab Ba2b D 2a70 人数5 2 13 31 23 26 则这次测试成绩的中位数m满足 ( ) A 4070 9下列二次函数中,图象以直线x=2 为对称轴、且经过点(0 , 1) 的是 ( ) A y=(x 2) 2+1 B y=(x+2) 2+1 C y=(x 2) 23 D y=(x+2) 23 A B C D 4 3 2
3、1 O A B D C 2 10如图,抛物线y=x 2+1 与双曲线 y= x k 的交点 A 的横坐标是1,则关于x 的不等式 x k + x 2 +11 Bx1 C 0x1 D 1x0 二、填空题 ( 本大题共 8 小题,每小题2 分,共 l6 分不需写出解答过程,只需把答案直接填写在答题 卡上相应的位置处) 11计算: 3 8= 12我市去年约有50 000 人参加中考,这个数据用科学记数法可表示为人 13函数 4xy 中自变量x 的取值范围是 14请写出一个大于1 且小于 2 的无理数: 15正五边形的每一个内角都等于 16如图, 在 RtABC中,ACB=90 ,D、E、F 分别是
4、AB 、BC 、CA的中点, 若 CD=5cm ,则 EF= cm D EF A B C D E B C A x y B C OA D (第 16 题) (第 17 题) (第 18 题) 17如图,在ABC中, AB=5cm ,AC=3cm ,BC的垂直平分线分别交AB 、BC于 D、E,则ACD的周长 为 cm 18如图,以原点O为圆心的圆交X轴于 A、B两点,交y 轴的正半轴于点C, D为第一象限内O上的 一点,若 DAB=20 ,则 OCD= 三、解答题 ( 本大题共10 小题共84 分请在答题卡指定区域内作答,解答时应写出文字说明、证明 过程或演算步骤) 19 ( 本题满分8 分)
5、计算: (1) 02 2161( 2)a(a-3)+(2-a)(2+a) 20 ( 本题满分8 分) (1) 解方程:x 2+4x 2=0;(2) 解不等式组 1 2 1 3 12 xx xx 21 ( 本题满分8 分) 如图,在 ABCD中, E、F为对角线BD上的两点,且BAE= DCF 求证: BE=DF F D B C A E 3 22 (本题满分7 分) 一不透明的袋子中装有4 个球,它们除了上面分别标有的号码l 、 2、3、4 不同外, 其余均相同 将小球搅匀, 并从袋中任意取出一球后放回;再将小球搅匀, 并从袋中再任意取出一球求 第二次取出球的号码比第一次的大的概率( 请用“画树
6、状图”或“列表”的方法给出分析过程,并写 出结果 ) 23 (本题满分8 分) 某区共有甲、乙、丙三所高中,所有高二学生参加了一次数学测试老师们对其中 的一道题进行了分析,把每个学生的解答情况归结为下列四类情况之一:A概念错误;B计算错 误; C 解答基本正确,但不完整;D解答完全正确各校出现这四类情况的人数分别占本校高二 学生数的百分比如下表所示 A B C D 甲校 ( ) 2 75 16 25 60 75 20 25 乙校 ( ) 3 75 22 50 41 25 32 50 丙校 ( ) 12 50 6 25 22 50 58 75 已知甲校高二有400 名学生,这三所学校高二学生人数
7、的扇形 统计图如图 根据以上信息,解答下列问题: (1) 求全区高二学生总数; (2) 求全区解答完全正确的学生数占全区高二学生总数的百分比m(精确到 001) ; (3) 请你对表中三校的数据进行对比分析,给丙校高二数学老师提一个值得关注的问题,并说明理由 24 ( 本题满分9 分) 如图,一架飞机由A向 B沿水平直线方向飞行,在航线AB的正下方有两个山头C、 D飞机在A处时,测得山头C、D在飞机的前方,俯角分别为60和 30飞机飞行了6 千米到 B处 时,往后测得山头C的俯角为 30,而山头D恰好在飞机的正下方求山头C、D之间的距离 25 ( 本题满分10 分)张经理到老王的果园里一次性采
8、购一 种水果,他俩商定:张经理的采购价y( 元吨 ) 与采购量 x( 吨 ) 之间函数关系的图象如图中的折线段ABC所示 ( 不包 含端点 A,但包含端点C) (1) 求 y 与 x 之间的函数关系式; (2) 已知老王种植水果的成本是2 800 元吨, 那么张经理的采购量为 A B C D y x A C B O 2040 4000 8000 4 多少时,老王在这次买卖中所获的利润w最大 ?最大利润是多少? 26 ( 本题满分6 分) 如图,等腰梯形MNPQ 的上底长为2,腰长为3,一个底角为60正方形ABCD的 边长为 1,它的一边AD在 MN上,且顶点A与 M重合现将正方形ABCD在梯形
9、的外面沿边MN 、NP 、 PQ 进行翻滚,翻滚到有一个顶点与Q重合即停止滚动 (1)请在所给的图中,用尺规画出点A在正方形整个翻滚过程中所经过的路线图; (2)求正方形在整个翻滚过程中点A所经过的路线与梯形MNPQ 的三边 MN 、 NP 、 PQ所围成图形的面积S 27( 本题满分10 分 )如图,已知O(0,0) 、A(4,0) 、B(4,3)动点 P从 O点出发,以每秒3 个单位的 速度,沿 OAB的边 0A、AB 、B0 作匀速运动;动直线l 从 AB位置出发,以每秒1 个单位的速度向x 轴 负方向作匀速平移运动若它们同时出发,运动的时间为t 秒,当点P运动到 O时,它们都停止运动
10、(1) 当 P在线段 OA上运动时,求直线l 与以 P为圆心、 1 为半径的圆相交时t 的取值范围; (2) 当 P在线段 AB上运动时,设直线l 分到与 OA 、OB交于 C、 D,试问:四边形CPBD 是否可能为菱形? 若能,求出此时t 的值;若不能,请说明理由,并说明如何改变直线l 的出发时间,使得四边形CPBD 会是菱形 B P A(M) Q N D C x y B O A 5 28( 本题满分10 分 )十一届全国人大常委会第二十次会议审议的个人所得税法修正案草案 (简称“个 税法草案” ) ,拟将现行个人所得税的起征点由每月2000 元提高到3000 元,并将9 级超额累进税率修
11、改为 7 级,两种征税方法的15 级税率情况见下表: 税 级 现行征税方法草案征税方法 月应纳税额x 税率速算扣除 数 月应纳税额x 税 率 速算扣除 数 1 x500 50 x 1 500 5 0 2 500x2000 1025 1500x4500 10 3 2000x5000 15125 4500x9000 20 4 5000x20000 20375 9000x35000 25 975 5 20000x 40000 251375 35000x 55 000 30 2725 注:“月应纳税额”为个人每月收入中超出起征点应该纳税部分的金额 “速算扣除数”是为快捷简便计算个人所得税而设定的一个数 例如:按现行个人所得税法的规定,某人今年3 月的应纳税额为2600 元,他应缴税款可以用下面两种 方法之一来计算: 方法一:按13 级超额累进税率计算,即500 5+150010十 60015=265( 元) 方法二:用“月应纳税额x 适用税率一速算扣除数”计算,即260015一 l25=265( 元) 。 (1) 请把表中空缺的“速算扣除数”填写完整; (2) 甲今年 3 月缴了个人所得税1060 元,若按“个税法草案”计算,则他应缴税款多少元? (3) 乙今年3 月缴了个人所得税3 千多元,若按“个税法草案”计算,他应缴的税款恰好不变,那么 乙今年 3 月所缴税款的具体数额为多少元?
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