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1、http:/ - 1 - A B C a 2010 年部分省市中考数学试题分类汇编 锐角三角函数与特殊角 1.(2010年毕节地区) 在正方形网格中,ABC的位置如图 所示,则cosB的值为() A 1 2 B 2 2 C 3 2 D 3 3 【关键词】解直角三角形 【答案】 B 2.(2010年浙江省东阳市)如图,为了测量河两岸A、B两点的距离,在与AB垂直的方向点 C处测得 AC a, ACB ,那么 AB等于() A、asin B、atan C、acos D、 tan a 【关键词】锐角三角函数 【答案】 B 3.(2010 日照市) 11如图,在等腰RtABC 中, C=90 o,AC
2、=6,D 是 AC 上一点,若 tan DBA= 5 1 ,则 AD 的长为 (A) 2(B)3(C)2(D)1 答案: A 4. (2 010年 浙 江 省 绍 兴 市 ) 水管的外部需要包扎, 包扎时用带子缠绕在管道外部. 若要 使带子全部包住管道且不重叠(不考虑管道两端的情况), 需计算带子的缠绕角度( 指缠绕中将部分带子拉成图中所示的平面ABCD 时的 ABC, 其中 AB 为管道侧面母线 的一部分) . 若带子宽度为1, 水管直径为2, 则的余弦值为 . 【答案】 16. 2 1 http:/ - 2 - 5.(2010 年福建省晋江市)如图,BAC位于66的方格纸中,则tanBAC
3、. 【关键词】正切函数的意义 【答案】 3 2 6.(2010 日照市) 15如图, C 岛在 A 岛的北偏东50 o 方向, C 岛在 B 岛的北偏西40o方向, 则从 C 岛看 A,B 两岛的视角 ACB 等于 答案: 90 o ; 7、 ( 2010 年宁波)如图,某河道要建造一座公路桥,要求桥面离地面高度AC 为 3 米,引 桥的坡角ABC为15,则引桥的水平距离BC 的长是 _米(精确到0.1 米) 。 答案: 11.2 8.(2010 年辽宁省丹东市)计算: 24 2(2cos 45sin 60 ) 4 【关键词】三角函数的计算 【答案】 解: 2326 2(2) 224 原式 6
4、6 2 22 =2 9( 2010 重庆市 )已知:如图,在RtABC 中, C90, AC3 点 D 为 BC 边上 一点,且BD2AD, ADC60求 ABC 的周长(结果保留根号) 解: C90, ADC60 CD=ACtan30 =1, AD= 22 CDAC2)3(1 22 . BD2AD=4. AB= 22 BCAC72, ABC 的周长 = AB +AC+ BC=5+72+3 . A B C A B C http:/ - 3 - 40m 6030 G F E D C B A 10.(2010 重庆潼南县) 16. 如图所示 , 小明在家里楼顶上的点A 处,测量建在与小明家楼 房同
5、一水平线上相邻的电梯楼的高,在点A处看电梯楼顶部点B 处的仰角为60 ,在点 A 处看这栋电梯楼底部点C 处的俯角为45 ,两栋楼之间的距离为30m,则电梯楼的高 BC 为米(精确到0.1 ). (参考数据:414.12732.13) 答案: 82.0 11.(2010 年眉山市 )23如图,在一次数学课外实践活动中,要求测教学楼的高度AB小刚 在 D 处用高 1.5m 的测角仪CD,测得教学楼顶端A 的仰角为30 ,然后向教学楼前进 40m 到达 E,又测得教学楼顶端A 的仰角为60 求这幢教学楼的高度AB 解:在 RtAFG 中,tan AG AFG FG tan 3 AGAG FG AF
6、G 在 RtACG 中, tan AG ACG CG 3 tan AG CGAG ACG 又40CGFG 即34 0 3 AG AG 20 3AG 20 31.5AB(米) 答:这幢教学楼的高度AB 为(20 31.5)米 (8 分) 16. (2010 年安徽中考)若河岸的两边平行, 河宽为 900 米,一只船由河岸的A 处沿直 线方向开往对岸的B 处,AB 与河岸的夹角 是 600, 船的速度为5 米 /秒,求船从 A 到 B 处约需时间几分。 (参考数据:7.13) 【关键词】解直角三角形 http:/ - 4 - 【答案】 解:如图,过点B作 BC垂直洒岸,垂足为C,则 在 RtACB
7、 中,有 0 900 6003 sinsin 60 BC AB BAC 因而时间 6003 2 33.4 560 t (分) 即船从 A 处到 B 处需 3.4 分. (2010 辽宁省丹东市 )计算: 24 2(2cos 45sin 60 ) 4 【关键词】 锐角三角函数与二次根式的计算 【答案】 解: 2326 2 ( 2) 224 原式 6 分 66 2 22 2 8 分 18(2010 年安徽省芜湖市)(本小题满分8 分)图 1 为已建设封项的16 层楼房和其塔吊图, 图 2 为其示意图,吊臂AB 与地面 EH 平行,测得A 点到楼顶D 点的距离为5m,每层 楼高 3.5m, AE、BF、CH 都垂直于地面,EF16cm,求塔吊的高CH 的长 【关键词】解直角三角形 【解】根据题意,得: , , 2 分 ACB= CBG CAB=15 , ACB= CAB , CB=AB=16 CG=Bcsin30 =8 6 分 CH=CG+HG=CG+DE+AD=8+56+5=69 塔吊的高CH 为 69m 8 分 (2010 年燕山 )计算:| 1 2| +( 3 1 ) 2 4sin45 http:/ - 5 - 【关键词】绝对值、负指数、特殊角三角函数值 【答案】 原式 =2-1+9-223 分 = 8-24 分
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