2017年山东省青岛市中考数学试卷(含答案解析版).pdf
《2017年山东省青岛市中考数学试卷(含答案解析版).pdf》由会员分享,可在线阅读,更多相关《2017年山东省青岛市中考数学试卷(含答案解析版).pdf(26页珍藏版)》请在三一文库上搜索。
1、2017 年山东省青岛市中考数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题(本大题共8 小题,每小题 3 分,共 24 分) 1 (3 分) (2017?青岛)的相反数是() A8 B8 C D 【考点】 14:相反数 【分析】 根据一个数的相反数就是在这个数前面添上“ ” 号,求解即可 【解答】 解:的相反数是, 故选: C 【点评】本题考查了相反数的意义,一个数的相反数就是在这个数前面添上“ ” 号:一个正数的相反数是负数,一个负数的相反数是正数,0 的相反数是 0不 要把相反数的意义与倒数的意义混淆 2 (3 分) (2017?青岛)下列四个图形中,是轴对称图形,但不是中心对称图形 的是()
2、ABC D 【考点】 R5 :中心对称图形; P3:轴对称图形 【分析】 根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解 【解答】 解:A、是轴对称图形,不是中心对称图形,符合题意; B、是轴对称图形,也是中心对称图形,不合题意; C、是轴对称图形,也是中心对称图形,不合题意; D、不是轴对称图形,是中心对称图形,不合题意 故选: A 【点评】此题主要考查了中心对称图形与轴对称图形的概念轴对称图形的关键 是寻找对称轴, 图形两部分折叠后可重合, 中心对称图形是要寻找对称中心,旋 转 180 度后两部分重合 3 (3 分) (2017?青岛)小明家 1至 6 月份的用水量统计如图所示,关于这组数 据,下
3、列说法中错误的() A众数是 6 吨 B平均数是 5 吨C中位数是 5 吨D方差是 【考点】 W7:方差; W1:算术平均数; W4:中位数; W5:众数 【分析】根据众数、平均数、中位数和方差的定义计算各量,然后对各选项进行 判断 【解答】 解:这组数据的众数为6 吨,平均数为 5 吨,中位数为 5.5 吨,方差为 故选 C 【点评】本题考查了方差: 方差是反映一组数据的波动大小的一个量方差越大, 则平均值的离散程度越大, 稳定性也越小; 反之,则它与其平均值的离散程度越 小,稳定性越好也考查了平均数、众数、中位数 4 (3 分) (2017?青岛)计算 6m6(2m2)3的结果为() Am
4、 B 1 C D 【考点】 4H:整式的除法; 47:幂的乘方与积的乘方 【分析】 根据整式的除法法则即可求出答案 【解答】 解:原式 =6m 6( 8m6) = 故选( D) 【点评】本题考查整式的除法, 解题的关键是熟练运用整式的除法法则,本题属 于基础题型 5 (3 分) (2017?青岛)如图,若将 ABC绕点 O 逆时针旋转 90 ,则顶点 B 的 对应点 B1的坐标为() A (4,2)B (2,4)C (4,2)D (2,4) 【考点】 R7 :坐标与图形变化旋转 【分析】 利用网格特征和旋转的性质,分别作出A、B、C的对应点 A1、B1、C1, 于是得到结论 【解答】 解:如图
5、,点 B1的坐标为( 2,4) , 故选 B 【点评】本题考查了作图旋转变换:根据旋转的性质可知, 对应角都相等都等 于旋转角,对应线段也相等 6 (3 分) (2017?青岛)如图, AB 是O 的直径,点 C,D,E 在O 上,若 AED=20 ,则 BCD的度数为() A100 B110 C 115 D 120 【考点】 M5:圆周角定理 【分析】 连接 AC ,根据圆周角定理,可分别求出ACB=90 ,ACD=20 ,即可 求BCD的度数 【解答】 解:连接 AC, AB为O 的直径, ACB=90 , AED=20 , ACD=20 , BCD= ACB +ACD=110 , 故选
6、B 【点评】此题主要考查了圆周角定理:在同圆或等圆中, 同弧或等弧所对的圆周 角相等,都等于这条弧所对的圆心角的一半 7 (3 分) (2017?青岛)如图, ?ABCD的对角线 AC与 BD相交于点 O,AE BC , 垂足为 E,AB=,AC=2 ,BD=4,则 AE的长为() ABC D 【考点】 L5:平行四边形的性质 【分析】 由勾股定理的逆定理可判定BAO是直角三角形,所以平行四边形ABCD 的面积即可求出 【解答】 解: AC=2 ,BD=4 ,四边形 ABCD是平行四边形, AO= AC=1 ,BO= BD=2, AB=, AB 2+AO2=BO2, BAC=90 , 在 Rt
7、BAC中,BC= SBAC= ABAC= BCAE , 2=AE, AE=, 故选 D 【点评】本题考查了勾股定理的逆定理和平行四边形的性质,能得出 BAC是直 角三角形是解此题的关键 8 (3 分) (2017?青岛)一次函数 y=kx+b(k0)的图象经过 A(1,4) ,B (2,2)两点, P 为反比例函数 y=图象上一动点, O 为坐标原点,过点P 作 y 轴的垂线,垂足为C,则 PCO的面积为() A2 B4 C 8 D不确定 【考点】G5: 反比例函数系数 k 的几何意义;F8: 一次函数图象上点的坐标特征 【分析】 根据待定系数法,可得k,b,根据反比例函数图象上的点垂直于坐标
8、 轴得到的三角形的面积等于| k| 的一半,可得答案 【解答】 解:将 A(1,4) ,B(2,2)代入函数解析式,得 , 解得, P为反比例函数 y=图象上一动点, 反比例函数的解析式y=, P为反比例函数 y=图象上一动点, O 为坐标原点,过点P 作 y 轴的垂线,垂 足为 C, 则PCO的面积为| k| =2, 故选: A 【点评】本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征,利用反比例函数图象上的 点垂直于坐标轴得到的三角形的面积等于| k| 的一半 二、填空题(本大题共6 小题,每小题 3 分,共 18 分) 9(3 分) (2017?青岛) 近年来,国家重视精准扶贫,收效显著,据统计约
9、 65000000 人脱贫, 65000000用科学记数法可表示为6.5107 【考点】 1I:科学记数法 表示较大的数 【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式, 其中 1| a| 10, n 为整数确 定 n 的值时,要看把原数变成a 时,小数点移动了多少位, n 的绝对值与小数点 移动的位数相同当原数绝对值1 时,n 是正数;当原数的绝对值1 时,n 是负数 【解答】 解:65000000=6.5107, 故答案为: 6.5107 【点评】 此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的 形式,其中 1| a| 10,n 为整数,表示时关键要正确确定a 的值以及 n 的
10、值 10 (3 分) (2017?青岛)计算:(+)=13 【考点】 79:二次根式的混合运算 【专题】 11 :计算题 【分析】先把各二次根式化简为最简二次根式,然后把括号内合并后进行二次根 式的乘法运算即可 【解答】 解:原式 =(2+) = =13 故答案为 13 【点评】 本题考查了二次根式的混合运算: 先把各二次根式化简为最简二次根式, 然后进行二次根式的乘除运算,再合并即可 11 (3 分) (2017?青岛)若抛物线 y=x 26x+m 与 x 轴没有交点,则 m 的取值范 围是m9 【考点】 HA:抛物线与 x 轴的交点 【分析】 利用根的判别式 0 列不等式求解即可 【解答】
11、 解:抛物线 y=x 26x+m 与 x 轴没有交点, =b 24ac0, ( 6)241?m0, 解得 m9, m 的取值范围是 m9 故答案为: m9 【点评】本题考查了抛物线与x 轴的交点问题, 利用根的判别式列出不等式是解 题的关键 12 (3 分) (2017?青岛)如图,直线AB,CD分别与 O相切于 B,D 两点,且 ABCD ,垂足为 P,连接 BD,若 BD=4 ,则阴影部分的面积为2 4 【考点】 MC:切线的性质; MO:扇形面积的计算 【分析】 连接 OB、OD,根据切线的性质和垂直得出OBP= P=ODP=90 ,求 出四边形 BODP是正方形,根据正方形的性质得出B
12、OD=90 ,求出扇形 BOD和 BOD的面积,即可得出答案 【解答】 解: 连接 OB、OD, 直线 AB,CD分别与 O 相切于 B,D 两点, ABCD , OBP= P=ODP=90 , OB=OD , 四边形 BODP是正方形, BOD=90 , BD=4 , OB=2, 阴影部分的面积S=S扇形BODSBOD=2 4, 故答案为: 2 4 【点评】 本题考查了切线的性质、扇形的面积计算等知识点,能分别求出扇形 BOD和BOD的面积是解此题的关键 13 (3 分) (2017?青岛)如图,在四边形ABCD中, ABC= ADC=90 ,E为对 角线 AC的中点,连接 BE ,ED ,
13、BD若BAD=58 ,则EBD的度数为32度 【考点】 KP :直角三角形斜边上的中线 【分析】 根据已知条件得到点A,B,C,D 在以 E 为圆心, AC 为直径的同一个 圆上, 根据圆周角定理得到 DEB=116 , 根据直角三角形的性质得到DE=BE= AC , 根据等腰三角形的性质即可得到结论 【解答】 解: ABC= ADC=90 , 点 A,B,C,D在以 E为圆心, AC为直径的同一个圆上, BAD=58 , DEB=116 , DE=BE= AC , EBD= EDB=32 , 故答案为: 32 【点评】本题考查了直角三角形斜边上的中线的性质,圆周角定理,推出A,B, C,D
14、四点共圆是解题的关键 14 (3 分) (2017?青岛)已知某几何体的三视图如图所示,其中俯视图为正六 边形,则该几何体的表面积为48+12 【考点】 U3:由三视图判断几何体 【分析】观察该几何体的三视图发现该几何体为正六棱柱,然后根据提供的尺寸 求得其表面积即可 【解答】解:观察该几何体的三视图发现该几何体为正六棱柱,其底面边长为 2, 高为 4, 故其边心距为, 所以其表面积为 246+262=48+12, 故答案为: 48+12 【点评】本题考查了由三视图判断几何体的知识,解题的关键是能够根据三视图 判断几何体的形状及各部分的尺寸,难度不大 三、解答题(本大题共4 分) 15 (4
15、分) (2017?青岛)已知:四边形ABCD 求作:点 P,使PCB= B,且点 P到边 AD和 CD的距离相等 【考点】 N2:作图 基本作图; KF :角平分线的性质 【分析】 根据角平分线上的点到角两边的距离相等可知:到边AD 和 CD的距离 相等的点在 ADC的平分线上,所以第一步作ADC的平分线 DE,要想满足 PCB= B,则作 CP AB,得到点 P 【解答】 解:作法:作 ADC的平分线 DE, 过 C作 CP AB,交 DE于点 P, 则点 P就是所求作的点; 【点评】本题是作图题,考查了角平分线的性质、平行线的性质,熟练掌握角平 分线上的点到角两边距离相等是关键 三、解答题
16、(本大题共9 小题,共 74 分) 16 (8 分) (2017?青岛) (1)解不等式组: (2)化简: (a) 【考点】 6C :分式的混合运算; CB :解一元一次不等式组 【分析】 (1)先求出每个不等式的解集,再求出不等式组的解集即可; (2)先算减法,把除法变成乘法,再根据分式的乘法法则进行计算即可 【解答】 解: (1)解不等式得: x, 解不等式得: x10, 不等式组的解集为x10; (2)原式 = =? = 【点评】本题考查了分式的混合运算和解一元一次不等式组,能根据不等式的解 集找出不等式组的解集是解(1)的关键,能灵活运用分式的运算法则进行化简 是解( 2)的关键,注意
17、运算顺序 17 (6 分) (2017?青岛)小华和小军做摸球游戏:A 袋装有编号为1,2,3 的 三个小球, B袋装有编号为 4,5,6 的三个小球,两袋中的所有小球除编号外都 相同从两个袋子中分别随机摸出一个小球,若B 袋摸出小球的编号与A 袋摸 出小球的编号之差为偶数, 则小华胜, 否则小军胜, 这个游戏对双方公平吗?请 说明理由 【考点】 X7:游戏公平性; X6:列表法与树状图法 【分析】首先根据题意画出树状图, 然后由树状图求得所有等可能的结果与数字 的差为偶数的情况,再利用概率公式求解即可求得答案 【解答】 解:不公平, 画树状图得: 共有 9 种等可能的结果,数字的差为偶数的有
18、4 种情况, P(小华胜)= ,P(小军胜)= , , 这个游戏对双方不公平 【点评】本题考查的是用列表法或画树状图法求概率列表法或画树状图法可以 不重复不遗漏的列出所有可能的结果,列表法适合于两步完成的事件, 树状图法 适合两步或两步以上完成的事件注意概率=所求情况数与总情况数之比 18 (6 分) (2017?青岛)某中学开展了 “ 手机伴我健康行 ” 主题活动,他们随机 抽取部分学生进行 “ 使用手机目的 ” 和“ 每周使用手机的时间 ” 的问卷调查,并绘制 成如图,的统计图,已知“ 查资料 ” 的人数是 40 人 请你根据以上信息解答下列问题: (1)在扇形统计图中, “ 玩游戏 ”
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 2017 山东省 青岛市 中考 数学试卷 答案 解析
链接地址:https://www.31doc.com/p-5567117.html