2020年新编全国高考文科数学试题及答案-全国卷3名师精品资料..pdf
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1、2017 年普通高等学校招生全国统一考试 文科数学 注意事项: 1答题前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需 改动,用橡皮擦干净后, 再选涂其他答案标号。回答非选择题时, 将答案写在答题卡上。 写在本试卷上无效。 3考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题:本大题共12 小题,每小题5 分,共 60 分。在每小题给出的四个选项中,只有 一项是符合题目要求的。 1已知集合A=1,2,3,4,B=2,4,6,8,则AB中元素的个数为 A1 B2 C3 D4 2复平面内表示复数( 2)zii的点位于
2、 A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限 3某城市为了解游客人数的变化规律,提高旅游服务质量,收集并整理了2014 年 1 月至 2016 年 12 月期间月接待游客量(单位:万人)的数据,绘制了下面的折线图. 根据该折线图,下列结论错误的是 A月接待游客逐月增加 B年接待游客量逐年增加 C各年的月接待游客量高峰期大致在7,8 月 D各年 1 月至 6 月的月接待游客量相对于7月至 12 月,波动性更小,变化比较平稳 4已知 4 sincos 3 ,则sin 2= A 7 9 B 2 9 C 2 9 D 7 9 5设 , x y满足约束条件 3260 0 0 xy x y ,则z xy的取值
3、范围是 A-3 , 0 B-3 ,2 C0 ,2 D0 ,3 6函数 1 ( )sin()cos() 536 f xxx的最大值为 A 6 5 B1 C 3 5 D 1 5 7函数 2 sin 1 x yx x 的部分图像大致为 AB CD 8执行右面的程序框图,为使输出 S的值小于 91,则输入的正 整数N的最小值为 A5 B4 C3 D2 9已知圆柱的高为1,它的两个底面的圆周在直径为2 的同一个 球的球面上,则该圆柱的体积为 AB 3 4 C 2 D 4 10在正方体 1111 ABCDA B C D中,E为棱CD的中点,则 A 11 A EDCB 1 A EBDC 11 A EBCD
4、1 A EAC 11已知椭圆 22 22 :1(0) xy Cab ab 的左、 右顶点分别为 12 ,AA,且以线段 12 A A为直径 的圆与直线20bxayab相切,则C的离心率为 A 6 3 B 3 3 C 2 3 D 1 3 12已知函数 211 ( )2() xx f xxxa ee有唯一零点,则a= A 1 2 B 1 3 C 1 2 D1 二、填空题:本题共4 小题,每小题5 分,共 20 分。 13已知向量( 2,3),(3,)abm,且ab,则m= . 14双曲线 22 2 1(0) 9 xy a a 的一条渐近线方程为 3 5 yx,则a= . 15 ABC的 内 角,A
5、 B C的 对 边 分 别 为, ,a b c。 已 知6 0 ,6 ,3Cbc, 则 A=_。 16设函数 1,0, ( ) 2 ,0, x xx f x x 则满足 1 ( )()1 2 f xf x的x的取值范围是_。 三、解答题:共70 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第1721 题为必考题, 每个试题考生都必须作答。第22、23 题为选考题,考生根据要求作答。 (一)必考题:共60 分。 17 (12 分) 设数列 n a满足 12 3(21)2 n aanan. (1)求 n a的通项公式; (2)求数列 21 n a n 的前n项和 . 18 (12 分) 某超市计划
6、按月订购一种酸奶,每天进货量相同,进货成本每瓶4 元,售价每瓶6 元, 未售出的酸奶降价处理,以每瓶 2 元的价格当天全部处理完根据往年销售经验,每天需求 量与当天最高气温(单位:)有关如果最高气温不低于25,需求量为500 瓶;如果最 高气温位于区间20,25) ,需求量为 300 瓶;如果最高气温低于20,需求量为200 瓶为了 确定六月份的订购计划,统计了前三年六月份各天的最高气温数据,得下面的频数分布表: 最高气温10 ,15)15 , 20)20 ,25)25 ,30)30 , 35)35 ,40) 天数2 16 36 25 7 4 以最高气温位于各区间的频率代替最高气温位于该区间的
7、概率。 (1)求六月份这种酸奶一天的需求量不超过300 瓶的概率; (2)设六月份一天销售这种酸奶的利润为Y(单位:元),当六月份这种酸奶一天的进 货量为 450 瓶时,写出Y的所有可能值,并估计Y大于零的概率 19 (12 分) 如图,四面体ABCD中,ABC是正三角形,AD=CD (1)证明:ACBD; (2)已知ACD是直角三角形,AB=BD若E为棱BD上与D不重合的点,且AEEC, 求四面体ABCE与四面体ACDE的体积比 20 (12 分) 在直角坐标系xOy中, 曲线 2 2yxmx与x轴交于A,B两点,点 C的坐标为 (0,1). 当m变化时,解答下列问题: (1)能否出现ACB
8、C的情况?说明理由; (2)证明过A,B,C三点的圆在y轴上截得的弦长为定值. 21 (12 分) 已知函数 2 (1)ln2xaxaxf x (1)讨论( )f x的单调性; (2)当 0a 时,证明 3 ( )2 4 f x a (二)选考题:共10 分。请考生在第22、23 题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第 一题计分。 22 选修 44:坐标系与参数方程 (10 分) 在直角坐标系 xOy中,直线 1 l的参数方程为 2,xt ykt (t为参数),直线 2 l的参数 方程为 2,xm m y k (m为参数) , 设 1 l与 2 l的交点为 P,当k变化时,P的轨迹为曲线C
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