北师大版五下数学第1单元《折纸(异分母分数加减法)》编写说明及教学建议.doc
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1、折纸(异分母分数加减法)编写说明及教学建议学习目标1经历探索异分母分数加减计算方法的折纸操作与通分的活动过程,理解计算道理,体验分数直观模型和数学“转化”思想在解决问题中的运用。2能正确地进行异分母分数加减法计算及解决有关的实际问题。编写说明异分母分数加减法是本单元的核心内容。本节课的重点是探索异分母分数加减法的计算方法。在选择具体编写素材时,教科书将异分母分数加减法分为三种情形加以呈现:分母互质的分数(注:教学时不要求用这样的名词)、分母具有倍数关系的分数以及分母具有相同因数的分数。考虑到分母具有倍数关系的异分母分数加减通分较为简单一些,因此,教科书首先安排了这一内容的学习。教学实践表明,在
2、学习异分母分数加减法之前,大部分学生虽能熟练运用“分母不变、分子相加减”进行同分母分数相加减计算,然而,许多学生并未完全理解分数加减法的意义。在异分母分数加减法学习的较长时间里,仍有部分学生受整数加减法的影响,习惯于采用“分母相加减、分子相加减”的错误方法进行异分母分数加减由此可见,理解分数加减法的意义是非常重要的。为此,教科书设计了“折纸”活动这一情境,安排了通过画图方式得出结果的方法,目的是结合具体情境和几何直观,帮助学生理解异分母加减法的计算道理。教科书提出了三个问题。第一个问题是探究异分母分数力法的算法和算理;第二个问题是探究异分母分数减法的算法和算理;第三个问题引导学生总结异分母分数
3、加减法的计算方法,能正确进行运算。他俩一共用了这张纸的几分之几?教科书通过笑笑和淘气的讨论呈现了两种可能的方法,目的是启发学生从多角度探索解决问题的思路。如,一是在算法探索中,通过折纸活动,借助分数的面积模型,体会异分母分数相加()的意义和过程,根据涂色部分占这张纸的,可知,而不是过早地进入按规则计算;二是通过通分方法的运用,体会转化思想在沟通新旧知识以及解决新问题中的作用。以为例引入异分母分数加减法,是考虑到这两个异分母分数中,是分母最小的真分数,分母4是分母2的2倍,计算较为简单,有利于学生将注意力集中在方法的探索上。笑笑比淘气多用了这张纸的几分之几?算一算。通过“算一算”探索解决“笑笑比
4、淘气多用了这张纸的几分之几”,进一步沟通借助面积模型的直观运算和通分的联系,以帮助学生在两个活动的联系中,特别是在对直观运算的反思中,加深对异分母分数加减法算理的理解。分母不同的分数相加减怎样计算?算一算,说一说。设计了计算“”和“”两个问题,着眼于学习异分母分数加减法的通分计算方法,理解通分的意义在于把不同分数单位的分数(异分母分数)变成相同分数单位的分数(同分母分数)。在此基础上,引导学生总结异分母分数加减法的计算方法,体会分数加减法与整数加减法的计算道理是一致的,即相同计数单位的数(相同数位上的数)才能相加减。同时,教科书希望学生能够通过画图解释计算过程,促进其对计算道理的理解。试一试算
5、一算,并与同伴交流你的做法。对于分母中含有相同因数的异分母分数,通分是个难点。教科书呈现了分母直接相乘和求异分母最小公倍数这样两种可能的通分方法,启发学生从多角度理解在分数加减运算中的通分方法。这一方面反映了学生在探索中可能出现的解法;另一方面也表示了在教学中对这两种方法的认同,也就是说,通分时不必苛求公分母必须是异分母的最小公倍数。算一算,并与同伴交流你的做法。在与同伴交流算法的过程中,引导学生归纳异分母分数加减法的计算方法:通分把异分母分数变成同分母分数;进行同分母分数的加减。教学建议他俩一共用了这张纸的几分之几?怎样引导学生经历探索“”的过程?教学中要重视“折纸”活动的教学。为便于学生操
6、作,建议教师给每个学生准备一张正方形纸(或学生自带)。在呈现问题之后,通常需要经历以下四个步骤。(l)解读问题,明白问题中有哪些数学信息,要解决的问题是什么。可以让学生用纸折出“1张纸的”和“1张纸的”。(2)列算式“”,并结合情境理解“”的意义(表示“1张纸的与这张纸的合在一起的和”)。(3)探索算法。在探索算法中,需要经历两个层次。一是通过折纸、画图,直接看出结果是,即,并引导学生反思:“如果从算式出发,怎么算出答案是呢?”二是由于答案是以为分数单位,这启发了我们:如果能把算式中的也化成以为分数单位的分数就好办了。因此,想出脱离直观背景的算法(如教科书中的算法),同时启发学生思考:这种方法
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