北师大版小学五年级数学下册全册知识点归纳.docx
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1、北师大版小学五年级数学下册全册知识点归纳第一单元分数加减法1、复习三年级下册知识:同分母分数的加减运算的方法:同分母分数相加减,分母不变,分子相加或相减。2、异分母分数加减法的计算方法:分母不同的分数相加减,要先通分,化成相同的分母,再加减。注意:计算结果能约分的要约成最简分数。3、分数加减混合运算顺序与整数和小数的加减混合运算顺序相同。计算加减混合运算时,方法要灵活处理,可以:(1)先全部通分,再进行计算;(2)也可先计算三个数中的两个数后,再进行通分的;(3)也有先部分进行通分,算出部分的结果后,再第二次通分的。注意:具体的题型具体分析,尽量使计算过程更加简便。补充知识点:整数加减法运算定
2、律在分数加减法中同样适用,见下图:4、把分数化成小数的方法:通常是利用分数与除法的关系,用分子除以分母来得到。注意:对于某些分数也可以将它化为分母是10、100、1000之类的分数,然后再直接写成小数形式。例如:5、常见分数和小数的互化:第二单元长方体(一)1、长方体、正方体各自的特点:顶点个数面棱个数形 状大小关系条数长度关系长方体86都是长方形,特殊的有两个相对的面是正方形,其余四个面是完全一样的长方形。相对的面是完全一样的长方形。12可以分为三组,相对的棱平行且相等。正方体86都是正方形。每个面都是正方形。12长度都相等。注意:正方体是特殊的长方体。2、长方体的棱长总和=(长+宽+高)4
3、或者长4+宽4+高4正方体的棱长总和=棱长12灵活运用公式,能求出长方体的长、宽、高或是正方体的棱长:长方体:长+宽+高=长方体的棱长总和4长=长方体的棱长总和4-宽-高正方体:棱长=正方体的棱长总和123、了解长方体和正方体的平面展开图;了解正方体平面展开图的几种形式,并以此来判断。正方体展开规律(四类)第一类,中间四连方,两侧各一个,共六种:第二类,中间三连方,两侧各有一、二个,共三种:第三类,中间二连方,两侧各有二个,只有一种:第四类,两排各三个,只有一种:4、长方体的表面积是指六个面的面积之和。长方体表面积=(长宽+宽高+长高)2正方体表面积=边长边长65、露在外面的面的个数:有两种常
4、见的观察方法。方法一:看每个纸箱露在外面的面,再加到一起;方法二:分别从正面、上面、侧面进行不同角度的观察,看每个角度都能看到多少个面,再加到一起。例如:如图,4个棱长都是10厘米的正方体堆放在墙角处,露在外面的面积是多少?解:首先应找出有多少个面露在外面:如果用法一的方法来找:3+1+2+3=9(个);如果用法二的方法来找:从上面看有3个面,从右侧面看有2个面,从正面看有4个面,共有3+2+4=9(个)。因为每个面都是面积相等的正方形,所以露在外面的面积=10109=900(厘米2)答:露在外面的面积一共是900平方厘米。6、发现并找出堆放的正方体的个数与露在外面的面数的变化规律,采用列表法
5、来找规律,例如:第三单元分数乘法1、分数乘整数的意义比起整数乘整数的意义,它有了进一步的扩展,分数乘整数的意义包括两种情况:(1)同整数乘法的意义相同,即求相同加数的和的简便运算。(2)是求一个整数的几分之几是多少。2、分数乘整数的计算方法:(1)分母不变,分子和整数相乘的积作分子;(2)能约分的最好先约分。3、打折的含义,例如:九折,是指现价是原价的。4、分数乘分数的计算方法:分子相乘做分子,分母相乘做分母,能约分的最好先约分。计算结果必是最简分数。5、比较分数相乘的积与每一个乘数的大小:(1)真分数相乘:积小于每个乘数;(2)真分数与假分数相乘:积大于真分数,小于假分数。6、认识单位“1”
6、:也称整体“1”,把一个完整的量(比如一段路程、一项工程、一筐苹果、一本书、一段时间等)或一个数(正数)视为一个整体或一个单位,可记为“1”。例如:教室里男生人数是总数的:把教室里的总人数当作单位“1”;教室里男生人数占女生人数的:把教室里的女生人数当作单位“1”;注意:要找出被当作单位“1”的量,必须首先找到“关键句”,就是有“分率(后面没带有单位的几分之几)”的句子。这样的句子结构往往是:谁“占”(或“是”、“相当于”、“正好”等)谁的几分之几,其中“的几分之几”左边的“谁”就是单位“”。因此,这个方法可以简单概括为:找单位“”就是看“的”字左边的量。7、一个数乘以小于1的分数,所得乘积小
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