初中数学冀教版九年级下第三十章测试题.docx
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1、第三十章 二次函数一、选择题 1.将y=x2向上平移2个单位后所得到的抛物线的解析式为( ) A.y=x22B.y=x2+2C.y=(x2)2D.y=(x+2)22.将二次函数y=x2的图象向右平移1个单位,再向上平移2个单位后,所得图象的函数表达式是( ) A.y=(x-1)2+2B.y=(x+1)2+2C.y=(x-1)2-2D.y=(x+1)2-23.如图,抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于点(-1,0),对称轴为x=1,则下列结论中正确的是()A.a0B.当x1时,y随x的增大而增大C.c0D.x=3是一元二次方程ax2+bx+c=0的一个根4.将抛物线y=x24x3向左平移3个单位
2、,再向上平移5个单位,得到抛物线的表达式为( ) A.y=(x+1)22B.y=(x5)22C.y=(x5)212D.y=(x+1)2125.二次函数y=ax2+bx+c与一次函数y=ax+c,它们在同一直角坐标系中的图象大致是( ) A.B.C.D.6.若抛物线y=ax2+bx+c与x轴的两个交点坐标是(1,0)和(3,0),则抛物线的对称轴是() A.x=1B.x=C.x=D.x=17.如图,已知二次函数 y=ax2+bx+c(a0)的图象如图所示,给出以下四个结论: abc=0,a+b+c0,ab,4acb20; 其中正确的结论有( )A.1 个B.2 个C.3 个D.4 个8.如图,抛
3、物线yax2bxc交x轴于(-1,0)、(3,0)两点,则下列判断中,错误的是( )A.图象的对称轴是直线x1B.当x1时,y随x的增大而减小C.一元二次方程ax2bxc0的两个根是1和3D.当1x3时,y09.如图,已知抛物线y=mx26mx+5m与x轴交于A、B两点,以AB为直径的P经过该抛物线的顶点C,直线lx轴,交该抛物线于M、N两点,交P与E、F两点,若EF=2, 则MN的长为()A.2B.4C.5D.610.抛物线ya(x1)(x3)(a0)的对称轴是直线() A.x1B.x1C.x3D.x311.已知二次函数y=a(x1)2+b有最小值1,则a,b的大小关系为( ) A.abB.
4、a=bC.abD.大小不能确定12.某商店经营皮鞋,所获利润y(元)与销售单价x(元)之间的关系为y=x2+24x+2956,则获利最多为( ) A.3144B.3100C.144D.295613.如图是抛物线y1=ax2+bx+c(a0)图象的一部分,抛物线的顶点坐标A(1,3),与x轴的一个交点B(4,0),直线y2=mx+n(m0)与抛物线交于A,B两点,下列结论:2a+b=0;abc0;方程ax2+bx+c=3有两个相等的实数根;抛物线与x轴的另一个交点是(1,0);当1x4时,有y2y1 , 其中正确的是( )A.B.C.D.二、填空题 14.抛物线y=(x2)2+1的顶点坐标是_
5、15.二次函数y=x2+4x3中,当x=1时,y的值是_ 16.将抛物线y=x2先向下平移2个单位,再向右平移3个单位后所得抛物线的解析式为_ 17.如图,正方形的边长为4,以正方形中心为原点建立平面直角坐标系,作出函数y= x2与y= x2的图象,则阴影部分的面积是_ 18.某工厂计划为一批长方体形状的产品涂上油漆,长方体的长和宽相等,高比长多0.5m,若长方体的长和宽用x(m)表示,长方体需涂油漆的表面积S(m2)表示为_ 19.若A(x1 , y1)、B(x2 , y2)是一次函数y=(x+1)22图象上不同的两点,且x1x21,记m=(x1x2)( y1y2),则m_0(填“”或“”)
6、 20.如图所示,二次函数y=ax2+bx+c(a0)的图象,有下列4个结论:abc0;ba+c;4a+2b+c0;b24ac0;其中正确的是_ 21.二次函数y=ax2+bx+c(a0)的图象如图所示,对称轴为x=1,给出下列结论:abc0;b2=4ac;4a+2b+c0;3a+c0,其中正确的结论是_(写出正确命题的序号) 三、解答题 22.已知二次函数y=x2+2x+m的图象过点A(3,0)(1)求m的值;(2)当x取何值时,函数值y随x的增大而增大 23. 如图,已知正方形OABC的边长为2,顶点A,C分别在x轴,y轴的正半轴上,E点是BC的中点,F是AB延长线上一点且FB=1(1)求
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