初中数学青岛九下第7章测试卷.doc
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1、单元测试卷一、选择题1.下列关于棱柱的说法:棱柱的所有面都是平面;棱柱的所有棱长都相等;棱柱的所有侧面都是矩形;棱柱的侧面个数与底面边数相等;棱柱的上、下底面形状相同、大小相等.其中正确的有( )A.2个 B.3个 C.4个 D.5个2.下列图形是四棱柱的侧面展开图的是( )3.过正方体中有公共顶点的三条棱的中点切出一个平面,形成如图所示的几何体,其正确的展开图为( )第3题图 AB CD4.已知一个圆柱的侧面展开图为如图所示的矩形,则其底面圆 的面积为()A. B.4 C.或4 D.2或4 5.如图是边长为1的六个小正方形组成的图形,它可以围成图的正方体,则图中小正方形顶点A,B在围成的正方
2、体上的距离是( ) 图 图A.0B.1C.D.6.如图是一个正方体的展开图,把展开图折叠成正方体后,“你”字一面相对面上的字是( )A.我B.中C.国D.梦第6题图7.已知圆柱的底面半径为1,母线长为2,则圆柱的侧面积为()A.2B.4C.2D.48.将半径为3 cm的圆形纸片沿AB折叠后,圆弧恰好能经过圆心O,用图中阴影部分的扇形围成一个圆锥的侧面,则这个圆锥的高为( )A. cmB. cm C. cm D. cm9.如图,将一张边长为3的正方形纸片按虚线裁剪后,恰好围成一个底面是正三角形的棱柱,这个棱柱的侧面积为()A.9 B. C. D.10.若一个圆锥的侧面积是10,则下列图象中表示这
3、个圆锥母线长l与底面半径r之间的函数关系的是() A B C D二、填空题11.如图,把一个半径为12 cm的圆形硬纸片等分成三个扇形,用其中一个扇形制作成一个圆锥形纸筒的侧面(衔接处无缝隙且不重叠),则圆锥底面半径是 cm第11题图12.圆锥底面圆的半径为3 cm,其侧面展开图是半圆,则圆锥母线长为 13.已知一个圆锥形零件的母线长为3 cm,底面圆的半径为2 cm,则这个圆锥形零件的侧面积为 cm2(用表示)14.如果圆锥的底面周长是20,侧面展开后所得的扇形的圆心角为120,则圆锥的母线长是 15.用半径为9 cm,圆心角为120的扇形纸片围成一个圆锥,则该圆锥的高为 cm16.一个圆锥
4、形零件的母线长为4,底面半径为1,则这个圆锥形零件的全面积是 .17.在RtABC中,C=90,AC=3,BC=4,将ABC绕边AC所在直线旋转一周得到圆锥,则该圆锥的侧面积是 18.如图是一个圆锥形的纸杯的侧面展开图,已知圆锥的底面半径为5 cm,母线长为15 cm,那么纸杯的侧面积为 cm2(结果保留)三、解答题19.如图,有一个圆柱形容器,高为1.2 m,底面周长为1 m,在容器内壁离容器底部0.3 m的点B处有一只蚊子,此时一只壁虎正好在容器外壁,离容器上沿0.3 m与蚊子相对的点A处,则壁虎捕捉蚊子的最短距离为多少(容器厚度忽略不计)?20.如图为圆锥形和圆柱形两个容器,它们的底面半
5、径的比是23,高的比是32,现在每次用圆锥形容器装满水往圆柱形容器里倒,这样进行若干次后,圆柱形容器满了,圆锥形容器中还剩下200毫升的水,请问圆锥形容器和圆柱形容器的容积分别是多少毫升? 来源:学科网ZXXK21.如图,圆柱的高为10 cm,底面半径为4 cm,在圆柱下底面的点A处有一只蚂蚁,它想吃到上底面点B处的食物,已知四边形ADBC的边BC,AD恰好是上、下底面的直径问:蚂蚁至少要爬行多少路程才能吃到食物?第21题图 第22题图22.某工厂为高压锅厂做铁皮烟囱配件,如图所示,配件由一个圆锥和一个圆柱构成(圆锥做盖,圆柱做出烟管)圆锥的底面半径PQ为20 cm,母线长MQ为25 cm;圆
6、柱的底面半径ON为15 cm,高OH为40 cm现在要做100个这样的配件要用多少平方厘米铁皮?(结果保留整数) 23.已知圆柱OO1的底面半径为13 cm,高为10 cm,一平面平行于圆柱OO1的轴OO1,且与轴OO1的距离为5 cm,截圆柱得矩形ABB1A1(1)求圆柱的侧面积与体积;(2)求截面ABB1A1的面积24.李老师在与同学们进行“蚂蚁怎样爬最近”的课题研究时设计了以下三个问题,请你根据下列所给的条件分别求出蚂蚁需要爬行的最短路程.(1)如图(1),正方体的棱长为5 cm,一只蚂蚁欲从正方体底面上的点A处沿着正方体表面爬到点C1处;(2)如图(2),正四棱柱的底面边长为5 cm,
7、侧棱长为6 cm,一只蚂蚁欲从正四棱柱底面上的点A处沿着棱柱表面爬到点C1处;(3)如图(3),圆锥的母线长为4 cm,圆锥的侧面展开图如图(4)所示,且AOA1120,一只蚂蚁欲从圆锥的底面上的点A处出发,沿圆锥侧面爬行一周回到点A处(1) (2) (3) (4)第24题图答案解析1.B 解析:棱柱的所有面都是平面,正确;棱柱的侧棱长都相等,而所有棱长不一定都相等,错误;棱柱的所有侧面都是平行四边形,错误;棱柱的侧面个数与底面边数相等,正确;棱柱的上、下底面形状相同、大小相等,正确故选B2. A 3. B 解析:借助想象,将展开图折叠成几何体,看是否与题图的形状相符.平时要动手折一折,积累经
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