初中数学苏科七下第9章测试卷(1).docx
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1、第9章测试卷(1)一、选择题1下列运算正确的是()Ax2x3=x6B(2x2)(3x3)=6x5C(2x)2=4x2D2a+3b=5ab2下列运算正确的是()A3x35x3=2xB6x32x3=3xC3x(x4)=3x212xD3(2x4)=6x123将(x2mx+3)(x2)去括号,合并同类项后不含x2项,那么常数m的值为()A0B2C2D34运用乘法公式计算(a3)2的结果是()Aa26a+9Ba23a+9Ca29Da26a95下列计算正确是()A(x+2)(2x)=x24B(2x+y2)(2xy2)=4x2y4C(3x2+1)(3x21)=9x21D(x+2)(x3)=x266下列各式中
2、,能运用平方差公式进行计算的是()A(2a+3b)(2b3a)B(2a2+b2)(2a2+b2)C(a+b)(ab)D(a+0.5)(a0.5)7如果一个长方形的长减少4cm,宽增加2cm,所得的四边形是一个正方形,且该正方形的面积与原长方形的面积相等,则原长方形的面积为()A8cm2B10cm2C12cm2D16cm28下列运算正确的是()A3a3+4a3=7a6B3a2a2=4a2C(a+2)2=a2+4D(a4)2=a89若(x5)(x+3)=x2+mx15,则()Am=8Bm=8Cm=2Dm=210 3a2b5a3b2等于()A8a5b3B8a6b2C15a6b2D15a5b311下列
3、计算中,结果正确的是()Aa2a3=a6Ba6a2=a3C(xy)3=xy3D(a2)3=a612下列计算正确的是()A(2xy23xy)2xy=4x2y26x3yBx(2x+3x22)=3x32x22xC2ab(ab3ab21)=2a2b2+6a2b32abD(an+1)ab=an+2bab213计算:(6ab24a2b)3ab的结果是()A18a2b312a3b2B18ab312a3b2C18a2b312a2b2D18a2b212a3b214下列运算正确的是()Ax+x=x2B2(x+1)=2x+1C(x+y)2=x2+y2Dx2x=x315下列运算正确的是()A(ab)3=a3bB(a+
4、b)2=a2+b2Ca6a2=a3D0=1二、填空题16计算:(1.2103)(2.51011)(4109)= 17计算:2x(x2)= 18若a、b满足(2a+2b+3)(2a+2b3)=55,则a+b的值为 19请看杨辉三角(1),并观察下列等式(2):根据前面各式的规律,则(a+b)6的第三项的系数为 20分解因式:2a28ab+8b2= 三、解答题21计算:(1)(5x2y2)(x2yz);(2)(ab2c)(a2bc2);(3)(2x2y)(x2y2)(y2)22(2a2)(ab+b2)5a(a2bab2)23如图,有一长为60cm,宽为40cm的长方形硬纸片,小明在长方形纸片的四个
5、角个剪去一个相同的小正方形,做成一个无盖的长方形盒子(1)若设小正方形的边长为xcm,请列式计算出这个长方形盒子的体积(计算出最后结果);(2)当x=5时,求这个盒子的体积24化简(1)(a2b2ab2b3)b(ab)2(2)(b+1)2(b+2)(b2)25阅读理解:把两个相同的数连接在一起就得到一个新数,我们把它称为“连接数”,例如:234234,3939等,都是连接数,其中,234234称为六位连接数,3939称为四位连接数(1)请写出一个六位连接数 ,它能(填“能”或“不能”)被13整除(2)是否任意六位连接数,都能被13整除,请说明理由(3)若一个四位连接数记为M,它的各位数字之和的
6、3倍记为N,MN的结果能被13整除,这样的四位连接数有几个?26数学课堂上,王老师给同学们出了道题:若(x2px+3)(xq)中不含x2项,请同学们探究一下p与q的关系请你根据所学知识帮助同学们解决一下答案1下列运算正确的是()Ax2x3=x6B(2x2)(3x3)=6x5C(2x)2=4x2D2a+3b=5ab【考点】49:单项式乘单项式;35:合并同类项;46:同底数幂的乘法;47:幂的乘方与积的乘方 【专题】选择题【难度】易【分析】利用同底数幂的乘法法则,幂的乘法法则和合并同类项的计算法则进行判断【解答】解:A、x2x3=x2+3=x5,故本选项错误;B、(2x2)(3x3)=(2)(3
7、)x2+3=6x5,故本选项正确;C、(2x)2=4x2,故本选项错误;D、2a与3b不是同类项,不能合并,故本选项错误;故选:B【点评】本题考查了合并同类项、同底数幂的乘法以及幂的乘方等知识点,熟记计算法则是解题的关键2下列运算正确的是()A3x35x3=2xB6x32x3=3xC3x(x4)=3x212xD3(2x4)=6x12【考点】4A:单项式乘多项式;44:整式的加减 【专题】选择题【难度】易【分析】根据合并同类项,单项式乘以多项式,即可解答【解答】解:3x35x3=2x3,6x32x3=4x3,3x(x4)=3x212x,3(2x4)=6x+12,故选:C【点评】本题考查了单项式乘
8、以多项式,解决本题的关键是熟记合并同类项,单项式乘以多项式3将(x2mx+3)(x2)去括号,合并同类项后不含x2项,那么常数m的值为()A0B2C2D3【考点】4B:多项式乘多项式;35:合并同类项 【专题】选择题【难度】易【分析】先根据多项式乘以多项式法则展开,合并后得出方程2m=0,求出即可【解答】解:(x2mx+3)(x2)=x32x2mx2+2mx+3x6=x3+(2m)x2+(2m+3)x6,(x2mx+3)(x2)去括号、合并同类项后不含x2项,2m=0,解得:m=2,故选C【点评】本题考查了多项式乘以多项式,合并同类项,解一元一次方程的应用,能熟练地运用多项式乘以多项式法则展开
9、是解此题的关键4运用乘法公式计算(a3)2的结果是()Aa26a+9Ba23a+9Ca29Da26a9【考点】4C:完全平方公式 【专题】选择题【难度】易【分析】根据完全平方公式,即可解答【解答】解:(a3)2=a26a+9故选:A【点评】本题考查了完全平方公式,解决本题的关键是熟记完全平方公式5下列计算正确是()A(x+2)(2x)=x24B(2x+y2)(2xy2)=4x2y4C(3x2+1)(3x21)=9x21D(x+2)(x3)=x26【考点】4F:平方差公式;4B:多项式乘多项式 【专题】选择题【难度】易【分析】根据平方差公式和多项式乘以多项式法则求出每个式子的值,再判断即可【解答
10、】解:A、结果是4x2,故本选项不符合题意;B、结果是4x2y4,故本选项符合题意;C、结果是9x41,故本选项不符合题意;D、结果是x2x6,故本选项不符合题意;故选B【点评】本题考查了平方差公式和多项式乘以多项式法则,能正确求出每个式子的值是解此题的关键6下列各式中,能运用平方差公式进行计算的是()A(2a+3b)(2b3a)B(2a2+b2)(2a2+b2)C(a+b)(ab)D(a+0.5)(a0.5)【考点】4F:平方差公式 【专题】选择题【难度】易【分析】利用平方差公式的结构特征判断即可【解答】解:下列各式中,能运用平方差公式进行计算的是(a+0.5)(a0.5),故选D【点评】此
11、题考查了平方差公式,熟练掌握平方差公式是解本题的关键7如果一个长方形的长减少4cm,宽增加2cm,所得的四边形是一个正方形,且该正方形的面积与原长方形的面积相等,则原长方形的面积为()A8cm2B10cm2C12cm2D16cm2【考点】4B:多项式乘多项式 【专题】选择题【难度】易【分析】设所得正方形的边长为xcm,表示出原长方形的长与宽,根据面积相等求出x的值,进而确定出原长方形的面积【解答】解:设所得正方形的边长为xcm,则原长方形的长为(x+4)cm,宽为(x2)cm,根据题意得:(x+4)(x2)=x2,整理得:x2+2x8=x2,解得:x=4,原长方形的长为8cm,宽为2cm,则原
12、长方形的面积为16cm2,故选D【点评】此题考查了多项式乘多项式,熟练掌握运算法则是解本题的关键8下列运算正确的是()A3a3+4a3=7a6B3a2a2=4a2C(a+2)2=a2+4D(a4)2=a8【考点】4C:完全平方公式;35:合并同类项;47:幂的乘方与积的乘方;49:单项式乘单项式 【专题】选择题【难度】易【分析】根据合并同类项法则、同底数幂的乘法、完全平方公式、积的乘方和幂的乘方分别求出,再进行判断即可【解答】解:A、3a3+4a3=7a3,故本选项错误;B、3a2a2=3a4,故本选项错误;C、(a+2)2=a2+4a+4,故本选项错误;D、(a4)2=a8,故本选项正确;故
13、选D【点评】本题考查了合并同类项法则、同底数幂的乘法、完全平方公式、积的乘方和幂的乘方的应用,能熟记法则是解此题的关键9若(x5)(x+3)=x2+mx15,则()Am=8Bm=8Cm=2Dm=2【考点】4B:多项式乘多项式 【专题】选择题【难度】易【分析】已知等式左边利用多项式乘多项式法则计算,利用多项式相等的条件即可求出m的值【解答】解:根据题意得:(x5)(x+3)=x22x15=x2+mx15,则m=2故选D【点评】此题考查了多项式乘多项式,熟练掌握运算法则是解本题的关键10 3a2b5a3b2等于()A8a5b3B8a6b2C15a6b2D15a5b3【考点】49:单项式乘单项式 【
14、专题】选择题【难度】易【分析】根据单项式与单项式相乘,把他们的系数分别相乘,相同字母的幂分别相加,其余字母连同他的指数不变,作为积的因式,计算即可【解答】解:原式=35a2+3b1+2=15a5b3,故选:D【点评】本题考查了单项式与单项式相乘,熟练掌握运算法则是解题的关键11下列计算中,结果正确的是()Aa2a3=a6Ba6a2=a3C(xy)3=xy3D(a2)3=a6【考点】49:单项式乘单项式;46:同底数幂的乘法;47:幂的乘方与积的乘方;48:同底数幂的除法 【专题】选择题【难度】易【分析】分别利用同底数幂的乘除运算法则以及积的乘方运算、幂的乘方运算法则化简判断即可【解答】解:A、
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