初中数学苏科八下第10章测试卷(3).docx
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1、第10章测试卷(3)一、选择题1分式的值为0,则()Ax=1Bx=1Cx=1Dx=02下列运算正确的是()A=B=C=xyD=3下列分式,中,最简分式的个数是()A1个B2个C3个D4个4分式与的最简公分母为()A(x+2)(x2)B(x2)2C(x2)(x3)D(x2)(x+2)35设p=,q=,则p,q的关系是()Ap=qBpqCpqDp=q6计算的结果是()A3xB3xC12xD12x7已知,则等于()ABC3D38下列关于x的方程是分式方程的是();(a、b为常数)A1个B2个C3个D4个9若有理数m满足+2=0,则下列对m的值估计正确的是()A2m1B1m0C0m1D1m210分式方
2、程=3的解为()Ax=4Bx=3Cx=2Dx=111关于x的分式方程=会产生增根,则k的值为()A1B2C3D412有甲、乙两块面积相同的草莓园,分别收获草莓8600kg和9800kg,甲草莓园比乙草莓园平均每亩少60kg,问甲草莓园平均每亩收获草莓多少kg?设甲草莓园平均每亩收获草莓xkg,根据题意可得方程()A=B=C=D=13一个人步行从A地出发,匀速向B地走去同时另一个人骑摩托车从B地出发,匀速向A地驶去二人在途中相遇,骑车者立即把步行者送到B地,再向A地驶去,这样他在途中所用的时间是他从B地直接驶往A地原计划所用时间的2.5倍,那么骑摩托车者的速度与步行者速度的比是()A2:1B3:
3、1C4:1D5:114一个水池有5个入水管,将水管标号为(1)(2)(3)(4)(5)已知同时开2个水管而将水池灌满所需时间如表所示水管号(1)(2)(2)(3)(3)(4)(4)(5)(5)(1)时间(小时)2471428那么将5个水管同时开放而将水池灌满所需时间应为()A2小时B3小时C4小时D1小时15一轮船逆水航行30km需3h如果把航速每小时提高5km,则逆水航行30km需要的时间为()A2hB2hC2hDh二、填空题16若代数式的值为整数,则满足条件的整数x有 17化简:= 18化简+的结果是 19计算:(3xy)= 20若关于x的方程+=0有增根x=2,则m的值为 三、解答题21
4、某爱心组织筹集了部分资金,计划购买甲、乙两种救灾物品共2000件送往灾区,已知每件甲种物品的价格比每件乙种物品的价格贵10元,用350元购买甲种物品的件数恰好与用300元购买乙种物品的件数相同(1)求甲、乙两种救灾物品每件的价格各是多少元?(2)经调查,灾区对乙种物品件数的需求量是甲种物品件数的3倍,若该爱心组织按照此需求的比例购买这2000件物品,需筹集资金多少元?22张三和李四两人加工同一种零件,每小时张三比李四多加工5个零件,张三加工120个这种零件与李四加工100个这种零件所用时间相等,求张三和李四每小时各加工多少这种零件?23罗平、昆明两地相距240千米,甲车从罗平出发匀速开往昆明,
5、乙车同时从昆明出发匀速开往罗平,两车相遇时距罗平90千米,已知乙车每小时比甲车多行驶30千米,求甲、乙两车的速度24计算与化简;(1)化简:(a+1)再选一个你认为合适的数作为a的值代入求值(2)解分式方程:=3+=125解方程:(1)+3=(2)=126下列分式是否是最简分式?如果不是,请化简为最简分式 (1) (2) (3) (4) (5) (6) 27阅读下面材料,并解答问题材料:将分式拆分成一个整式与一个分式(分子为整数)的和的形式解:由分母为x2+1,可设x4x2+3=(x2+1)(x2+a)+b则x4x2+3=(x2+1)(x2+a)+b=x4ax2+x2+a+b=x4(a1)x2
6、+(a+b)对应任意x,上述等式均成立,a=2,b=1=+=x2+2+这样,分式被拆分成了一个整式x2+2与一个分式的和解答:(1)将分式拆分成一个整式与一个分式(分子为整数)的和的形式(2)试说明的最小值为8答案1分式的值为0,则()Ax=1Bx=1Cx=1Dx=0【考点】63:分式的值为零的条件 【专题】选择题【难度】易【分析】分式的值为0的条件是:(1)分子为0;(2)分母不为0两个条件需同时具备,缺一不可据此可以解答本题【解答】解:由题意可得x21=0且x+10,解得x=1故选:B【点评】本题考查了分式的值为0的条件由于该类型的题易忽略分母不为0这个条件,所以常以这个知识点来命题2下列
7、运算正确的是()A=B=C=xyD=【考点】65:分式的基本性质 【专题】选择题【难度】易【分析】根据分式的分子分母都乘或除以同一个不为零的整式,分式的值不变,可得答案【解答】解:A、,分母的所有项都变号,故A错误;B、分子分母都乘以或除以同一个不为0的数分式的值不变,故B错误;C、分子分母都除以(xy),故C错误;D、分子分母都除以(x1),故D正确故选:D【点评】本题考查了分式的基本性质,分式的分子分母都乘或除以同一个不为零的整式,分式的值不变3下列分式,中,最简分式的个数是()A1个B2个C3个D4个【考点】68:最简分式 【专题】选择题【难度】易【分析】根据分子和分母是否存在公因式进行
8、判断,没有公因式的为最简分式【解答】解:的分子与分母存在公因式x,此分式不是最简分式;的分母分解因式可得2(m+2),分子与分母存在公因式2,此分式不是最简分式;的分子与分母都没有公因式,这两个分式为最简分式;的分子分解因式可得(b2)(b+2),分子与分母存在公因式(b+2),此分式不是最简分式;的分子可变形为(ba),分子与分母存在公因式(ba),此分式不是最简分式最简分式只有1个,故选A【点评】分式的分子和分母都没有公因式的分式为最简分式如果分式的分子或分母能进行因式分解,先把分子或分母分解因式后再判断是否存在公因式4分式与的最简公分母为()A(x+2)(x2)B(x2)2C(x2)(x
9、3)D(x2)(x+2)3【考点】69:最简公分母 【专题】选择题【难度】易【分析】根据所给的式子进行因式分解,再根据求最简公分母的方法即求几个分式的最简公分母时,通常取各分母系数的最小公倍数与字母因式的最高次幂的积作公分母,从而得出答案【解答】解:=,=,分式与的最简公分母为(x2)(x+2)3;故选D【点评】此题考查了最简公分母,求几个分式的最简公分母时,应注意将分母转化为最简式后再进行相乘5设p=,q=,则p,q的关系是()Ap=qBpqCpqDp=q【考点】6B:分式的加减法 【专题】选择题【难度】易【分析】把p与q代入p+q中计算,即可做出判断【解答】解:p=,q=,p+q=+=11
10、=0,则p=q,故选D【点评】此题考查了分式的加减法,熟练掌握运算法则是解本题的关键6计算的结果是()A3xB3xC12xD12x【考点】6A:分式的乘除法 【专题】选择题【难度】易【分析】在进行分式乘方运算时,先确定运算结果的符号,负数的偶数次方为正,而奇数次方为负,同时要注意运算顺序,先乘方,后乘除【解答】解:原式=12x;故选D【点评】分式的乘除混合运算一般是统一为乘法运算,如果有乘方,还应根据分式乘方法则先乘方,即把分子、分母分别乘方,然后再进行乘除运算同样要注意的地方有:一是要确定好结果的符号;二是运算顺序不能颠倒7已知,则等于()ABC3D3【考点】6D:分式的化简求值 【专题】选
11、择题【难度】易【分析】已知等式左边通分并利用同分母分式的减法法则计算,整理后得到xy=2xy,将所求式子变形后,把xy=2xy代入,约分即可得到结果【解答】解:=2,即yx=2xy,xy=2xy,则=3故选D【点评】此题考查了分式的化简求值,分式的加减运算关键是通分,通分的关键是找最简公分母;分式的乘除运算关键是约分,约分的关键是找公因式8下列关于x的方程是分式方程的是();(a、b为常数)A1个B2个C3个D4个【考点】B1:分式方程的定义 【专题】选择题【难度】易【分析】根据分式方程的定义:分母里含有字母的方程叫做分式方程进行判断【解答】解:是一元一次方程,故错误;是分式方程;是分式方程;
12、是一元一次方程,故错误故选B【点评】判断一个方程是否为分式方程,主要是依据分式方程的定义,也就是看分母中是否含有未知数(注意:仅仅是字母不行,必须是表示未知数的字母)9若有理数m满足+2=0,则下列对m的值估计正确的是()A2m1B1m0C0m1D1m2【考点】B2:分式方程的解 【专题】选择题【难度】易【分析】先把+2=0化成=2,得出m是负数,并且比1小,利用排除法即可得出答案【解答】解:有理数m满足+2=0,=2,m是负数,并且比1小,C、D不正确,B也不正确;故选A【点评】此题考查了分式的解,对m有正确的估算,利用排除法求解是本题的关键,是一道基础题10分式方程=3的解为()Ax=4B
13、x=3Cx=2Dx=1【考点】B3:解分式方程 【专题】选择题【难度】易【分析】分式方程去分母转化为整式方程,求出整式方程的解得到x的值,经检验即可得到分式方程的解【解答】解:去分母得:2x=3x3,解得:x=3,经检验x=3是分式方程的解故选B【点评】此题考查了解分式方程,解分式方程的基本思想是“转化思想”,把分式方程转化为整式方程求解解分式方程一定注意要验根11关于x的分式方程=会产生增根,则k的值为()A1B2C3D4【考点】B5:分式方程的增根 【专题】选择题【难度】易【分析】根据解分式方程的步骤,可得整式方程的解,根据把分式方程的增根代入整式方程,可得关于K的一元一次方程,根据解一元
14、一次方程,可得答案【解答】解:方程两边都乘以(x3),得x=2(x3)+k分式方程的曾根是x=3,把x=3代入整式方程,得3=2(33)+k,解得k=3,故选:C【点评】本题考查了分式方程的增根,把分式方程的曾根跟代入整式方程得出关于k的一元一次方程是解题关键12有甲、乙两块面积相同的草莓园,分别收获草莓8600kg和9800kg,甲草莓园比乙草莓园平均每亩少60kg,问甲草莓园平均每亩收获草莓多少kg?设甲草莓园平均每亩收获草莓xkg,根据题意可得方程()A=B=C=D=【考点】B6:由实际问题抽象出分式方程 【专题】选择题【难度】易【分析】根据关键描述语“两块面积相同的草莓园”,可知等量关
15、系为:甲草莓园的面积=乙草莓园的面积,假设甲草莓园平均每亩收获草莓xkg,根据题意可得方程【解答】:设甲草莓园平均每亩收获草莓xkg,根据题意,可得方程=,故选A【点评】本题考查了由实际问题抽象出分式方程,解题关键是要读懂题目的意思,根据题目给出的条件,找出合适的等量关系,列出方程13一个人步行从A地出发,匀速向B地走去同时另一个人骑摩托车从B地出发,匀速向A地驶去二人在途中相遇,骑车者立即把步行者送到B地,再向A地驶去,这样他在途中所用的时间是他从B地直接驶往A地原计划所用时间的2.5倍,那么骑摩托车者的速度与步行者速度的比是()A2:1B3:1C4:1D5:1【考点】B7:分式方程的应用
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