高一数学必修2第一章测试题及答案.pdf
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1、第一章综合检测题 时间 120 分钟,满分 150分。 一、选择题 ( 本大题共12 个小题,每小题5 分,共 60 分,在每小题给出的四个选项中只有一个是符合题目要 求的 ) 1如下图所示,观察四个几何体,其中判断正确的是( ) A是棱台B是圆台 C是棱锥D不是棱柱 2若一个三角形,采用斜二测画法作出其直观图,则其直观图的面积是原三角形面积的( ) A. 1 2倍 B2 倍 C. 2 4 倍 D. 2 2 倍 3(2012 湖南卷 ) 某几何体的正视图和侧视图均如图1 所示,则该几何体的俯视图不可能是( ) 4已知某几何体的三视图如图所示,那么这个几何体是( ) A长方体B圆柱 C四棱锥D四
2、棱台 5正方体的体积是64,则其表面积是( ) A64 B16 C96 D无法确定 6圆锥的高扩大到原来的2 倍,底面半径缩短到原来的 1 2,则圆锥的体积 ( ) A缩小到原来的一半B扩大到原来的2 倍 C不变D缩小到原来的 1 6 7三个球的半径之比为1:2:3 ,那么最大球的表面积是其余两个球的表面积之和的( ) A1 倍B2 倍 C. 9 5倍 D. 7 4倍 8(2011 2012浙江龙岩一模) 有一个几何体的三视图及其尺寸如下图 ( 单位: cm),则该几何体的表面积为( ) A12cm 2 B15 cm 2 C24cm 2 D36 cm 2 9圆台的一个底面周长是另一个底面周长的
3、3 倍,母线长为3,圆台的 侧面积为84,则圆台较小底面的半径为( ) A7 B6 C5 D3 10如图所示是古希腊数学家阿基米德的墓碑文,墓碑上刻着一个圆柱,圆柱内有一个内切 球,这个球的直径恰好与圆柱的高相等,相传这个图形表达了阿基米德最引以为自豪的发现我 们来重温这个伟大发现圆柱的体积与球的体积之比和圆柱的表面积与球的表面积之比分别为 ( ) A. 3 2, 1 B. 2 3, 1 C. 3 2, 3 2 D. 2 3, 3 2 11(2011 2012广东惠州一模) 某几何体的俯视图是如图所示的矩形,正视图( 或 称主视图 ) 是一个底边长为8、高为 5 的等腰三角形,侧视图( 或称左
4、视图 ) 是一个底边长 为 6、高为 5 的等腰三角形则该几何体的体积为( ) A24 B80 C64 D240 12如果用表示 1 个立方体, 用表示两个立方体叠加,用表示 3个立方体叠加,那么图中由7 个立方 体摆成的几何体,从正前方观察,可画出平面图形是( ) 二、填空题 ( 本大题共4 个小题,每小题5 分,共 20 分,把正确答案填在题中横线上) 13圆台的底半径为1 和 2,母线长为3,则此圆台的体积为_ 14(2011 2012北京东城区高三第一学期期末检测) 一个几何体的三视图如图所示,则这个几何体的体积为 _ 15圆柱的侧面展开图是边长为6和 4的矩形,则圆柱的表面积为_ 1
5、6(2011 2012安徽皖南八校联考) 一个几何体的三视图及其尺寸如下图所示,其中主视图是直角三角形, 侧视图是半圆,俯视图是等腰三角形,则这个几何体的表面积是_ 三、解答题 ( 本大题共6 个大题,共70 分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤) 17( 本小题满分10 分计算如图所示几何体的体积和表面积 18( 本题满分 12 分) 圆柱的高是8cm ,表面积是130cm 2,求它的底面圆半径和体积 19( 本题满分 12 分) 如下图所示是一个空间几何体的三视图,计算其表面积和体积 20( 本题满分12 分) 如图所示,设计一个四棱锥形冷水塔塔顶,四棱锥的底面是正方形,侧面是全等的
6、等腰 三角形,已知底面边长为2m ,高为7m ,制造这个塔顶需要多少铁板? 21( 本题满分12 分) 如下图,在底面半径为2、母线长为4 的圆锥中内接一个高为3的圆柱,求圆柱的表面 积 22( 本题满分12 分) 如图所示 ( 单位: cm),四边形ABCD是直角梯形,求图中阴影部分绕AB旋转一周所成几 何体的表面积和体积 详解答案 1 答案 C 解析 图不是由棱锥截来的,所以不是棱台;图上、下两个面不平行,所以不是圆台;图前、后 两个面平行,其他面是平行四边形,且每相邻两个四边形的公共边平行,所以是棱柱;很明显是棱锥 2 答案 C 解析 设ABC的边AB上的高为CD, 以D为原点,DA为x
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- 数学 必修 第一章 测试 答案
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