高二数学选修2-1第二章《圆锥曲线》测试题.pdf
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1、高 二 数 学 选 修2 - 1第 二 章 圆 锥 曲 线 测 试 题 班级:姓名:座号: 评分: 一. 选择题:本大题共8 题,每小题 5 分,共 40 分。请将答案 写在括号里。 1、已知方程 1 12 22 k y k x 的图象是双曲线,那么k 的取值范围是 () k k k或 k k 2、已知方程 0,0(0 22 cbaabcbyaxabbyax其中和 ) ,它们所表示 的曲线可能是() 3、设椭圆 22 22 1(0) xy ab ab 的离心率为 1 e 2 ,右焦点为 ( 0)F c,方程 2 0axbxc 的两个实根分别为1 x和 2 x,则点 12 ()P xx, ()
2、必在圆 22 2xy内必在圆 22 2xy上必在圆 22 2xy外 以上三种情形都有可能 4、椭圆 1 36100 22 yx 上的点 P到它的左准线的距离是10,那么 P点 到椭圆的右焦点的距离是() A.15 B.10 C.12 D.8 5、双曲线1 3 2 2 y x 的两条渐近线所成的锐角是 ( ) A.30 B.45 C.60 D.75 6、 已知抛物线 2 2(0)ypx p 的焦点为 F,点 111222 ()()P x yP xy, ,333 ()P xy, 在抛物线上,且 213 2xxx, 则有() 123 FPFPFP 222 123 FPFPFP 213 2 FPFPF
3、P 2 213 FPFPFP 7、 双曲线 2 2 a x - 2 2 b y =1的两条渐近线互相垂直, 那么它的离心率为 ( ) A. 2 B.3C. 2 D. 2 3 8、过抛物线 yx4 2 的焦点 F 作直线交抛物线于222111 ,yxPyxP 两 点,若 6 21 yy ,则21P P 的值为() A 5 B 6 C 8 D 10 二、选择题:本大题共6 小题,每小题 5 分,共 30 分. 把答案 填在题中横线上 . 9、设中心在原点的椭圆与双曲线2 x 2-2y2=1 有公共的焦点 , 且 它们的离心互为倒数 , 则该椭圆的方程是。 10 、 直 线1yx与 椭 圆 22 1
4、 42 xy 相 交 于 ,A B两 点 , 则 AB 11、已知 FP),1,4(为抛物线xy8 2 的焦点, M为此抛物线上的点, 且使 MFMP的值最小,则M点的坐标为 12、过原点的直线 l ,如果它与双曲线 1 43 22 xy 相交,则直线 l 的斜率 k 的取值范围是 13、抛物线 2 4yx的焦点为F,准线为l,经过F且斜率为3的直 线与抛物线在 x轴上方的部分相交于点 A,AK l,垂足为K,则 AKF的面积是 14、在平面直角坐标系 xoy中,有一定点(2,1)A, 若线段OA的垂直 平分线过抛物线 2 2(0)ypx p 的焦点 , 则该抛物线的准线方程 是 揭阳市云路中
5、学高二数学选修2-1 第二章圆锥曲线答题卡 班级:姓名:座号: 评分: 一. 选择题:本大题共8 小题,每小题 5 分,共 40 分. 1 2 3 4 5 6 7 8 二. 填空题:本大题共6 小题,每小题 5 分,共 30 分. 把答 案填在题中横线上 . 9_.10 _.11_. 12_.13_.14_ _. 三. 解答题:本大题共6 小题,共 80 分. 解答应写出文字说 明,证明过程或演算步骤. 15、 (14 分)已知抛物线的顶点在原点, 它的准线过双曲线 22 22 1 xy ab 的右焦点 , 而且与 x 轴垂直 . 又抛物线与此双曲线交于点 3 (,6) 2 , 求抛物线和双曲
6、线的方程. 16、 (12 分)过抛物线 xy4 2 的焦点 F 作倾斜角为 45 的直线,交 抛物线于 A,B两点 (1)求的中点 C到抛物线准线的距离;(2)求 AB的长 17、 (14 分)双曲线 22 22 1 xy ab (a1,b0) 的焦距为 2c, 直线 l 过 点(a,0) 和(0,b),且点(1,0) 到直线 l 的距离与点 (-1,0) 到直线 l 的距离之和 s 4 5 c. 求双曲线的离心率e 的取值范围 . 18、 (14 分)直线 ykxb与椭圆 2 2 1 4 x y交于 A、B两点,记 AOB 的面积为 S (I)求在k0,0b1 的条件下, S的最大值; (
7、)当AB 2, S1 时,求直 线 AB的方程 y x O A B 19、 (本小题满分 12 分)设 1 F、 2 F分别是椭圆1 4 2 2 y x 的左、右 焦点. () 若P是该椭圆上的一个动点, 求 12 PF PF的最大值和最小值 ; ()设过定点)2,0(M的直线l与椭圆交于不同的两点A、B,且 AOB为锐角(其中O为坐标原点),求直线l的斜率k的取值范 围 20、 (12 分)如题( 21)图,倾斜角为a的直线经过抛物 线 xy8 2 的焦点 F,且与抛物线交于A、B两点。 题(20)图 ()求抛物线的焦点F的坐标及准线l的方程; ()若a为锐角,作线段AB的垂直平分线m交x轴
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- 圆锥曲线 数学 选修 第二 测试
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