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1、2017-2018 年高三第一次模考文科数学 本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分, 共 150 分. 时量: 120 分钟 . 第卷(选择题共 50 分) 一、选择题:本大题共10 小题,每小题5 分,共计50 分, 在每小题给出的四个选项中,只有一项符 合题目要求,请把正确答案的代号填在答题卡上. 1. 设集合8,4,2, 1M,xxN|是2的倍数,则NM为 A.2,4 B.1,2,4 C.2,4,8 D.1,2,8 2下列命题中的假命题是 A.0lg,xRxB. 2tan,xRx C.0, 2 xRxD. 02, 2 2 xx Rx 3. 在复平面内,复数 2015 3 2 i
2、 i Z对应的点位于 A. 第四象限B. 第三象限 C. 第二象限D. 第一象限 4. 已知回归直线axby? ? ?的 a ? 估计值为 2.0,样本 点的中心 为( 4,5) ,则回归直线方程为 A. 2 .02.1xyB. 2.02 .1xy C. 2 .12 .0xyD. 2.02.0xy 5. 阅读如图所示的程序框图,运行相应的程 序,则输出i的值为 A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 6已知在各项均为正数的等比数列 n a中,5 321 aaa, 10 987 aaa,则 654 aaa的值为 A. 25 B. 7 C. 6 D. 24 7已知yx,满足约束条件 022 022
3、 02 yx yx yx ,若目标函数yaxz取 得最大值的最优解有无数多 个,则实数a的值为 A1 B2 C1或2 D 2 1 8如图所示,在ABC中,D为AB的中点,F 在线段CD上, 设aAB,bAC,byaxAF,则 yx 21 的最小值为 A. 228B. 8 C. 6 D. 226 9点P是双曲线 1 C:)0,0(1 2 2 2 2 ba b y a x 与圆 2 C: 2222 bayx的 一个交点,且 1221 2FPFFPF,其中 1 F、 2 F分别为 1 C的左右焦 点,则 1 C的离心率为 A.13 B. 2 13 C. 2 15 D.15 10函数)(xf是定义在R
4、上的偶函数,且满足)1() 1(xfxf, 当 1,0x时,xxf2)(,若方程)0(0)(axfaax恰有三个不 相等的实数根,则实数a的取值范围是 A.( 1 2 ,1)B.0 ,2 C. ( 1 , 2 ) D.1 , 8) 第卷(非选择题共 100 分) 二、填空题 : 本大题共5 小题,每小题5 分,共 25 分. 把答 案填在答题卡上的相应横线上. 11. 在 极 坐 标 系 下 , 直 线1cos与 圆cos2相 交 的 弦 长 为 . 12已知 2 1 tan,则 )cossin3(log)cos2(sinlog 55 -=_ 13. 在面积为S的ABC内任投一点P,则PBC
5、的 面积大于 2 S 的概率是 _ 14. 一个几何体的三视图如图所示,则此几何 体的体积为 _ 15. 己知函数bxxxf 2 )(的图象在点)1 (, 1(fA处的切线l 与直线03yx平行,若数列 )( 1 nf 的前n项和为 n S, 则 2015 S的值为 _. 三、解答题:本大题共6 小题,共 75 分解答应写出文字说 明、证明过程或演算步骤 16( 本小题满分12 分) 已 知, ,a b c分 别 为ABC三 个 内 角CBA,的 对 边 , 3 sincoscaCcA ()求A; ()若2a,ABC的面积为3,求,b c. 17( 本小题满分12 分) 某校高三年级文科学生500 名,从参加期末考试的学生中 随机抽出某班学生(该班共50 名同学),并统计了他们的数 学成绩(成绩均为整数且满分为150 分) ,数学成绩分组及各 组频数如下表: ()写出a、b的值; ()估计该校文科生数学成绩在120 分 以上学生人数; ()该班为提高数学整体成绩,决定成 立“二帮一”小组, 即从成绩在 135 ,150 中选两位同学, 来帮 助成绩在 45 ,60) 中的某一位同学已知甲同学的成绩为56 分,乙同学的成绩 为 145 分,求甲乙在同一小组的概率 18( 本小题满分12 分) 如图 , 直角梯形ABCD中,90BA,2ABAD,3BC,
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