2018-2019学年安徽省合肥市蜀山区八年级下期中数学试卷(含答案解析).pdf
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1、2018-2019 学年安徽省合肥市蜀山区八年级(下)期中数学试卷 一、选择题(本大题共10 小题每小题4 分满分 40 分)每小题都给出A、B、C、D 四个选项其中只有一个是正确 的,请将正确答案的代号填入题后括号内. 1 (4 分)下列二次根式中,最简二次根式的是() A18B8C10D 1 2 2 (4 分)下列各组数中,不是直角三角形的三条边的长的是() A3,4,5B6,8,10C5,12,13D4,5,6 3 (4 分)一元二次方程 2 xx 的根是 () A 1 0x, 2 1xB 1 0x, 2 1xC 12 0xxD 12 1xx 4 (4 分)一元二次方程 2 690xx的
2、根的情况是() A没有实数根B有两个不相等的实数根 C无法确定D有两个相等的实数根 5 (4 分)对于3 的理解错误的是() A是实数B是最简二次根式 C32D与18 是同类项 6 (4 分)在 RtAOB 中,90AOB ,若10AB,6AO,则 OB 长为 () A5B6C8D10 7 (4 分)先阅读下面的解题过程: 2 2 3( 2)312,而122 3 ,2 32 3 ,以上推导错误的一步是() ABCD没有错误 8 (4 分)如图,已知点A的坐标为 (1,2) ,则线段 OA 的长为 () A3B5C 5 2 D3 9 (4 分)由于春季气温回暖,某服装店从3 月份开始对冬装进行“
3、折上折“(两次打折数相同)优惠活动,已知一 件原价 1000 元的冬装,优惠后实际仅需490 元,设该店冬装原本打x折,则有 () A 490(12 )1000xB 2 1000(1)490x C 2 1000(1)490 10 x D 210 1000(1)490 x 10 (4 分)如图,两个全等的直角三角形和一个等腰直角三角形恰好构成一个梯形甲说:梯形的面积可以表示为 2 () 2 ab 乙说:梯形的面积可以表示为 2 2 c ab,则有 () A 222 4ababcB 222 abcC 222 2ababcD 222 2abc 二、填空题(本大题共小题,每小题5 分,满分20 分)
4、11 (5 分)计算: 72 () 2 12 (5 分)若a是方程 2 3210xx的解,则代数式 2 322019aa的值为 13 (5 分)我国古代数学名著九章算术中有云:“今有木长二丈,围之三尺,葛生其下,缠木七周,上与木齐 问葛长几何?”大意为:有一根木头长2 丈,上、下底面的周长为3 尺,生长在木下的一方,绕木7 周,葛梢与木 头上端刚好齐平则葛长是尺 (注 :1 丈等于 10 尺,葛缠木以最短的路径向牛长,误差忽略不计) 14 (5 分)等腰三角形三条边分别为a、 b 、c,已知6a, b 、c是关于x的方程 2 80xxm的两个根,则m 的值为 三、 (本大题共2 小题,每小题8
5、 分,满分16 分) 15 (8 分)计算: 1 6(23)(23)27 3 16 (8 分)解方程: 21 (2)60 2 y 四、 (本大题共2 小题每小题8 分,满分16 分) 17 (8 分)下面正方形网格中,每个小正方形边长都是1,正方形的顶点称为格点,请在图中画出一个三角形,使 三边长分别为3,10 ,5,并求此三角形的面积 18 (8 分)先化简,再求值: 22 22 211 () aabb abab ,其中21a,21b 五、 (本大题共2 小题,每小题10 分,满分20 分) 19 (10 分)如图,在ABC 中,点D是 BC 边上一点,连接AD若10AB,17AC,6BD,
6、8AD ( 1)求 ADB的度数; ( 2)求 BC 的长 20 (10 分)已知关于x的一元二次方程 22 (21)0xmxm有两个实数根 1 x , 2 x ( 1)分别用含m的代数式表示 12 x x , 12 x x 的值; ( 2)若 22 121xx,求 m的值 六、 (本题满分12 分) 21 (12 分)如图,ABC 是边长为1 的等边三角形,BCD 是等腰直角三角形,且90BDC ( 1)求BD的长; ( 2)连接AD交 BC 于点E,求 AD AE 的值 七、 (本题满分12 分) 22 (12 分)受益于国家支持新能源汽车发展和“一带一路”倡议,某市汽车零部件生产企业的利
7、润逐年提高,据 统计, 2017 年的利润为2 亿元, 2019 年的利润为2.88 亿元 ( 1)求该企业从2017 年到 2019 年年利润的平均增长率; ( 2)若年利润的平均增长率不变,则该企业2020 年的利润能否超过3.5 亿元? 八、 (本满分14 分) 23 (14 分)如图,在ABC 中,90B,8AB厘来,6BC厘米P、 Q 是ABC 边上的两个动点,其中点P 从点A开始沿 AB 方向运动速度为1 厘米 /秒,点 Q 从点B开始沿 BCA方向运动速度为2 厘米 / 秒,若它 们同时出发,设出发的时阃为t 秒 ( 1)求出发2 秒后, PQ 的长; ( 2)点 Q 在 CA
8、边上运动时,当BCQ 成为等腰三角形时,求点Q 的运动时间 2018-2019 学年安徽省合肥市蜀山区八年级(下)期中数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题(本大题共10 小题每小题4 分满分 40 分)每小题都给出A、B、C、D 四个选项其中只有一个是正确 的,请将正确答案的代号填入题后括号内. 1 (4 分)下列二次根式中,最简二次根式的是() A18B8C10D 1 2 【考点】 74:最简二次根式 【解答】 解:A183 2 ,不符合题意; B82 2 ,不符合题意; C 10 是最简二次根式,符合题意; D 12 22 ,不符合题意; 故选: C 2 (4 分)下列各组数中,不是直
9、角三角形的三条边的长的是() A3,4,5B6,8,10C5,12,13D4,5,6 【考点】 KS :勾股定理的逆定理 【解答】 解: 22 4541, 2 636, 4136 , 4, 5,6 不能作为直角三角形的三边长 故选:D 3 (4 分)一元二次方程 2 xx 的根是 () A 1 0x, 2 1xB 1 0x, 2 1xC 12 0xxD 12 1xx 【考点】8A :解一元二次方程因式分解法 【解答】 解: 2 xx , 2 0xx, (1)0x x, 0x,10x, 1 0x, 2 1x, 故选:A 4 (4 分)一元二次方程 2 690xx的根的情况是() A没有实数根B有
10、两个不相等的实数根 C无法确定D有两个相等的实数根 【考点】AA:根的判别式 【解答】 解:3649 0, 该方程有两个相等的实数根, 故选: D 5 (4 分)对于3 的理解错误的是() A是实数B是最简二次根式 C32D与18 是同类项 【考点】 2A:实数大小比较; 34:同类项; 74:最简二次根式 【解答】 解:A、3是无理数,是实数,故本选项不合题意; B、3是最简二次根式,正确;故本选项不合题意; C 、134 ,32,故本选项不合题意; D、183 2 故3 与18 不是同类型故本选项符合题意 故选:D 6 (4 分)在 RtAOB 中,90AOB ,若10AB,6AO,则 O
11、B 长为 () A5B6C8D10 【考点】 KQ :勾股定理 【解答】 解:在 Rt AOB 中,90AOB,10AB,6AO, 2222 1068OBABAO, 故选: C 7 (4 分)先阅读下面的解题过程: 2 2 3( 2)312,而122 3 ,2 32 3 ,以上推导错误的一步是() ABCD没有错误 【考点】 73:二次根式的性质与化简 【解答】 解: 2 2 3( 2)312,而122 3 , 2 323,以上推导错误的一步是:, 应该为: 2 2 32312 ,而122 3 , 2 32 3 , 故选:A 8 (4 分)如图,已知点 A的坐标为(1,2),则线段OA的长为(
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