2018-2019学年湖南省长沙市天心区七年级(上)期末数学试卷(解析版).pdf
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1、2018-2019 学年湖南省长沙市天心区七年级(上)期末数学试卷 一 选择题(在下列各题的四个选项中,只有一项是符合题意的请在答题卡中填涂符合题意的选项本 题共 12 个小题,每小题3 分,共 36 分) 1 3 的相反数是() A B 3 C D3 22018 年 10 月 24 日上午 9 时港珠澳大桥正式通车,它是东亚建设的跨海大桥,连接香港大屿山、 澳门半岛和广东省珠海市,整个大桥造价超过720 亿元人民币,将72000000000 用科学记数法表 示为() A 7.21011B 7.21010C0.721011D7210 9 3计算 a3+2a 3 的结果为() A a3B a 3
2、 C3a3D 3a3 4下列方程中为一元一次方程的是() A 2x+30B 2x+y3Cx2+x3Dx3 5下列判断正确的是() A单项式a 的次数是0 B单项式 2a2bc 的系数是2 C单项式xy 2z的次数是 2 D多项式3xy 3+5x28 是四次三项式 6下列四个算式: 23 1; 2|3| 1; ( 2) 3 6; 2 6其中, 正确的算式有() A 0 个B 1 个C2 个D3 个 7若单项式6x2y1 m 与单项式x4ny 3 的和是单项式,则m+n 的值为() A 1B 1CD 8如图是一个正方体纸盒的展开图,正方体的各面标有数字1,1, 6,x,y,相对面上的两个 数互为倒
3、数,则xy 的值是() A 3BC3 D 9如图是 2019 年 5 月的日历表,在此日历表中用阴影十字框选中5 个数(如 2、8、9、10、16)若 这样的阴影十字框上下左右移动选中这张日历表中的5 个数,则这5 个数的和可能为() A41B42C81D120 10有理数a、b 在数轴上的对应位置如图所示,则下列四个选项正确的是( ) A ab b aB a b abCab 0D a+b0 11已知多项式A2x 32mx2+3x1,B x3+2x2+nx+6,若 AB 的结果中不含 x2和 x 项,则 m, n 的值为() A m 1,n3B m 1,n 3Cm1,n 3Dm1,n 3 12
4、某商场购进一批服装,又恰巧碰到双十一的促销活动,商场决定将这批服装按标价的五折销售, 若打折后每件服装可获纯利润60 元,其利润率为10%;若双十一过后,该商场按这批服装的标价 打八折出售,那么获得的纯利润是() A 264 元B 396 元C456 元D660 元 二填空题(本题共6 个小题,每小题3 分,共 18 分) 13比较大小:23(填“,或”符号) 14如果一个角与它的余角之比为1:2,那么这个角的补角度数是 15若 x 2是关于 x 的方程 3x+7a 的解,则 a 的值等于 16按如图所示的程序输入一个有理数x,则可相应的输出一个结果y;若输入的数x 1,则输出 的结果 y 为
5、 17若 m 23m1,则 2m26m+2018 的值是 18如图所示,下列图形是由大小相同的棋子按一定规律摆成的“上”字,通过观察,则第n 个图形 中的“上”字所用的棋子数为 三解答题(共 8个小题,第19、20题每小题6分,第21、22题每小题6分,第23、24题每小题 6 分,第 25、26 每小题 6 分,共 66 分,解答应写出必要的文字说明或演算步骤.) 19计算: (1)( 2) 34( 1)2019+| 6| (2)(+)( 24) 20先化简,再求值:6ab 2( ab2+3a2b) +5(3a2bab2),其中 a ,b 1 21解方程: (1)7x+52 8x (2)1+
6、5 22如图,点A,O,B 在同一条直线上, OD 平分 AOC,OE 平分 BOC (1)若 BOD160,求 BOE 的度数 (2)若 COE 比 COD 多 60,求 COE 的度数 23已知关于x 的两个方程2x46a 和+a (1)用含 a 的式子表示方程2x46a 的解 (2)若方程 2x46a与 +a的解相同,求a的值 24(列方程解应用题)为了打赢蓝天保卫战,共筑魅力和谐长沙,长沙市环保局对湘江河流中一段 长 2400 米的河道进行整治,整治任务由甲、乙两个工程队来完成已知甲工程队每天完成30 米, 乙工程队每天完成50 米 (1)若该任务由甲、乙两个工程队合作完成,请问整治这
7、段河道任务用了多少天? (2)若甲工程队先单独整治一段时间后离开,剩下的由乙工程队来完成,两队共用时60 天,求 甲、乙工程队分别整治了多长的河道? 25已知 f( x)是关于字母x 的多项式f(x) a1xn+a2x n1+ +an 1x2+anx+c(其中 a1,a2, an是各项的系数, c 是常数项);我们规定f(x)的伴随多项式是g(x),且 g(x) na1xn 1+ (n1)a2xn2+ +2an1x+an 如f(x)4x33x2+5x8,则它的伴随多项式g(x)34x223x+1512x 26x+5 请根据上面的材料,完成下列问题: (1)已知 f( x) x2,则它的伴随多项
8、式g( x); (2)已知 f( x) 3x22(7x1),则它的伴随多项式g(x);若 g(x) 10,求 x 的值 (3)已知二次多项式f(x)( a3)x28x+7,并且它的伴随多项式是g(x),若关于x 的方 程 g(x) 2x 有正整数解,求a 的整数值 26 已知数轴上的两点A, B 所表示的数分别是a 和 b, O 为数轴上的原点, 如果有理数a, b 满足 |a+8|+ (b22)20( 1)请直接写出a 和 b 的值, a,b; (2)若点 P是一个动点,以每秒5个单位长度的速度从点A出发,沿数轴向右运动,请问经过多 长时间,点P 恰巧到达线段AB 的三等分点? (3)若点
9、C 是线段 AB 的中点,点M 以每秒 3 个单位长度的速度从点C 开始向右运动,同时点P 以每秒 5 个单位长度的速度从点A 出发向右运动,点N 以每秒 4 个单位长度的速度从点B 开始向 左运动;点P 与点 M 之间的距离表示为PM,点 P 与点 N 之间的距离表示为PN,是否存在某一 时刻使得 PM+PN12?若存在,请求出此时点P 表示的数;若不存在,请说明理由 2018-2019 学年湖南省长沙市天心区明德教育集团七年级(上) 期末数学试卷 参考答案与试题解析 一 选择题(在下列各题的四个选项中,只有一项是符合题意的请在答题卡中填涂符合题意的选项本 题共 12 个小题,每小题3 分,
10、共 36 分) 1【分析】 根据只有符号不同的两个数互为相反数,可得答案 【解答】 解: 3 的相反数是 3, 故选: D 【点评】 本题考查了相反数,在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数 2【分析】 科学记数法的表示形式为a10 n 的形式,其中1|a| 10,n 为整数确定n 的值时,要 看把原数变成a 时,小数点移动了多少位,n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值 10时,n是正数;当原数的绝对值1时,n是负数 【解答】 解:将 72000000000 用科学记数法表示为:7.21010 故选: B 【点评】 此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式,
11、其中1|a| 10,n 为整数,表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值 3【分析】 根据同类项的意义,直接合并同类项即可 【解答】 解: a3+2a3a3, 故选: A 【点评】 本题考查了合并同类项,正确理解同类项的意义是解题的关键 4【分析】 根据一元一次方程的定义,依次分析各个选项,选出是一元一次方程的选项即可 【解答】 解:根据题意得: A符合一元一次方程的定义,是一元一次方程,即A 项正确, B属于二元一次方程,不符合一元一次方程的定义,即B 项错误, C属于一元二次方程,不符合一元一次方程的定义,即C 项错误, D属于分式方程,不符合一元一次方程的定义,即D 项错误, 故选: A
12、 【点评】 本题考查了一元一次方程的定义,正确掌握一元一次方程的定义是解题的关键 5【分析】 根据单项式的系数是数字因数,次数是字母指数和,多项式的次数是多项式中次数最高 的单项式的次数,可得答案 【解答】 解: A、单项式a 的次数是1,故 A 错误; B、单项式 2a2bc 的系数是 2,故 B 错误; C、单项式xy2z的次数是4,故 C 错误; D、多项式3xy3+5x 28 是四次三项式,故 D 正确 故选: D 【点评】 本题考查了单项式,单项式的系数是数字因数,次数是字母指数和,多项式的次数是多 项式中次数最高的单项式的次数 6【分析】 根据有理数的减法法则、绝对值性质、乘方的运
13、算法则及除法法则计算可得 【解答】 解: 23 5,此计算错误; 2|3|23 1,此计算正确; ( 2) 3 8,此计算错误; 2 23 6,此计算正确; 故选: C 【点评】 本题主要考查有理数的混合运算,解题的关键是掌握有理数的混合运算顺序和运算法则 及其绝对值的性质 7【分析】 根据题意可得,4n2,1m3,解出 m 和 n 的值相加即可 【解答】 解:根据题意可得, 4n2, 1m3, n,m 2, m+n 2+ 故选: C 【点评】 本题考查了同类项的意义,正确列出方程是解题的关键 8【分析】 正方体的表面展开图,相对的面之间一定相隔一个正方形确定出相对面,再根据相对面 上是两个数
14、互为相反数解答 【解答】 解:正方体的表面展开图,相对的面之间一定相隔一个正方形, “ 6”与“ y”是相对面, “x”与“”是相对面, “1”与“ 1”是相对面, 相对面上是两个数互为倒数, x2,y, xy2() 故选:B 【点评】 本题主要考查了正方体相对两个面上的文字,注意正方体的空间图形,从相对面入手, 分析及解答问题 9【分析】 设阴影十字框中间的数为x,得到其余4 个数的代数式,把这 5 个数相加,可得和为5x, 再逐一分析各选项中的数即可 【解答】 解:设阴影十字框中间的数为x,则十字框中的五个数的和:x+(x7)+(x+7)+(x 1)+(x+1) 5x, A、415,不符合
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