2018-2019学年福建省泉州市城东2019届九年级上期末数学模拟试卷(含答案).pdf
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1、福建泉州市城东2019 届九年级上学期期末数学模拟试卷 一选择题(每小题4 分,满分 40分) 1二次根式中的 x 的取值范围是() Ax2Bx2Cx2D x2 2下列属于最简二次根式的是() ABCD 3若,则的值是() A1B2C3D4 4方程 9x 216 的解是( ) ABCD 5下列事件中,随机事件是() A任意画一个圆的内接四边形,其对角互补 B现阶段人们乘高铁出行在购买车票时,采用网络购票方式 C 从分别写有数字1,2,3 的三个纸团中随机抽取一个,抽到的数字是0 D 通常情况下,北京在大寒这一天的最低气温会在0以下 6如图所示,若 ABC DEF ,则 E的度数为() A28B
2、32C42D52 7如图,在 ABC中,BD ,CE分别是边 AC ,AB上的中线, BD与 CE相交于点 O ,则 () A1:1B2:1C2:3D3:2 8宾馆有 50 间房供游客居住,当毎间房每天定价为180 元时,宾馆会住满;当毎间房 每天的定价每增加10 元时,就会空闲一间房如果有游客居住,宾馆需对居住的毎 间房每天支出20 元的费用当房价定为多少元时,宾馆当天的利润为10890 元?设 房价定为 x 元则有() A (180+x20) (50)10890 B (x20) (50)10890 C x(50)502010890 D (x+180) (50)502010890 9已知 A
3、D是ABC的一条中线, E为 AB边上一点,且 AE :EB 2:3,连接 CE交 AD于 点 F,则 AF :FD () A1:1B3:2C4:3D5:4 10若锐角三角函数tan55 a,则 a 的范围是() A0a1B1a2C2a3D3a4 二填空题(满分24 分,每小题 4 分) 11在平面直角坐标系中,点A的坐标为( a,3) ,点 B的坐标是( 4,b) ,若点 A与点 B 关于原点 O对称,则 ab 12计算: (+1) (1) 13如图,某商店营业大厅自动扶梯AB的倾斜角为 31,AB的长为 12 米,则大厅两层 之间的高度为米 (结果保留两个有效数字) 【参考数据; sin3
4、1 0.515,cos310.857 ,tan310.601】 14从 2,1,1,2 四个数中,随机抽取两个数相乘,积为大于4 小于 2 的概率 是 15 九章算术是中国传统数学最重要的著作,在“勾股”章中有这样一个问题:“今 有邑方二百步,各中开门,出东门十五步有木,问:出南门几步而见木?” 用今天的话说,大意是:如图, DEFG 是一座边长为 200 步( “步”是古代的长度单位)的 正方形小城,东门H位于 GD的中点,南门K位于 ED的中点,出东门15 步的 A处有 一树木,求出南门多少步恰好看到位于A 处的树木(即点D在直线 AC上)?请你计 算 KC的长为步 16已知关于 x 的方
5、程 ax 2bxc0(a0)的系数满足 4a2bc0,且 cab 0,则该方程的根是 三解答题(共 9 小题 ,满分 86分) 17 (8 分)计算: (1)218+38 (2) (+1) (+1) 18 (8 分)已知:关于x 的方程 kx 2(3k+1)x+2k+10 (1)请说明:此方程必有实数根; (2)若 k 为整数,且该方程的根都是整数,写出k 的值 19 (8 分)在平面直角坐标系中,已知点A(3,6) 、B(9,3) ,以原点 O为位似 中心,相似比为,把 ABO 缩小 (1)在图中按要求画出 ABO的位似图形; (2)写出点 A的对应点的坐标 20 (8 分)为了测量白塔的高
6、度 AB ,在 D处用高为 1.5 米的测角仪CD ,测得塔顶 A的 仰角为 42,再向白塔方向前进12 米,又测得白塔的顶端A的仰角为 61,求白塔 的高度 AB (参考数据 sin42 0.67,tan420.90,sin61 0.87 ,tan61 1.80,结果保留整数) 21 (8 分)如图,要在长、宽分别为 50 米、 40 米的矩形草坪内建一个正方形的观赏亭为 方便行人,分别从东,南,西,北四个方向修四条宽度相同的矩形小路与亭子相连, 若小路的宽是正方形观赏亭边长的,小路与观赏亭的面积之和占草坪面积的,求 小路的宽 22 (10 分)某校八年级共有150 名男生,从中随机抽取30
7、 名男生在“阳光体育活动” 启动日进行“引体向上”测试,下表是测试成绩记录(单位:个): 3212335224 2425234413 3251423124 (1)我们已经会列频数分布表、画条形统计图、折线统计图和扇形统计图为了能让体 育老师一目了然知道整个测试情况,请你选择一种合适的统计表或统计图整理表示上 述数据; (2)观察分析( 1)中的统计表或统计图,请你写出两条从中获得的信息: (3)规定八年级男生“引体向上”4 个及以上为合格若学校准备对“引体向上”不合 格的男生提出锻炼建议,试估计要对八年级多少名男生提出这项建议? 23 (10 分)关于 x 的方程(k1)x 24x10 有两个
8、不相等的实数根,求 k 的取值范 围 24 (12 分)如图,已知矩形 OABC ,以点 O为坐标原点建立平面直角坐标系, 其中 A (2, 0) ,C(0,3) ,点 P以每秒 1 个单位的速度从点C出发在射线 CO上运动,连接 BP , 作 BE PB交 x 轴于点 E,连接 PE交 AB于点 F,设运动时间为t 秒 (1)当 t 2 时,求点 E的坐标; (2)若 AB平分 EBP时,求 t 的值; (3)在运动的过程中,是否存在以P、O 、E为顶点的三角形与 ABE相似若存在,请 求出点 P的坐标;若不存在,请说明理由 25 (14 分)如图,在平面直角坐标系中,过点A(0,6)的直线
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