2018-2019学年深圳市罗湖区九年级上期末数学模拟试卷(含答案).pdf
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1、广东省深圳市罗湖区2018-2019 学年九年级(上) 期末数学模拟试卷 一选择题(共 12 小题,满分 36 分) 1如图,任意转动正六边形转盘一次,当转盘停止转动时,指针指向大于3 的数的概率 是() A B C D 2下面四个图是同一天四个不同时刻树的影子,其时间由早到晚的顺序为() A1234B4312C3421D4231 3下列图形中,既是轴对称图形,又是中心对称图形的是() AB C D 4tan30 的值为() A B C D 5关于 x 的一元二次方程 ax2+3x2=0有两个不相等的实数根,则a 的值可以是() A0B1C2D3 6下列命题中,逆命题为真命题的是() A对顶角
2、相等 B若 a=b,则| a| =| b| C同位角相等,两直线平行 D若 ac 2bc2,则 ab 7根据下列表格中的对应值,判断一元二次方程x 24x+2=0的解的取值范围是( ) x00.511.522.533.54 x24x+220.2511.7521.7510.252 A0x0.5,或 3.5x4B0.5x1,或 3x3.5 C0.5x1,或 2x2.5D0x0.5,或 3x3.5 8在平面直角坐标系中, 点 P (m,n)是线段 AB上一点,以原点 O为位似中心把 AOB 放大到原来的两倍,则点P的对应点的坐标为() A (2m,2n) B (2m,2n)或( 2m,2n) C (
3、m, n) D (m, n)或(m, n) 9若二次函数 y1=ax 2+bx与一次函数 y 2=ax+b 的图象经过相同的象限, 给出下列结论: a,b 同号;若 b0,则 x1 时,y1 y 2则下列判断正确的是( ) A,都对B,都错 C对,错D错,对 10已知二次函数y=ax 2+bx+c(a0)的图象如图所示,下列结论: abc0;2a+b 0;b24ac0;ab+c0,其中正确的个数是() A1B2C3D4 11如图,在 AOB 中, BOA=90 ,BOA的两边分别与函数、的图象交于 B、A 两点,若,则 AO的值为( ) AB2CD 12如图,正方形 ABCD中 ,E,F分别在
4、边 AD,CD上,AF,BE相交于点 G,若 AE=3ED , DF=CF ,则的值是() ABCD 二填空题(共 4 小题,满分 12 分,每小题 3 分) 132018 年 5 月 18 日,益阳新建西流湾大桥竣工通车,如图,从沅江A 地到资阳 B 地 有两条路线可走,从资阳B 地到益阳火车站可经会龙山大桥或西流湾大桥或龙洲大桥 到达, 现让你随机选择一条从沅江A地出发经过资阳 B地到达益阳火车站的行走路线, 那么恰好选到经过西流湾大桥的路线的概率是 14如图是由一些完全相同的小正方体搭成的几何体的俯视图和左视图,组成这个几何 体的小正方体的个数最少是 15计算:| 2| = 16如图,直
5、线 MNPQ,直线 AB分别与 MN,PQ相交于点 A,B小宇同学利用尺规 按以下步骤作图: 以点 A 为圆心,以任意长为半径作弧交AN 于点 C,交 AB于点 D; 分别以 C,D 为圆心,以大于CD长为半径作弧,两弧在 NAB内交于点 E;作 射线 AE交 PQ于点 F若 AB=2,ABP=60 ,则线段 AF的长为 三解答题(共 7 小题,满分 42 分,每小题 6 分) 17 (6 分)x28x+12=0 18 (6分)小明和小亮计划暑期结伴参加志愿者活动小明想参加敬老服务活动,小亮 想参加文明礼仪宣传活动他们想通过做游戏来决定参加哪个活动,于是小明设计了 一个游戏,游戏规则是:在三张
6、完全相同的卡片上分别标记4、5、6 三个数字,一人 先从三张卡片中随机抽出一张,记下数字后放回,另一人再从中随机抽出一张,记下 数字,若抽出的两张卡片标记的数字之和为偶数,则按照小明的想法参加敬老服务活 动,若抽出的两张卡片标记的数字之和为奇数,则按照小亮的想法参加文明礼仪宣传 活动你认为这个游戏公平吗?请说明理由 19 (7 分)如图,直线 y1=x+4,y2=x+b 都与双曲线 y=交于点 A(1,m) ,这两条直 线分 别与 x 轴交于 B,C两点 (1)求 y 与 x之间的函数关系式; (2)直接写出当 x0 时,不等式x+b的解集; (3)若点 P在 x 轴上,连接 AP把ABC的面
7、积分成 1:3 两部分,求此时点 P的坐标 20 (7 分)投资 1 万元围一个矩形菜园(如图) ,其中一边靠墙,另外三边选用不同材 料建造墙长 24m,平行于墙的边的费用为200 元/m ,垂直于墙的边的费用为150 元 /m,设平行于墙的边长为x m (1)设垂直于墙的一边长为y m,直接写出 y 与 x 之间的函数关系式; (2)若菜 园面积为 384m2,求 x 的值; (3)求菜园的最大面积 21 (8 分)小明在热气球A 上看到正前方横跨河流两岸的大桥BC ,并测得 B,C两点的 俯角分别为 53 和 45 ,已知大桥 BC与地面在同一水平面上,其长度为75m,请求出 热气球离地面
8、的高度(参考数据: sin53 ,cos53 ,tan53 ) 22 (8 分)如图,在正方形ABCD中,P是对角线 BD上的一点,点 E在 AD 的延长线 上,且 PE=PA ,PE交 CD于 F (1)求证:PC=PE; (2)求 CPE的度数; (3)如图,把正方形ABCD改为菱形 ABCD ,其它条件不变,若 ABC=65 ,则 CPE= 度 23如图,已知抛物线y=ax 2+bx+c 的图象经过点 A(0,3) 、B(1,0) ,其对称轴为直 线 l:x=2,过点 A 作 AC x轴交抛物线于点 C,AOB的平分线交线段 AC于点 E,点 P是抛物线上的一个动点,设其横坐标为m (1
9、)求抛物线的解析式; (2)若动点 P在直线 OE下方的抛物线上,连结PE 、PO ,当 m 为何值时,四边形 AOPE 面积最大,并求出其最大值; (3)如图, F 是抛物线的对称轴l 上的一点,在抛物线上是否存在点P 使POF成为 以点 P为直角顶点的等腰直角三角形?若存在, 直接写出所有符合条件的点P的坐标; 若不存在,请说明理由 参考答案 一选择题 1解:共 6 个数,大于 3 的有 3 个, P(大于 3)=; 故选: D 2解:时间由早到晚的顺序为4312 故选: B 3解: A、既是轴对称图形,又是中心对称图形,故此选项正确; B、不是轴对称图形,是中心对称图形,故此选项错误;
10、C、是轴对称图形,不是中心对称图形,故此选项错误; D、是轴对称图形,不是中心对称图形,故此选项错误; 故选: A 4解:tan30 = , 故选:B 5解: 关于 x 的一元二次方程 ax 2+3x2=0有两个不相等的实数根, 0 且 a0,即 324a( 2)0 且 a0, 解得 a1且 a0, 故选: B 6 【解 答】解:A、对顶角相等的逆命题是两个相等的角是对顶角,假命题; B、若 a=b,则| a| =| b| 的逆命题是若 | a| =| b|,则 a=b,假命题; C、同位角相等,两直线平行的逆命题是两直线平行,两直线平行,真命题; D、若 ac 2bc2,则 ab 的逆命题是
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