2018-2019年人教版九年级下册数学第28章测试卷(附答案).pdf
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1、2018-2019年人教版九年级下册数学 三角函数单元测试题 (时间: 120 分钟满分: 120 分) 一、选择题 (本大题有16 个小题, 共 42 分 .110 小题各 3 分,11 16 小题各 2 分在每小题给出 的四个选项中,只有一项是符合题目要求的) 1.在 Rt ABC 中,C90,各边都扩大 2 倍,则锐角A 的正弦值 ( ) A扩大 2 倍B缩小 1 2 C不变D无法确定 2在 Rt ABC 中,C90 , AB5,BC3,则A 的余弦值是 ( ) A. 3 5 B. 3 4 C. 4 3 D. 4 5 3已知在Rt ABC 中,C90 , A ,BC2,那么 AB 的长等
2、于 ( ) A. 2 sin B2sin C. 2 cos D2cos 4在 Rt ABC 中,C90 , sinA 4 5 ,AC6 cm ,则 BC 的长度为 ( ) A6 cm B7 cm C8 cm D9 cm 5在 Rt ABC 中,B90 , tanA 5 12 ,则 cosA ( ) A. 12 5 B. 12 13 C. 5 13 D. 5 12 6三角形的三个内角之比为123,则最小角的正切值是( ) A1 B. 2 2 C. 3 3 D.3 7( sin60 , cos60 )关于 y 轴对称的点的坐标是( ) A( 3 2 , 1 2) B( 3 2 , 1 2 ) C(
3、 3 2 , 1 2 ) D ( 1 2 , 3 2 ) 8如图,在网格中,小正方形的边长均为1,点 A,B,C 都在格点上,则 ABC 的正切值是 ( ) A2 B. 25 5 C. 5 5 D. 1 2 9如图, 在 ABC 中,AD BC,垂足为 D.若 AC62, C45, tan ABC 3,则 BD 等于 ( ) A2 B3 C32 D23 10 如图,在Rt ABC 中,BAC 90, AD BC 于点 D,则下列结论不正确的是( ) AsinB AD AB B sinB AC BC CsinB AD AC DsinB CD AC 11 将宽为 2 cm 的长方形纸条折叠成如图所
4、示的形状,那么折痕PQ 的长是 ( ) A. 2 3 3 cm B. 4 3 3 cm C.5 cm D2 cm 12 某数学兴趣小组同学进行测量大树CD 高度的综合实践活动,如图,在点A 处测得直立于地面 的大树顶端C 的仰角为36,然后沿在同一剖面的斜坡AB 行走 13 m 至坡顶 B 处,再沿水平方向行 走 6 m 至大树脚底点D 处,斜面 AB 的坡度 (或坡比 )i12.4,那么大树CD 的高度约为 (参考数据: sin36 0.59 ,cos36 0.81 ,tan36 0.73)( ) A8.1 m B17.2 m C19.7 m D25.5 m 13 如图,在矩形ABCD 中,
5、点 E 是 CD 的中点,点F 是 BC 上一点,且FC 2BF,连接 AE,EF. 若 AB2,AD 3,则 cos AEF 的值是 ( ) A.3 B. 3 2 C. 2 2 D. 1 2 14 如图,以坐标原点O 为圆心,半径为1 的弧交坐标轴于A,B 两点, P 是 AB 上一点 (不与 A, B 重合 ),连接 OP,设POB ,则点 P 的坐标是 ( ) A(sin ,sin ) B(cos ,cos ) C(sin ,cos ) D(cos ,sin ) 15 如图,已知点C 与某建筑物底端B 相距 306 米(点 C 与点 B 在同一水平面上),某同学从点C 出 发,沿同一剖面
6、的斜坡CD 行走 195 米至坡顶D 处,斜坡CD 的坡度 (或坡比 )i12.4,在 D 处测 得该建筑物顶端A 的俯视角为20 ,则建筑物 AB 的高度约为 (精确到 0.1 米, 参考数据:sin20 0.342 , cos20 0.940 ,tan20 0.364)( ) A29.1 米B31.9 米C45.9 米D95.9 米 16 如图,在四边形ABCD 中,BAD ADC 90 , ABAD 22, CD2,点 P 在四边形 ABCD 的边上,若点P 到 BD 的距离为 3 2,则点 P 的个数为 ( ) A1 B2 C 3 D4 二、填空题 (本大题有3 个小题,共12 分.1
7、7 18 小题各 3 分; 19 小题有 2 个空,每空3 分把答 案写在题中横线上) 17 计算: cos 245 3tan60 cos30 2sin30 2tan45 18 张丽不慎将一道数学题沾上了污渍,变为“如图,在ABC 中,B60 , AB63,tanC ,求 BC 的长度”张丽翻看答案后,得知BC633,则部分为 19 如图,把n 个边长为 1 的正方形拼接成一排,求得tan BA1C1,tan BA2C 1 3 ,tan BA3C 1 7 ,计算 tan BA4C 1 13 ,按此规律,写出tan BAnC(用含 n 的代数式表示) 三、解答题 (本大题有7 个小题,共66 分
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