2018届江苏高考数学模拟试卷(1)(含答案).pdf
《2018届江苏高考数学模拟试卷(1)(含答案).pdf》由会员分享,可在线阅读,更多相关《2018届江苏高考数学模拟试卷(1)(含答案).pdf(16页珍藏版)》请在三一文库上搜索。
1、2018届江苏高考数学模拟试卷(1) 数学 I 一、填空题:本大题共14 小题,每小题5分,共 70 分请把答案直接填写在答题卡相应位置上 1.已知集合02,11AxxBxx,则ABU= 2. 设复数 1 ai z i ( i 是虚数单位,aR) 若 z 的虚部为3,则 a 的值为 3一组数据5, 4,6,5,3,7 的方差等于 4.右图是一个算法的伪代码,输出结果是 5.某校有BA,两个学生食堂,若甲、乙、丙三名学生各自随机选择其中的一个 食 堂用餐,则此三人不在同一食堂用餐的概率为 6. 长方体 1111 ABCDA B C D中, 11 1,2,3ABAAAC,则它的体积等于 7若双曲线
2、 22 1 3 xy a 的焦距等于4,则它的两准线之间的距离等于 8.若函数( )2 2 x x a f x是偶函数,则实数a 等于 9.已知函数f(x) 2sin( x )(0)若 f( 3)0,f( 2) 2,则实数 的最小值为 10. 如图,在梯形ABCD中, 注 意 事 项 考生在答题前请认真阅读本注意事项及各题答题要求 1 本试卷共4 页,包含填空题(共14 题) 、解答题(共6 题) ,满分为 160 分,考试时间为120 分钟。考试结束后,请将答题卡交回。 2 答题前,请您务必将自己的姓名、考试证号等用书写黑色字迹的0.5 毫米签字笔填写在答题 卡上,并用2B 铅笔正确填涂考试
3、号。 3 作答试题必须用书写黑色字迹的0.5 毫米签字笔写在答题卡上的指定位置,在其它位置作答 一律无效。如有作图需要,可用2B 铅笔作答,并请加黑、加粗,描写清楚。 S0 a1 For I From 1 to 3 a2a SSa End For Print S (第 4 题) ,2, 234,/MDAMCDADABCDAB, 如果ADABBMAC则, 3= . 11. 椭圆 22 22 :1(0) xy Cab ab 的左右焦点分别为 12 ,F F,若椭圆上恰好有6 个不同的点 P, 使得 12 F F P为等腰三角形,则椭圆C的离心率的取值范围是 . 12若数列 1 2 (21)(21)
4、 n nn 的前k项的和不小于 2017 2018 ,则k的最小值为 13. 已知 24 , 24 ,且 22 sinsinsin()coscos,则tan()的最大值为 14. 设,0a b, 关于 x 的不等式 32 32 xx xx a NM b 在区间(0, 1) 上恒成立,其中 M, N 是与 x 无关的实数, 且MN, MN的最小值为1. 则 a b 的最小值为 _. 二、解答题:本大题共6 小题,共90 分请在答题卡指定区域 内作答 . 解答时应写出文字说明、证 明过程或演算步骤 15.如图,在ABC中,已知7,45ACB o ,D 是边AB 上的一点, 3,120ADADC o
5、 . 求: (1)CD 的长; (2)ABC的面积 . 16.如图,在四棱锥S-ABCD 中,底面ABCD 是平行四边形,E,F 分别是 AB, SC的中点 . (1)求证: EF平面 SAD; (2)若 SA=AD,平面 SAD平面 SCD,求证: EFAB. A D C B A E D C B S F 17.如图,有一椭圆形花坛,O 是其中心, AB 是椭圆的长轴,C 是短轴的一个端点. 现欲铺设灌溉管道,拟在AB 上选 两点 E,F,使 OE=OF,沿 CE、CF、FA 铺设管道,设 CFO ,若 OA=20m,OC=10m, (1)求管道长度u关于角的函数; (2)求管道长度u的最大值
6、 . 18. 在平面直角坐标系xOy中,已知圆 222 :C xyr和直线:lxa(其中r和a均为常数,且0ra) ,M为l 上一动点, 1 A, 2 A为圆C与x轴的两个交点,直线 1 MA, 2 MA与圆C的另一个交点分别为,P Q. (1)若2r,M点的坐标为(4, 2),求直线PQ方程; (2)求证:直线PQ过定点,并求定点的坐标. 19. 设Rk,函数 2 ( )ln1f xxxkx,求: (1)1k时,不等式( )1f x的解集; (2)函数xf的单调递增区间; (3)函数xf在定义域内的零点个数. 20. 设数列 n a, n b分别是各项为实数的无穷等差数列和无穷等比数列. (
7、1)已知06, 1 2321 bbbb,求数列 n b的前 n 项的和 n S; (2) 已知数列 n a的公差为d(0)d,且 1 1 12 2 (1 ) 22 n nn a ba ba bn,求数列 n a, n b的通项公式 (用 含 n,d 的式子表达) ; (3)求所有满足: 1 1 n nn n a bb a 对一切的 * Nn成立的数列 n a, n b. 数学(附加题) 注 意 事 项 考生在答题前请认真阅读本注意事项及各题答题要求 4 本试卷共2 页,均为非选择题(第2123 题) 。本卷满分为40 分,考试时间为30 分 钟。考试结束后,请将答题卡交回。 5 答题前,请您务
8、必将自己的姓名、考试证号等用书写黑色字迹的0.5 毫米签字笔填写 在答题卡上,并用2B 铅笔正确填涂考试号。 6 作答试题必须用书写黑色字迹的0.5 毫米签字笔写在答题卡上的指定位置,在其它位 置作答一律无效。如有作图需要,可用2B 铅笔作答,并请加黑、加粗,描写清楚。 21 【选做题】本题包括A、B、 C、D 四小题,请选定其中两题,并在相应的答题区域内作答 若多做,则按作答的前两题评分解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤 A选修 4 1:几何证明选讲 (本小题满分10 分) 如图, 在 ABC 中,90BAC, 延长 BA 到 D, 使得 AD 1 2 AB,E, F 分别 为 BC,
9、AC 的中点,求证:DFBE B选修 42:矩阵与变换 (本小题满分10 分) 已知曲线 1 C : 22 1xy,对它先作矩阵 10 02 A 对应的变换, 再作矩阵 0 10 m B 对应的变换 (其中 0m ) , 得到曲线 2 C : 2 2 1 4 x y ,求实数 m 的值 C选修 4 4:坐标系与参数方程 (本小题满分10 分) 已知圆C 的参数方程为 12cos 32sin x y , , (为参数) ,直线l 的参数方程为 1cos sin xt yt , , ( t 为参数, 0, 且) ,若圆 C 被直线 l 截得的弦长为13 ,求的值 D选修 4 5:不等式选讲 (本小
10、题满分10 分) 对任给的实数a0a() 和 b,不等式12ababaxx恒成立,求实数x 的取值范围 . 【必做题】第22、23 题,每小题10 分,共计 20 分请在答题卡指定区域 内作答,解答时应写出文 字说明、证明过程或演算步骤 22 (本小题满分10 分) 如图,在直三棱柱ABCA1B1C1中, A A1 ABAC1,ABAC,M,N 分别是棱CC1,BC 的 中点,点 P 在直线 A1B1上 (1)求直线PN 与平面 ABC 所成的角最大时,线段 1 A P 的长度; (2)是否存在这样的点P,使平面 PMN 与平面 ABC 所成的二面角为 6 . 如果存在, 试确定点P 的位置;
11、 如果不 存在,请说明理由. (第 21A 题) B E C F D A A1 C1 B1 M A P 23 (本小题满分10 分) 设函数sincos nn f,其中 n为常数, n * N , (1)当(0,) 2 时,( )f是否存在极值?如果存在,是极大值还是极小值? (2)若sincosa,其中常数a为区间2,2内的有理数 求证:对任意的正整数n, f为有理数 2018 高考数学模拟试卷( 1) 数学答案 一、填空题答案: 1.12xx2. 5 3 5 3 4 14 5 4 3 6. 4 7 1 8. 1 9 3 10 2 3 11. 1 11 (,)(,1) 3 22 . 解: 4
12、22 11 1 232 cac ee ca 且 ,故离心率范围为 1 11 (,)(,1) 3 22 . 12 10 解:因为对任意的正整数n,都有 1212)12)(12( 2 11nnnn n 1 - 1 , 所以 ) 12)(12( 2 1nn n 的前 k 项和为 1)1)(2(2 2 1)1)(2(2 2 1)1)(2(2 2 132 2 21 1 kk k 12 1 12 1 12 1 12 1 12 1 12 1 13221kk 12 1 1 1k 使 2018 2017 12 1 1 1 k ,即201812 1 k ,解得10k,因此 k 的最小值为10. 13. - 4 解
13、:因为 24 ,,所以sinsincoscos,均不为 0. 由coscos)sin(sinsin 22 ,得 sincoscossintantansinsin, 于是 tan 1 tan 1 tantan,即 tantan tantan tantan, 也就是 22 tantantantan,其中tantan,均大于 1. 由tantan2tantantantan 22 ,所以 3 4tantan. 令 3 41tantan1-,-t, tantan1 tantan tantan1 tantan )tan( 22 2 1 t t4,当且仅当1t时取等号 . 1442 6. 解 : 32 (
14、) 32 xx xx a f x b , 则 2 3 () 6l n 2 ()0 (32) x xx ab fx b 恒 成 立 , 所 以( )f x在 ( 0 , 1 ) 上 单 调 递 增 , 132 (0),(1) 132 aa ff bb ,( )fx在( 0, 1)上的值域为 1 32 (,) 1 32 aa bb ,MxfN)(在( 0,1)上恒成立, 故 min 321 ()1 321(32)(1) aaab MN bbbb ,所以 2 342abb,所以 2 342 64 a b bb . 所以 min ()42 6 a b . 二、解答题答案 15.解: (1)在ACD中,
15、由余弦定理得 222 2cosACADCDAD CDADC, 222 7323cos120CDCD o ,解得 5CD . (2)在BCD中,由正弦定理得 sinsin BDCD BCDB , 5 sin75sin 45 BD oo , 解得 55 3 2 BD, 所以 BDCBDCDADCCDADSSS BCDACDABC sin 2 1 sin 2 1 1155 3 35sin1205sin60 222 oo 7555 3 8 . 16. 解( 1)取 SD 的中点 G,连 AG,FG. 在SCD中,因为F,G 分别是 SC,SD 的中点, 所以 FG CD, 1 2 FGCD. 因为四边
16、形ABCD 是平行四边形,E 是 AB 的中点, 所以 11 22 AEABCD,AE CD. 所以 FG AE, FG=AE , 所以四边形AEFG 是平行四边形,所以 EFAG. 因为 AG平面 SAD,EF平面 SAD,所以 EF平面 SAD. (2)由( 1)及 SA=AD 得, AGSD. 因为平面SAD平面 SCD,平面 SAD平面 SCD=SD,AG平面 SAD, 所以 AG平面 SCD, 又因为SCDCD面,所以 AGCD. 因为 EFAG,所以 EFCD, 又因为CDAB/,所以 EFAB. 17. 解: (1)因为 sin 01 CF, tan 10 OF, tan 10
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 2018 江苏 高考 数学模拟 试卷 答案
链接地址:https://www.31doc.com/p-5573494.html