2018年材料力学复习,知识点复习考点归纳总结专用.pdf
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1、材料力学重点及其公式 材料力学的任务( 1)强度要求; (2)刚度要求; (3)稳定性要求。 变形固体的基本假设(1)连续性假设; (2)均匀性假设; (3)各向同性假设; (4)小变形假设。 外力分类 :表面力、体积力;静载荷、动载荷。 内力 :构件在外力的作用下,内部相互作用力的变化量,即构件内部各部分之间的因外力作用而引起的附加相互作用力 截面法 : ( 1)欲求构件某一截面上的内力时,可沿该截面把构件切开成两部分,弃去任一部分,保留另一部分研究(2 )在保留部分的截面上加上内力,以代替弃去部分对保留部分的作用。( 3)根据平衡条件,列平衡方程,求解截面上和 内力。 应力 : dA dP
2、 A P p A lim 0 正应力、切应力。变形与应变 :线应变、切应变。 杆件变形的基本形式(1)拉伸或压缩; (2)剪切;(3)扭转;(4)弯曲;(5)组合变形。 静载荷 :载荷从零开始平缓地增加到最终值,然后不再变化的载荷。 动载荷 :载荷和速度随时间急剧变化的载荷为动载荷。 失效原因 :脆性材料在其强度极限 b破坏,塑性材料在其屈服极限s 时失效。二者统称为极限应力理想情形。塑性材 料、脆性材料的许用应力分别为: 3 n s , b b n ,强度条件: max max A N ,等截面杆 A Nmax 轴向拉伸或压缩时的变形:杆件在轴向方向的伸长为:lll 1 ,沿轴线方向的应变和
3、横截面上的应力分别为: l l , A P A N 。横向应变为: b bb b b 1 ,横向应变与轴向应变的关系为: 。 胡克定律 :当应力低于材料的比例极限时,应力与应变成正比,即E,这就是胡克定律。E 为弹性模量。将应力与 应变的表达式带入得: EA Nl l 静不定 :对于杆件的轴力,当未知力数目多于平衡方程的数目,仅利用静力平衡方程无法解出全部未知力。 圆轴扭转时的应力变形几何关系圆轴扭转的平面假设 dx d 。物理关系胡克定律 dx d GG。力学 关系dA dx d G dx d GdAT AAA 22 圆轴扭转时的应力: tp W T R I T max ;圆轴扭转的强度条件
4、: max t W T ,可以进行强度校核、截面设计和确定许可载荷。 圆轴扭转时的变形: l p l p dx GI T dx GI T ;等直杆: p GI Tl 圆轴扭转时的刚度条件: p GI T dx d , max max p GI T 弯曲内力与分布载荷q 之间的微分关系 )( )( xq dx xdQ ;xQ dx xdM ;xq dx xdQ dx xMd 2 2 Q、 M 图与外力间的关系 a)梁在某一段内无载荷作用,剪力图为一水平直线,弯矩图为一斜直线。 b)梁在某一段内作用均匀载荷,剪力图为一斜直线,弯矩图为一抛物线。 c)在梁的某一截面。0xQ dx xdM ,剪力等于
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