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1、余姚中学高三第二学期高考模拟试卷(2) 本试卷分选择题和非选择题两部分。全卷共4页,选择题部分 1至2页,非选择题部分 3至4 页,满分 150分,考试时间是 120分钟。 选择题部分(共40 分) 注意事项: 1.答题前,考生务必将自己的姓名、准考证号用黑色的字迹的签字笔或钢笔填写在答题纸上。 2.每小题选出答案后,用2B铅笔把答题纸上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮擦干净 后,再选涂其它答案标号。答在试题卷上无效。 参考公式: 球的表面积公式 2 4SR 棱柱的体积公式VSh 球的体积公式 34 3 VR 1122 1 3 Vh SS SS其中S表示棱柱的底面积,h表示 棱柱的高
2、其中R表示球的半径棱台的体积公式 棱锥的体积公式 1 3 VSh其中 12,S S 分别表示棱台的上底、下底面积, 其中S表示棱锥的底面积,h表示棱锥的高h表示棱台的高 一、选择题:本大题共10 小题,每小题4 分,共 40 分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题 目要求的。 1已知集合 2 2 |log (2)1 Axx, 1 |22 2 xx By y,则AB() A.(2, ) B. 3 ,) 2 C. 3 ,2) 2 D. 3 ( 2, 2 2复数z满足 iiz43)2((其中i为虚数单位) ,则复数 i z () A. 2 5 3 B.2C. 5 5 3 D. 5 3已知两个
3、平面 ,l ,点 A, Al,命题P:ABl是命题 Q: AB 的() A、充分不必要条件B、必要不充分条件C、充要条件D、既不充分也不必要条件 4设( )cosf xx,(ln 2)af,(ln)bf, 1 (ln) 3 bf,则下列关系式正确的是() A.abcB.bcaC.acbD.bac 5浙江新高考方案正式实施,一名同学要从物理、化学、生物、政治、地理、历史、技术七门功课中 选取三门功课作为自己的选考科目,假设每门功课被选到的概率相等,则该同学选到物理、地理两门功课 的概率为() A. 1 7 B. 1 10 C. 3 20 D. 3 10 6、已知不等式ln(1)1xaxb对一切1
4、x都成立,则 b a 的最小值是() A.1eB.eC.1eD.1 7. 点),(yxM在 不 等 式 组 ,1 ,023 ,0103 y yx yx 所 确 定 的 区 域 内 ( 包 括 边 界 ) , 已 知 点 )1 ,3(A , 当 OMOAz 取最大值时, 22 3yx的最大值和最小值之差为() A52 B30 C83 D82 8数列 n a满足 1 4 3 a, 2 1 1 nnn aaa,则 201721 111 aaa m的整数部分是() A1 B2 C3 D4 9 设双曲线 22 22 1(00) xy ab ab ,的右焦点为F, 过点 , 作与x轴垂直的直线l交两渐近线
5、于 ,A B 两点, 且与双曲线在第一象限的交点为 P,设 O为坐标原点, 若 ( ,)OPOAOBR , 3 16 , 则双曲线的离心率为() A 2 3 3 B 3 5 5 C. 3 2 2 D 9 8 10 点M是棱长为 2的正方体 1111 ABCDABC D 的棱切球上的一点, 点N是 1 ACB 的外接圆上的一点, 则线段MN的取值范围是() A. 13, 12B.23, 12C.223223,D. 32,32 非选择题部分(共110 分) 二、 填空题: ( 本大题共 7小题,多空题每题 6分,单空题每题 4分,共36分). 11、已知函数 21 ,1 ( ) 2 (2),1 x
6、x f x f xx ,则( (2)ff_;( )f x的值域为 _ _ 。 12. 某几何体的三视图如图所示,则该几何体最长边长是_该几何体的体积是 _ _。 13. 82 ) 1 )(21( x xx的展开式中 2- x 项前系数为 (用数字作答 ) , 项的最大系数是 14.在ABC中,角 ABC、 、的对边分别为, ,a b c, 2 2c , 22 16ba ,则角C的最大值为 _;三 角形ABC的面积最大值为_ 15设抛物线)0(2 2 ppxy的焦点为F, 已知 BA,为抛物线上的两个动点,且满足 60AFB, 过 弦AB的中点M作抛物线准线的垂线MN, 垂足为N, 则 | |
7、AB MN 的最大值为 16.已知实数, , ,a b c d满足条件 1abcd,求 2222 832abcd 的最小值是 _ 17. 已知平面向量 , ,a b e满足| | 1,1,2,| 2ea eb eab ,则 a b 的最小值是 _ 三、解答题:本大题共5 大题,共 74 分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 18 (本题满分14 分)设函数 2 1 cossin3cos)( 2 xxxxf (1)求)(xf的最小正周期及值域; (2)已知ABC中,角CBA,的对边分别为cba,若 2 3 )(CBf, 3a ,3cb,求 ABC的面积 19(本题满分15 分)如图,在四棱锥PABCD中,PD平面ABCD, 四边形ABCD是菱形,6AC, 6 3BD,E是PB上任意一点。 (1)求证:ACDE; (2) 当AEC面积的最小值是9 时, 在线段BC上是否存在点G, 使EG 与平面PAB所成角的正切值为2?若存在?求出BG的值,若不存 在,请说明理由 20 (本题满分15 分)已知函数 1 ln, 1 a x fxxaR x (1)若2x是函数fx的极值点,求曲线yfx在点1,1f处的切线方程; (2)若函数fx在0,上为单调增函数,求a的取值范围; (3)设,m n为正实数,且mn,求证: lnln2 mnmn mn
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