《2018年秋八年级数学上册第1章检测卷(新版)湘教版.pdf》由会员分享,可在线阅读,更多相关《2018年秋八年级数学上册第1章检测卷(新版)湘教版.pdf(6页珍藏版)》请在三一文库上搜索。
1、第 1 章检测卷 时间: 120 分钟满分: 120 分 题号一二三总分 得分 一、选择题 ( 每小题 3 分,共 30 分 ) 1要使分式 3 x2有意义,则 x的取值应满足( ) Ax2 B x2 Cx 2 D x2 2生物学家发现了一种病毒的长度约为0.00000432 毫米,数据0. 00000432 用科学记数法表示 为( ) A0.43210 5 B 4.32106 C4.3210 7 D 43.2107 3根据 分式的基本性质,分式 a ab可变形为 ( ) A. a ab B. a ab C a ab D a ab 4如果分式 xy xy中的 x、y都扩大为原来的2 倍,那么所
2、得分式的值( ) A扩大为原来的2 倍 B 缩小为原来的 1 2 C不变 D 不确定 5化简 a1 a 2a a 21 a 22a1的结果是 ( ) A. 1 a B a C. a1 a1 D. a1 a1 6若分式 | |x4 x 2 2x8的值为 0,则x的值为 ( ) A4 B 4 C4 或 4 D 2 7速录员小明打2500 个字和小刚打3000 个字所用的时间相同,已知小刚每分钟比小明多打50 个字,求两人的打字速度设小刚每分钟打x个字,根据题意列方程,正确的是( ) A. 2500 x 3000 x50 B. 2500 x 3000 x50 C. 2500 x50 3000 x D
3、. 2500 x50 3000 x 8下面是一位同学所做的6 道题: ( 3) 01; a 2 a 3 a 6;( a 5) ( a) 3 a 2;4 a 2 1 4a 2;(xy 2)3 x 3y6; a b 2 b a 2 1. 他做对的个数是( ) A4 个 B 3 个 C 2 个 D 1 个 9对于非零的两个数a,b,规定ab1 b 1 a. 若 1(x1) 1,则 x的值为 ( ) A. 3 2 B 1 C 1 2 D. 1 2 10若解分式方程 k x2 kx 2x3 产生增根,则 k的值为 ( ) A2 B 1 C0 D 任何数 二、填空题 ( 每小题 3 分,共 24 分 )
4、11已知分式 2x 1 x2 ,当x_时,分式没有意义;当x _时,分式的值为0;当 x2 时,分式的值为_ 12化简 1 x3 6 x 2 9的结果是 _ 13若|p3( 2017) 0,则 p_ 14已知方程 4mx3 32x 3 的解为x1,那么m_ 15若 3 1x与 4 x互为相反数,则 x的值是 _ 16已知xy6,xy 2,则 1 x 2 1 y 2_ 17 某市为处理污水, 需要铺设一条长为5000m的管道, 为了尽量减少施工对交通所造成的影响, 实际施工时每天比原计划多铺设20m ,结果提前16 天完成任务设原计划每天铺设管道xm ,则可得 方程 _ 18若x m 6,x n
5、9,则 2x3m x 2n(xm x n)2 x n 108. 三、解答题 ( 共 66 分) 19(8 分) 计算下列各题: (1) 3a3b 15ab 10ab 2 a 2 b 2; (2)(2a 1b2)2( a 2b3) (3 ab 2)3. 20(12 分) 解方程: (1) 2x x3 1 3x1; (2)1 3x x 2 6 x2; (3) 1 2x1 1 2 3 4x2. 21(1)(6分) 先化简,再求值: 2 x1 2x3 x 21 1 x1,其中 x 3; (2)(6分)先化简,再选一个你喜欢的数代入求值: 2018a a 22a1 a1 a 2 11 . 22(8 分)
6、 已知北海到南宁的铁路长210 千米动车 ( 如图 ) 投入使用后,其平均速度达到了普通 火车的平 均速度的3 倍,这样由北海到南宁的行驶时间缩短了1.75 小时求普通火车的平均速度是 多少 23(8 分) 某部队将在指定山区进行军事演习,为了使道路便于部队重型车辆通过,部队工兵连 接到抢修一段长3600 米道路的任务, 按原计划完成总任务的 1 3后 ,为了让道路尽快投入使用, 工兵连 将工作效率提高了50% ,一共用了10 小时完成任务 (1) 按原计划完成总任务的 1 3时,已抢修道路 _米; (2) 求原计划每小时抢修道路多少米 24(8 分) 已 知关于x的方程 x4 x3 m4 m
7、 3x无解,求 m的值 25(10 分) 阅读下列材料: x 1 x c 1 c的解是 x1c,x2 1 c; x 1 x c 1 c,即 x 1 x c1 c 的解是x1c,x2 1 c; x 2 x c 2 c的解是 x1c,x2 2 c; x 3 x c 3 c的解是 x1c,x2 3 c; (1) 请观察上述方程与解的特征,猜想方程x x c c 的解,并验证你的结论; (2) 利用这个结论解关于x的方程:x 2 x1 a 2 a1. 参考 答案与解析 1D 2.B 3.C 4.A 5.A 6.B 7.C 8.A 9.C 10B 解析:方程两边同时乘最简公分母x2,得k (kx) 3(
8、x 2),整理,得k 3 x. 原分式方程有增根增根为x2,k3x1. 故选 B. 11 2 1 2 5 4 12. 1 x3 13 4 或 2 14.3 15.4 1610 解析: 1 x 2 1 y 2 x 2 y 2 x 2y2( xy) 22xy (xy) 2. xy6,xy 2,原式 6 22( 2) ( 2) 2 364 4 10. 17. 5000 x 5000 x20 16 18108 解析:原式 2x 3m 2n 2m 2nn2xm n. 当 x m 6,x n9 时,原式 108. 19解: (1) 原式 3(ab) 15ab 10ab 2 (ab)(ab) 2b ab .
9、(4分) (2) 原式 4a 2b4( a 2b3) 27 a 3b 6 108a223b436 108a3b.(8 分) 20解: (1) 方程两边同乘最简公分母(x 3) ,得 2x1x3,解得x2.(2分) 检验:当x 2 时,x30,x2 是原分式方程的解(4 分) (2) 方程两边同乘最简公分母(x2) ,得 (x2)3x6,(6 分) 解得x2.(7分) 检验:当x2 时,x20,x2 不是原分式方程的解,原分式方程无解(8 分) (3) 方程两边同乘最简公分母2(2x 1),得 22x13. 整理,得2x6,解得x3.(10分 )检 验:当x 3 时, 2(2x1)0,x3 是原
10、分式方程的解(12 分) 21解: (1) 原式 2(x 1)( 2x3) (x1)(x1) (x1) 1 x1.( 4 分) 当 x 3 时,原式 1 4.(6 分) (2) 原式 2018a (a1) 2a1 a 21 a 21 2018a (a1) 2 (a1)(a1) a(a1) 2018 a1.(3 分) a10 且 a0且a10,即a 1,0.(4分) 当a2019 时,原式 1.(6分) 22解:设普通火车的平均速度为x千米 / 时,则动车的平均速度为3x千米 /时 (2 分) 由题意 得 210 x 210 3x 1.75 ,解得x80.(6 分) 经检验,x80 是原分式方程
11、的解,且符合实际意义(7 分) 答:普通火车的平均速度是80 千米 / 时 (8 分) 23解: (1)1200(2分 ) (2) 设原计划每小时抢修道路x米 (3 分) 根据题意得 1200 x 36001200 (150% )x10.(4 分) 解得x 280.(6分) 经检验,x280 是原分式方程的解,且符合实际意义(7 分) 答:原计划每小时抢修道路280米 (8 分) 24解:分式两边同乘最简公分母x3,得x4(m4)(x3) m,整理,得 (3 m)x8 4m.(3 分) 原方程无解,当m 3 时,化简的整式方程为0 4,不成立, 方程无解; (5 分) 当x3 时,分式方程有增根,即3(3 m)84m,解得m1.(7分) 综上所述,m1 或 3.(8分) 25解:(1) 猜想方程x x c c 的解是x1c,x2 c .(2 分) 验证: 当xc时,方程x x c c 成立; (4 分) 当x c 时,方程x x c c 成立 (6 分) (2)x 2 x1 a 2 a1变形为 ( x1) 2 x1( a1) 2 a1, (8 分) x1 1a1,x21 2 a1, x1 a,x2 a1 a1.(10 分)
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