2018年高三最新成都市2018届高中毕业班摸底测试数学试题(理科)含答案精品.pdf
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1、绝密启用前 成都市 2018 届高中毕业班摸底测试 数学 (理科 ) ( 全卷满分为 150 分,完成时间为120分钟) 第卷(选择题共 60 分) 注意事项: 1.答第卷前,考生务必将自己的姓名、考号、考试科目用铅笔填写在答题卡上. 2.每小题选出答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡 皮擦擦干净后,再选涂其他答案,不能答在试题卷上. 3.考试结束,监考员将本试卷和答题卡一并收回. 参考公式: 如果事件 A、B P( A+B)=P(A)+P( BS=4R2 如果事件 A、B 相互独立,那么其中 R P( AB)=P(A) P(B球的体积公式 如果事件 A 在一次试验中
2、发生的概率是P,V= 3 4 R 3 那么 n 次独立重复试验中恰好发生k其中 R 表示球的半径 Pn(k)= C k nP k(1P) nk 一、选择题:本题共有12 个小题,每小题5 分,共 60 分; 在每小题给出的四个选项中,只 有一项是正确的,把正确的代号填在机读卡的指定位置上. 1. 已知集合A= x|Zxx, 1|4 2 ,则集合 A的真子集个数为 A.2 个B.1 个C.4 个D.3 个 2. 已知 sin 4sin ), 4 , 4 (, 5 4 2则的值为 A. 25 24 B.- 25 24 C. 5 4 D. 25 7 3. 已知正项等比数列 n a中,2,256 71
3、61352 aaaaa, 则数列 n a 的公比为 A.2B.2 C.2 D. 2 4函数 | ) 3 1 ( x y的大致图象是 5. 某交往式计算机有20 个终端,这些终端由各个单位独立操作,使用率均为0.8 ,则 20 个 终端中至少有一个没有使用的概率为 A.0.2 20 B.0.8 20 C.1-0.8 20 D.1-0.2 20 6. 已知ABC中, |BC|=3 ,|CA|=4 ,且BCCA 63,则ABC的面积是 A.6 B.33C.3 D.26 7.已知椭圆的方程为2x 2+3y2=m(m0),则此椭圆的离心率为 A. 3 1 B. 3 3 C. 2 2 D. 2 1 8.若
4、直线 a平面 ,则直线a 与平面 内的直线的关系是 A. 平面 内有且仅有一条直线与a 平行 B.平面 内任意一条直线与直线a 平行 C.平面 内与直线a 共面的直线与直线a 平行 D. 以上都不对 9.如图,P 为正方体 AC1的底面 ABCD 内任意一点,若 A1P 与棱 A1A、 A1B1、A1D1所成的角分别为 、,则 sin2+sin2+sin 2 的值为 A.2 B.1 C. 0 D.随 P 的变化而变化 10.若实数 x、y 满足 x 2+y2=1,则 (1-xy)(1+xy)的最小值为 A.1 B. 2 1 C. 4 1 D. 4 3 11.已知 P 为抛物线y 2=4x 上任
5、一动点, 记点 P 到 y 轴的距离为 d, 对于给定点A(4,5), 则|P A|+d 的最小值为 A.4 B.34C.117D.134 12.若一系列函数的解析式相同,值域相同,但定义域不同,则称这些函数为“孪生函数”, 那么函数解析式为y=2x2+1,值域为 5,19 的“孪生函数”共有 A.10 个B.9 个C.8 个D.7 个 第卷(非选择题共 90 分) 二、填空题:( 本大题共4 小题,每小题5 分,共 20 分) 把答案填在题中横线上. 13.(x 2-10 )3 2 x 展开式中各项系数之和为. 14.已知定直线l 被圆 C: (x-1) 2+(y+2)2=4 截得的弦长为
6、23,则在圆 C 上到直线l 的距离为1 的点共有个. 15.双曲线3x 2-4y2-12x+8y-4=0 按向量 m平移后的双曲线方程为 1 34 22 yx ,则平移向量 m= . 16.给出以下命题:已知命题p、q,若“ p 或 q”为真,则“ p 且 q”为假;已知平面、 均垂直于平面,=a,=b,则 的充要条件是ab;若函数f(x)为 偶函数,则必有f(-x)=f(x)=f(|x|)恒成立 . 其中正确命题的番号是. 三、解答题:( 本大题共6 小题,共70 分) 解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤. 17.(共 10 分)已知函数 f(x)=sin(x+ 6 )+sin( x-
7、 6 )+cosx+a(aR,a 为常数 ). ()求函数 f(x)的最小正周期; ()若函数 f(x)在- 2 , 2 上的最大值与最小值之和为3,求实数a 的值 . 18.(共 10 分)一纸箱中放有除颜色外,其余完全相同的黑球和白球,其中黑球2 个,白球3 个. ()从中同时摸出两个球,求两球颜色恰好相同的概率; ()从中摸出一个球,放回后再摸出一个球,求两球颜色恰好不同的概率. 19.(共 12 分) 如图,直四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,底面 ABCD 是等腰梯形,ABCD, AB=2AD=2DC=2,E 为 BD1的中点, F 为 AB 的中点 . ( )求证: EF平面 A
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