2018年高三最新高考北京市海淀区高三数学二模试题(理科)精品.pdf
《2018年高三最新高考北京市海淀区高三数学二模试题(理科)精品.pdf》由会员分享,可在线阅读,更多相关《2018年高三最新高考北京市海淀区高三数学二模试题(理科)精品.pdf(12页珍藏版)》请在三一文库上搜索。
1、北京市海淀区2018 年高三数学二模试题(理科) 一选择题: 1设全集U=R,集合 M= x| x0 ,N= x| x 2x,则下列关系中正确的是( ) (A)MNM(B)MNM(C)RMN(D)() UM Ne 2等比数列前3 项依次为: 1,a, 1 16 ,则实数a 的值是() (A) 1 16 (B) 4 1 ( C) 4 1 (D) 4 1 或 4 1 3为了得到函数sin(2) 3 yx的图象,可以将函数sin 2yx的图象() (A)向右平移 6 个长度单位( B)向左平移 6 个长度单位 (C)向右平移 3 个长度单位( D)向左平移 3 个长度单位 4若直线l:ax+by=1
2、 与圆 C:x 2+y2=1 有两个不同的交点,则点 P(a,b)与圆 C 的位置关系是() (A)点在圆上(B)点在圆内(C)点在圆外(D)不能确定 5若 、是两个不同的平面,m、n 是两条不同的直线,则下列命题不正确 的是( ) (A) / ,m ,则 m ( B)m/n, m ,则 n (C)n/ , n ,则 (D) =m,n 与 、所成的角相等,则mn 6函数 g(x)图象与函数f(x)=lg(1)x的反函数的图象关于原点对称,则函数g(x) 图象大致为() (A)(B)(C)(D) 7若 f(x)=ax 2+bx+c (a0,xR), f( 1)=0,则“ b2,记函数 y=f(x
3、)的图象在点 M(x1,f(x1)处的切线为l,设 l 与 x 轴的交点为 (x2,0), 证明: x23. 18如图,平面内的定点F 到定直线l 的距离为2,定点 E 满足:|EF=2,且 EFl 于 G,点 Q 是 直线 l 上一动点,点M 满足:FMMQ,点 P 满足:/PQEF,0PMFQ, (I)建立适当的直角坐标系,求动点P 的轨迹方程; (II )若经过点E 的直线 l1与点 P 的轨迹交于相异两点A、B,令 AFB= ,当 3 4 时, 求直线 l1的斜率 k 的取值范围 . 19函数 f(x)的定义域为R,并满足以下条件:对任意 xR,有 f(x)0; 对任意 x,yR, 有
4、 f(xy)= f(x) y; f( 3 1 )1. (I)求 f(0)的值; (II )求证: f(x)在 R 上是单调增函数; (III )若 abc0,且 b2=ac,求证: f(a)+f(c)2f(b). 20设函数f(x) 的定义域、值域均为R , f(x)的反函数为 1 ( )fx ,且对于任意实数x,均有 1 5 ( )( ) 2 f xfxx,定义数列 an: a0=8,a1=10,an=f(an1),n=1,2, . (I)求证: 11 5 2 nnn aaa; (II )设 bn=an+12an,n=0,1,2,求证: 1 ( 6)() 2 n n b(nN *); (II
5、I )是否存在常数A 和 B,同时满足:当 n=0 及 n=1 时,有 4 2 n nn AB a;当 n=2, 3, .时,有 4 2 n nn AB a成立, 如果存在满足上述条件的实数A、 B,求出 A、B 的值;如果不存在,证明你的结论。 北京市海淀区高三年级第二学期期末练习 数学(理科)答案 一、选择题(本大题共8 小题,每小题5 分,共 40 分) 1C 2 D 3A 4C 5 D 6C 7B 8C 二、填空题(本大题共6 小题,每小题5 分,共 30 分) 9 2 1 100.98 11 4 (2 分) 2 2 a(3 分)12 2 15 13,6(丢 6 扣 1 分)149(2
6、 分)15(3 分) 三、解答题(本大题共6 小题,共80 分) 15(共 13 分)解:( 1)由 m/n 得0cos1sin2 2 AA2分 即01coscos2 2 AA1c o s 2 1 c o sAA或 4分 1cos,AABCA的内角是舍去 3 A 6分 (2)acb3 由正弦定理, 2 3 sin3sinsinACB 8 分 3 2 CB 2 3 ) 3 2 si n (s i nBB 10分 2 3 ) 6 sin( 2 3 sin 2 3 cos 2 3 BBB即 13分 16(共 14 分) 解:( 1) A1B1C1ABC 为直三棱住 CC1底面 ABC CC1BC A
7、CCB BC平面 A1C1CA2分 BC 长度即为B 点到平面A1C1CA 的距离 BC=2 点 B 到平面 A1C1CA 的距离为24分 (2)分别延长AC ,A1D 交于 G. 过 C 作 CM A1G 于 M,连结 BM BC平面 ACC1A1CM 为 BM 在平面 A1C1CA 的内射影 BM A1G GMB 为二面角BA1DA 的平面角6分 平面 A1C1CA 中, C1C=CA=2 ,D 为 C1C 的中点 CG=2, DC=1 在直角三角形CDG 中, 5 52 CM 5t a n GM B8分 即二面角BA1DA 的大小为5arctan9分 ( 3)在线段AC 上存在一点F,使
8、得 EF平面 A1BD 10 分 其位置为AC 中点,证明如下11分 A1B1C1ABC 为直三棱柱B1C1/BC 由( 1)BC平面 A1C1CA , B1C1平面 A1C1CA EF 在平面A1C1CA 内的射影为C1F F 为 AC中点C1FA1D EFA1D 13分 同理可证EFBD EF平面 A1BD 14 分 E 为定点,平面A1BD 为定平面 点 F唯一 解法二: ( 1)同解法一 4分 ( 2) A1B1C1ABC 为直三棱住 C1C=CB=CA=2 AC CB D、E 分别为 C1C、B1C1的中点 建立如图所示的坐标系得 C(0,0,0) B(2,0, 0)A(0,2,0)
9、 C1(0, 0,2) B1(2,0,2)A1(0,2,2) D( 0,0,1)E(1,0,2)6分 ) 2,2,2() 1 ,0,2( 1 BABD 设平面 A1BD 的法向量为n), 1( 2 1 0222 02 0 0 1 得即 BAn BDn )2, 1, 1(n8 分 平面 ACC1A1的法向量为m=(1, 0,0) 6 6 6 1 ,c o smn 9 分 即二面角BA1DA 的大小为 6 6 arccos 10分 ( 3)在线段AC 上存在一点F,设 F(0,y,0)使得 EF平面 A1BD 11 分 欲使 EF平面 A1BD 由( 2)知,当且仅当n/FE12分 )2, 1(y
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 2018 年高 最新 高考 北京市 海淀区 数学 试题 理科 精品
链接地址:https://www.31doc.com/p-5573589.html