2018年高三最新高考试题分类解析(排列组合、二项式定理与概率)精品.pdf
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1、排列组合、二项式定理与概率 选择题 1.(全国卷) 10 (2 )xy的展开式中 64 x y项的系数是 (A ) (A) 840 (B) 840(C) 210 (D) 210 2.(全国卷)在(x-1)(x+1) 8 的展开式中x 5 的系数是 (B) (A)- 14 ( B)14 ( C)- 28 (D) 28 3.(北京卷) 北京财富全球论坛期间,某高校有14 名志愿者参加接待工作若每天排 早、中、晚三班,每班4 人,每人每天最多值一班,则开幕式当天不同的排班种数为(A ) (A) 1244 14128 C C C(B) 1244 14128 CA A(C) 1244 14128 3 3
2、 C C C A (D) 12443 141283 C C C A 4.(北京卷) 五个工程队承建某项工程的五个不同的子项目,每个工程队承建1 项,其中甲 工程队不能承建1 号子项目,则不同的承建方案共有(B) (A) 14 44 C C种(B) 14 44 C A种(C) 4 4 C种(D) 4 4 A种 5.(天津卷) 某人射击一次击中目标的概率为0.6,经过 3 次射击 ,此人恰有两次击中目标的 概率为 ( B) A 125 81 B 125 54 C 125 36 D 125 27 6.(天津卷) 某人射击一次击中的概率为0.6,经过 3 次射击 ,此人至少有两次击中目标的概率 为(A
3、 A 125 81 B 125 54 C 125 36 D 125 27 7.(福建卷) 从 6 人中选出4 人分别到巴黎、伦敦、悉尼、莫斯科四个城市游览,要求每个 城市有一人游览,每人只游览一个城市,且这 6 人中甲、 乙两人不去巴黎游览,则不同 的选择方案共有 (B ) A300 种B240 种C144 种D 96 种 8.(广东卷) 先后抛掷两枚均匀的正方体股子(它们的六个面分别标有点数、 、),股子朝上的面的点数分别为,则的概率为(C) () 1 6 () 5 36 () 1 12 () 1 2 9 (湖北卷) 把一同排6 张座位编号为1,2, 3,4,5,6 的电影票全部分给4 个人
4、,每人 至少分1 张,至多分2 张,且这两张票具有连续的编号,那么不同的分法种数是 (D ) A168 B96 C72 D 144 10 (湖北卷) 以平行六面体ABCD A BCD的任意三个顶点为顶点作三角形,从 中随机取出两个三角形,则这两个三角形不共面的概率p 为(A) A 385 367 B 385 376 C 385 192 D 385 18 11.(湖南卷) 4 位同学参加某种形式的竞赛,竞赛规则规定:每位同学必须从甲乙两道题 中任选一题作答,选甲题答对得100 分,答错得 100 分;选乙题答对得90 分,答错得 90 分.若 4位同学的总分为0,则这 4 位同学不同得分情况的种
5、数是(B ) A48B36C24D18 12.(江苏卷) 设 k=1,2,3,4,5,则 (x+2) 5 的展开式中xk的系数不可能是( C) ( A ) 10 ( B ) 40 ( C ) 50 ( D )80 13.(江苏卷) 四棱锥的8 条棱代表8 种不同的化工产品,有公共点的两条棱代表的化工产品 放在同一仓库是危险的,没有公共顶点的两条棱多代表的化工产品放在同一仓库是安全的,现 打算用编号为、的4 个仓库存放这8 种化工产品 ,那么安全存放的不同方法种 数为( B) (A)96 (B)48 (C)24 (D)0 14 (江西卷) 123 )(xx的展开式中,含x 的正整数次幂的项共有(
6、 B ) A4 项B3 项C2 项D 1 项 15.(江西卷) 将 9 个(含甲、乙)平均分成三组,甲、乙分在同一组,则不同分组方法的 种数为(A ) A70 B140 C280 D 840 16.(江西卷) 将 1,2, 9 这 9 个数平均分成三组,则每组的三个数都成等差数列的概 率为(A) A 56 1 B 70 1 C 336 1 D 420 1 17.(辽宁卷) 设袋中有80 个红球, 20 个白球,若从袋中任取10 个球,则其中恰有6 个红 球的概率为(D ) A 10 100 6 10 4 80 C CC B 10 100 4 10 6 80 C CC C 10 100 6 20
7、 4 80 C CC D 10 100 4 20 6 80 C CC 18.(浙江卷)在(1x) 5 (1x) 6 的展开式中,含 x 3 的项的系数是 ( C ) (A) 5 (B) 5 (C) 10 (D) 10 19.(山东 )如果 32 1 3 n x x 的展开式中各项系数之和为128,则展开式中 3 1 x 的系数是 (C ) (A)7 (B)7(C)21 (D)21 20. (山东 )10 张奖券中只有3 张有奖, 5 个人购买,至少有1 人中奖的概率是(D ) (A) 3 10 (B) 1 12 (C) 1 2 (D) 11 12 21.(重庆卷 )8. 若 n x x 1 2
8、 展开式中含 2 1 x 项的系数与含 4 1 x 项的系数之比为5, 则 n 等于( B ) (A) 4;(B) 5;(C) 6;(D) 10。 22. (重庆卷 )在(1 2x) n 展开式中含 x3的项的系数等于含x 的项的系数的 8 倍,则 n 等于( A) (A) 5;(B) 7;(C) 9;(D) 11。 填空题: 1.(全国卷) 9 ) 1 2( x x的展开式中,常数项为672 。 (用数字作答) 2.(全国卷 ) 8 ) 1 ( x x的展开式中,常数项为70 。 (用数字作答) 3.(全国卷 )从 6 名男生和4 名女生中,选出3 名代表,要求至少包含1 名女生,则不同的
9、选法有100 种。 4.(全国卷)在由数字0,1,2,3,4,5 所组成的没有重复数字的四位数中,不能被5 整除的数共有192 个. 5.(全国卷) 设l为平面上过点01 ,的直线,l的斜率等可能地取 55 2 2303 2 2 22 , , 用表示坐标原点到l的距离,则随机变量的数学期望E 7 4 。 6.(北京卷) 6 1 ()x x 的展开式中的常数项是15 (用数字作答) 7.(上海卷) 某班有 50 名学生,其中15 人选修 A 课程,另外35 人选修 B 课程从班级中 任选两名学生,他们是选修不同课程的学生的慨率是 7 3 (结果用分数表示) 8.(上海卷) 在 10 )(ax的展
10、开式中, 7 x的系数是15,则实数a=- 2 1 _。 9.(天津卷) 二项式 ( 3 x x 1 )10的展开式中常数项为_210_(用数字作答) 。 10.(天津卷) 设Nn,则 12321 666 nn nnnn CCCC 17 6 1 n (11) (天津卷) 某公司有5 万元资金用于投资开发项目,如果成功,一年后可获利12% , 一旦失败,一年后将丧失全部资金的50% ,下表是过去200 例类似项目开发的实施结果: 投资成功投资失败 192 次8 次 则该公司一年后估计可获收益的期望是4760_(元) 12 (福建卷)( 6 ) 1 2 x x展开式中的常数项是240 (用数字作答
11、). 13 (广东卷) 已知 5 ( cos1)x的展开式中 2 x的系数与 4 5 () 4 x的展开式中 3 x的系数相等, 则cos _ 2 2 _ 14 (湖北卷) 843 ) 1 () 2 ( x x x x的展开式中整理后的常数项等于38 . 15 (湖南卷) 一工厂生产了某种产品16800 件,它们来自甲乙丙3 条生产线,为检查 这批产品的质量,决定采用分层抽样的方法进行抽样,已知甲乙丙三条生产线抽取的个 体数组成一个等差数列,则乙生产线生产了5600件产品 . 16(湖南卷) 在 (1x) ( 1x) 2 (1x)6 的展开式中, x 2项的系数是35. (用数字作答) 17
12、(辽宁卷) n xx)2( 2 1 2 1 的展开式中常数项是160 . 18 (辽宁卷) 用 1、2、 3、4、5、6、 7、8 组成没有重复数字的八位数,要求1和 2 相邻, 3 与 4 相邻, 5 与 6 相邻,而 7 与 8 不 相邻,这样的八位数共有576 个.(用数字 作答) 19(浙江卷)从集合 P,Q,R,S与0,1,2,3,4,5,6,7,8,9 中各任 限 2 个元素排成一排 (字母和数字均不能重复 ) 每排中字母 Q 和数字 0 至多只能 出现一个的不同排法种数是_5832_ (用数字作答 ) 20 (浙江卷) 从集合 O,P,Q,R,S与 0,1, 2,3,4,5, 6
13、,7,8,9中各任限2 个 元素排成一排 (字母和数字均不能重复)每排中字母O,Q 和数字 0 至多只能出现一个的不 同排法种数是 _8424_(用数字作答 ) 21. (重庆卷 )若 10 把钥匙中只有 2 把能打开某锁,则从中任取 2 把能将该锁打开的 概率为 _17 45 _。 解答题: 1.(全国卷 )9 粒种子分种在甲、乙、丙3 个坑内,每坑3 粒,每粒种子发芽的概率为5 .0, 若一个坑内至少有1 粒种子发芽, 则这个坑不需要补种;若一个坑内的种子都没发芽,则这 个坑需要补种。 ()求甲坑不需要补种的概率; ()求3 个坑中恰有1 个坑不需要补种的概率; ()求有坑需要补种的概率。
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